Тест по численным решениям нелинейных уравнений.
1. Расположить итерационные методы в порядке возрастания требований по условиям сходимости.
a) метод Ньютона, (метод касательных)
b) метод хорд,
c) метод деления пополам,
d) Квазиньютоновский метод,
e) метод простой итерации,
f) метод Ньютона-Рафсона,
g) нельзя расположить все указанные методы в порядке возрастания.
2. Расположить итерационные методы в порядке возрастания скорости сходимости.
a) метод деления пополам,
b) метод Ньютона, (метод касательных)
c) квазиньютоновский метод,
d) метод простой итерации,
e) метод хорд.
3. Какие требования предъявляются для обеспечения сходимости метода Ньютона (метод касательных) к выбору начальных приближений? Начальные приближения выбираются:
a) произвольно,
b) произвольно на интервале, где корень определен,
c) на границах интервала, где корень определен,
d) на границах интервала, где корень определен и значение функции положительно,
e) на границах интервала, где корень определен и значение функции отрицательно,
f) произвольно на интервале, где корень определен, и значение функции положительно,
g) произвольно на интервале, где корень определен, и значение функции отрицательно,
h) нет правильного ответа.
4. При решении нелинейного уравнения методом простой итерации приближение к корню происходит всегда:
a) монотонно сверху,
b) монотонно снизу,
c) монотонно сверху, если значение функции при начальном приближении положительное,
d) монотонно сверху, если производная функции при начальном приближении положительна,
e) монотонно снизу, если производная функции при начальном приближении отрицательна,
f) немонотонно,
g) монотонно снизу, если значение функции при начальном приближении отрицательное,
h) нет правильного ответа.
5. При решении нелинейного уравнения методом Ньютона приближение к корню происходит всегда:
a) монотонно сверху,
c) монотонно снизу,
d) монотонно сверху, если значение функции при начальном приближении положительное,
e) монотонно сверху, если производные функции при начальном приближении положительны,
e) монотонно снизу, если производные функции при начальном приближении отрицательны,
f) монотонно снизу, если значение функции при начальном приближении отрицательное,
g) нет правильного ответа.
6. При решение нелинейного уравнения методом хорд приближение к корню происходит всегда:
a) монотонно сверху,
c) монотонно снизу,
d) монотонно сверху, если значение функции при начальном приближении положительное,
e) монотонно сверху, если производные функции при начальном приближении положительны,
e) монотонно снизу, если производные функции при начальном приближении отрицательны,
f) монотонно снизу, если значение функции при начальном приближении отрицательное,
g) нет правильного ответа.
