№ модуля | Наименование модулей | Количество часов |
| ||||
Всего | Аудиторная работа | Вне-ауд. работа СР |
| ||||
Л | ПЗ | ЛР |
| ||||
6. | Булевы функции | 22 | 10 | 12 |
| ||
7. | Элементы теории алгоритмов | 20 | 8 | 12 |
| ||
8. | Элементы теории графов | 48 | 16 | 32 |
| ||
Итого: | 90 | 34 | 56 | ||||
Всего: | 216 | 70 | 16 | 130 |
4.3. Практические занятия
№ | № модуля | Тема | Кол-во часов |
|
1-3 | 1 | Опреации над высказываниями, формулы алгебры высказываний, двойственность, нормальные формы, релейно-контактные схемы | 6 |
|
4-5 | 2 | Операции над предикатами, кванторы, операции над множествами | 4 | |
6 | 3 | Образ и прообраз при отображении, обратимость | 2 | |
7-8 | 4 | Размещения, перестановки, сочетания, сочетания с повторениями | 4 |
V. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
При проведении лекций и практических занятий используются следующие образовательные технологии:
- мультимедийные лекции;
- лекции приглашенных ведущих специалистов (в реальном режиме или в видеозаписи);
- обсуждения конкретных ситуаций (например, комбинаторных задач для реально существующих процессов и явлений).
25,58 % – интерактивных занятий от объема аудиторных занятий.
Семестр | Вид занятия (Л, ПР, ЛР) | Используемые интерактивные образовательные технологии | Количество часов |
1 | Л | Мультимедийные лекции, обсуждения конкретных ситуаций | 6 |
ПР | Дискуссии, обсуждения конкретных ситуаций | 9 | |
2 | Л | Мультимедийные лекции, обсуждения конкретных ситуаций | 7 |
Итого: | 22 |
VI. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
6.1. Перечень контрольных вопросов для самостоятельной работы при подготовке к практическим занятиям (по разделам)
Алгебра высказываний
· Высказывания, операции над высказываниями.
· Формулы алгебры высказываний.
· Принцип двойственности.
· Закон двойственности.
· Нормальные формы. Алгоритмы построения ДНФ и КНФ.
· СДНФ и СКНФ.
· Основные проблемы алгебры высказываний. Критерий тождественной истинности и тождественной ложности.
Алгебры предикатов и множеств
· Предикаты. Операции над предикатами.
· Кванторы, их свойства и применение.
· Основные равносильности, содержащие кванторы.
· Множества. Операции над множествами
Теория отображений
· Отображения. Образ и прообраз при отображении. Свойства образов и прообразов.
· Суперпозиция отображений. Типы отображений.
Элементы комбинаторики
· Основной принцип комбинаторики. Число элементов во множестве.
· Правило суммы. Формулы включения-исключения.
· Декартово произведение множеств. Множество-степень.
· Перестановки и размещения.
· Бином Ньютона. Сочетания.
· Сочетания с повторениями. Перестановки с повторениями.
Алгебры отношений и «0-1» матриц
· Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. Примеры отношений обладающих различными комбинациями свойств.
· Отношения порядка и доминирование.
· Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности и их свойства.
· Фактор-множество.
Булевы функции
· Штрих Шеффера и стрелка Пирса.
· Многочлены Жегалкина.
· Полнота и замкнутость.
· Классы Поста.
· Лемма о немонотонной функции.
· Лемма о несамодвойственной функции.
· Лемма о нелинейной функции.
· Предполные классы.
Элементы теории алгоритмов
· Запись слова на ленте.
· Машина Тьюринга.
· Сложение чисел в унарной системе счисления.
· Специальные машины Тьюринга.
· Композиция машин.
· Машины с полулентами.
· Разветвление и итерация машин.
· Алгоритмическая разрешимость.
Элементы теории графов
· Теорема Эйлера о рукопожатиях.
· Изоморфизм графов.
· Теорема о правильной реализации в 
.
· Понятие о критерии Понтрягина-Куратовского.
· Лемма о простой цепи.
· Теорема о мостах.
· Критерий эйлеровости.
· Основная теорема о деревьях.
· Теорема Келли.
6.2. Тестовые задания и варианты контрольных работ по курсу «Дискретная математика и математическая логика»
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
1. Для записанных слева формул алгебры высказываний выберите равносильные им ДНФ, среди записанных справа формул:
|  ;  ;  ;  ;  . |
| ;  ; ; ;  . |
|  ;  ;  ;  ;  . |
| ;  ;  ;  ;  . |
| ; ; ; ; . |
2. Для отображения, записанного слева, выберите то множество, которое является образом множества 
:
|  ;  ;  ;  . |
|  ;  ;  ;  . |
| ;  ;  ;  . |
, 
3. Для отображения, записанного слева, выберите то множество, которое является прообразом множества 
:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)