Факультативный курс «МОДУЛЬ»

Факультативный курс «МОДУЛЬ».

Пояснительная записка.

Факультативный курс рассчитан на 34 часа, из расчёта 1 час в неделю.

Уравнения, неравенства, построение графиков функций и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться как на школьных, так и на экзаменах при поступлении в учебные заведения. К сожалению, эти задачи очень слабо освещаются учебной программой и соответствующими ей учебниками , по которым ведется преподавание алгебры в гимназии.

Предлагаемый курс « Знакомьтесь: модуль» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 8 классов, которым интересна математика и которые хотят приобрести навыки в решении задач, содержащих модули. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки. Материалы данного курса содержат методы, которые позволяют решать обширный класс заданий, содержащих модуль.

Основная задача обучения математике - обеспечение прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Наряду с ней данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей.

Цели курса:

Ø  Повысить у учащихся уровень понимания в таких вопросах, как:

-преобразование выражений, содержащих модуль;

-решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

- построение графиков, содержащих модуль;

Ø  Создать базу для развития способностей учащихся.

Задачи курса:

Ø  Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

Ø  Научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

Ø  Научить строить графики, содержащие модуль.

Данный курс рассчитан на один учебный год по одному часу в неделю. Общий объем 34 часа. Основными формами организации учебных занятий являются: лекция, объяснение, практическая работа, творческие задания. Все направлено на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение представлений об изучаемом материале, программа способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

Ø  Излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий, точно и грамотно формулировать теоретические положения;

Ø  Уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий;

Ø  Преобразовывать выражения, содержащие модуль;

Ø  Решать уравнения, содержащие модуль;

Ø  Решать неравенства, содержащие модуль;

Ø  Строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Основное содержание курса «Знакомьтесь: модуль»

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений, содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль. Графики функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях единого государственного экзамена.

Примерное учебно-тематическое планирование

спецкурса «Знакомьтесь: модуль»

№ занятия	Тема занятия	Кол-во часов
1	Модуль: общие сведения (определение, геометрический смысл)	1
2	Свойства модуля	1
3 4 5	Преобразование рациональных выражений, содержащих модуль. Упрощение рациональных выражений, содержащих модуль. Преобразование рациональных выражений, содержащих модуль.	1 1 1
6 7	Решение уравнений, содержащих линейное выражение под знаком модуля. Решение уравнений, содержащих линейное выражение под знаком модуля.	1 1
8 9 10	Решение неравенств, содержащих линейное выражение под знаком модуля. Неравенства с модулем (линейное выражение под знаком модуля). Решение неравенств, содержащих линейное выражение под знаком модуля.	1 1 1
11 12	Решение систем уравнений, содержащих линейное выражение под знаком модуля. Решение систем уравнений, содержащих линейное выражение под знаком модуля	1 1
13 14	Решение систем неравенств, содержащих линейное выражение под знаком модуля. Решение систем неравенств, содержащих линейное выражение под знаком модуля	1 1
15	Построение графиков функций вида у = f(| х |), у = | f( х ) | , где f - линейная зависимость	1
16	Построение графиков функций вида у = | f( | х | ) | , где f- линейная зависимость	1
17	Построение графиков функций вида у = | f1 ( х ) | + | f2 ( х ) | +…+ | f n( х ) |, где f- линейная зависимость	1
18	Построение графиков функций вида | у | = f( х), | у | = |f( х ) | где f - линейная зависимость	1
19	Преобразование иррациональных выражений, содержащих модуль	1
20 21	Решение уравнений, содержащих квадратичное выражение под знаком модуля. Решение систем неравенств, содержащих линейное выражение под знаком модуля	1 1
22 23	Решение неравенств, содержащих квадратичное выражение под знаком модуля. Решение неравенств, содержащих квадратичное выражение под знаком модуля	1 1
24	Построение графиков функций вида у = f( | х |), у = | f( х ) | , где f - квадратичная зависимость	1
25	Построение графиков функций вида у = | f(| х |) | , где f- квадратичная зависимость	1
26	Построение графиков функций, содержащих модуль (задания повышенной сложности)	1
27 28	Решение уравнений и неравенств с модулем графическим методом. Решение уравнений и неравенств с модулем графическим методом	1 1
29 30	Графическое решение неравенств с двумя переменными, содержащих модуль. Графическое решение неравенств с двумя переменными, содержащих модуль	1 1
31	Решение уравнений с модулем различными способами	1
32 33 34	Модуль в заданиях единого государственного экзамена. Модуль в заданиях единого государственного экзамена. Модуль в заданиях единого государственного экзамена.	1 1 1

Литература

1.  , , Звавич учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие.-М., 1988;

2.  , , Розов по математике для поступающих в вузы (Избранные вопросы элементарной математики).-М., Наука, 1973;

3.  адачи с модулем 9-10 классы// Математика № 23, 2012;

4.  адачи с модулем 9-10 классы// Математика № 25-26, 2012;

5.  адачи с модулем 9-10 классы// Математика № 27-28, 2012;

6.  Кривоногов задания по математике: 5-11 классы.- М.:Издательство «Первое сентября», 2012;

7.  Сканави задач по математике для поступающих во втузы. Издание шестое.-М.: Оникс ХХI век. Мир и образование, 2010;

8.  остроение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля.// Математика. №33, 2004;

9.  равнения и неравенства с модулем. 8-9 классы.// Математика.№ 20, 2004