Задача

1.По третьему закону Ньютона веревка действует на тележки с одинаковой силой, массы тележек и братьев одинаковы, следовательно, ускорения тележек также одинаковы. Тогда каждая из тележек пройдет одинаковый путь L/2. Время движения тележек одинаково и определяется из соотношения

Следовательно, тележки столкнутся через время

2.Изобразим силы, действующие на шар:

Т. к. шар покоится, то силу давления на дно можно найти:

Сила давления на стенку в этом случае равна нулю.
Рассмотрим случай равноускоренного движения сосуда.
В этом случае сила действия жидкости на тело имеет две составляющие - Fx и Fy. Второй закон Ньютона в проекциях на оси имеет вид:

Из записанных соотношений определяем силу, с которой наклонная стенка действует на шарик

и силу, с которой дно действует на шарик:

3. Обозначим сопротивление вольтметра RV. По схеме видно, что два левых и четыре правых вольтметра соединены параллельно, а между собой эти участки соединены последовательно. Тогда полное сопротивление цепи равно

Общая сила тока по закону Ома равна

Т. к. вольтметры имеют одинаковое сопротивление, то ток через каждый из левых вольтметров одинаков и равен

Тогда показания левых вольтметров равны U1 = I1 · RV; U1 = 8 В.
Ток через каждый из правых вольтметра так же одинаков и равен

Тогда показания правых вольтметров одинаковы и равны U2 = I2 · RV; U2 = 4

4. Путь милиционера до встречи с Мальчиком при равноускоренном прямолинейном движении равен:

, где

а=0,2м/с

V₀=1м/с

Путь Васи до встречи с милиционером при равномерном движении равен:

S=Vt, где

V=2м/с

Пока милиционер 4 сек стоял, оторопев, Вася успел пробежать:

2*4=8(м)

Поэтому движение вдогонку началось, когда между "телами" было расстояние 8м

С этого момента время движения у обоих до встречи - одинаковое (неизвестно)

Составим уравнение, в котором к пути Васи прибавим 8м:

=

0,1t²-t-8=0

D=b²-4ac

d=1²+4*0,1*8=4,2

t = (1+ 2,04939015319)/0,2

t = 15,25(c) - время, за которое милиционер догонит мальчика

5. Дано: Решение:

Значит, статуэтка не утонет.

6. Если ускорение ограничено, то поворот может происходить только при нулевой скорости. Если принять начальную скорость за ноль, то первый отрезок нужно проходить так: двигаться с максимальным ускорением до середины отрезка, а затем тормозить с максимальным ускорением. Тогда первый отрезок будет пройден за время τ1= 2(L/a)0,5= 63,25 с. Если проходить все четыре стороны так же, как и первую, понадобится 4∙τ1=253 с. Однако, в условии ничего не сказано про начальную (и конечную!) скорости, этим можно воспользоваться для ускорения процесса – не тормозить на последнем отрезке и заранее разогнаться до начала первого (до такой скорости, чтобы успеть затормозить к концу первого отрезка). При этом первый и последний отрезки можно пройти за время τ2= (2L/a)0,5=44,7 с и весь квадрат за время 2∙τ1+2∙τ2= 216 с. Возможны и промежуточные варианты типа 3∙τ1+τ2= 235 с.

7. Задачу можно решать «в лоб», но есть и более короткое решение: на груз m действует вверх сила натяжения Т, вниз сила mg, на груз 2m вверх сила 2Т, вниз – сила 2mg. Итак, ясно – ускорения грузов одинаковы (и направлены в одну сторону, например – вверх). Обозначим их ускорения а, тогда ускорение блока а0= 1,5а. Сила натяжения нити Т= 0,5F. Для маленького груза 0,5F – mg = ma. Отсюда F= 2m∙g + 2m∙a0|3 = 21,3 Н

8 . Тут нужно понять – двигаются ли грузы вместе, или сила трения недостаточна и они имеют разные ускорения. Максимально возможная сила трения при μ=0,7 равна 7 Н. Проверим возможность движения без проскальзывания тел друг относительно друга: ускорение а= (12-4)/(1+3) = 2 м/с2. Для этого нужна сила трения: fТР – f = ma, или fТР= 4+2= 6 Н для малого и F - fТР = Ma, fТР = 12 – 6 = 6 Н. Итак, при данном значении коэффициента трения тела едут вместе с ускорением 2 м/с2. Для μ=0,5 максимальное значение силы трения 5 Н, ее недостаточно для движения тел без проскальзывания, ускорения тел различны и сила трения равна своему максимальному значению 5 Н. Ускорение малого: (5-4)/1 = 1 м/с2 против силы f. Ускорение большого (12-5)/3 = 2,33 м/с2.

9. Температура снаружи выше – поэтому теплообмен с окружающей средой сводится к притоку тепла в систему. Тогда

4200∙0,4∙(t-15) + 2000 = 4200∙0,5∙(20-15). T=22,40C

10. Глядя на параллельно соединенные приборы, отметим – при токе через миллиамперметр 7 мА напряжение на нем составляет 0,3 В, при токе 2,7 мА напряжение составит 0,3∙2,7/7 = 0,116 В. Тогда напряжение на резисторе составит 2,7+0,116= 2,816 В. Ток через параллельный вольтметр тоже легко найти: через «последовательный» вольтметр при напряжении 2,7 В течет ток 2,7 мА – при напряжении 0,3 В ток составит 0,3 мА. Итак, ток через резистор составляет 7+0,3 – 2,7 = 4,6 мА. Сопротивление резистора R= 2,816/4,6∙10-3= 612 Ом