ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано | Утверждаю | |
Руководитель ООП по специальности 130102 декан ГРФ проф. А. С. Егоров | Зав. кафедрой высшей математики проф. А. П. Господариков |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Уравнения математической физики»
(наименование по рабочему учебному плану)
Специальность: 130102 «Технологии геологической разведки»
Специализация:
«Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых»
Квалификация (степень) выпускника: специалист
Форма обучения: очная
Составители:
доц. В. В. Тарабан, доц. С. Е. Мансурова, проф. А. П. Господариков
Санкт-Петербург
2012
Составители:
доц. В. В. Тарабан,
доц. С. Е. Мансурова,
проф. А. П. Господариков
1. Цели и задачи дисциплины:
Цель преподавания дисциплины – получение дополнительных математических знаний, способствующих успешному освоению различных специальных дисциплин; приобретение навыков построения и применения математических моделей в инженерной практике.
Задачи дисциплины: развитие логических, познавательных и творческих способностей студентов.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Курс «Уравнения математической физики» входит в состав базовой части математических и естественнонаучных дисциплин цикла подготовки специалистов по специальности «Технологии геологической разведки» и основывается на знаниях, полученных при освоении дисциплины «Математика (общий курс)».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: уравнения математической физики в объёме, необходимом для владения математическим аппаратом при решении геологоразведочных задач.
Уметь: применять математические методы и физические законы для теоретических расчётов физики сплошных сред.
Владеть: методами построения математических, физических и химических моделей горных пород.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
5 | |||||
Аудиторные занятия (всего) | 51 | 51 | |||
В том числе: | |||||
Лекции | 34 | 34 | |||
Практические занятия (ПЗ) | 17 | 17 | |||
Семинары (С) | 0 | 0 | |||
Лабораторные работы (ЛР) | 0 | 0 | |||
Самостоятельная работа (всего) | 51 | 51 | |||
В том числе: | |||||
Курсовой проект (работа) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Расчетно-графические работы | 21 | 21 | |||
Реферат | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Другие виды самостоятельной работы: | |||||
Текущие домашние задания | 15 | 15 | |||
Работа с литературой | 15 | 15 | |||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | Экз. | ||||
Общая трудоемкость час зач. ед. | 102 | 102 | |||
3 | 3 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Специальные функции
Гамма-функция. Интеграл Эйлера. Определение гамма-функции, свойства, частные значения, график, представления. Бэта-функция. Определение, представления, связь с гамма-функцией. Функции Бесселя. Дифференциальные уравнения Бесселя, виды, структура общего решения при различных p. Виды функций Бесселя, их представления, свойства и графики, асимптотика функций Бесселя. Некоторые рекуррентные формулы для функций Бесселя и следствия из них, интегрирование функций Бесселя. Интегральные представления для функций Бесселя. Первый и второй интегралы Вебера-Липшица, интегралы Ломмеля. Разложение функций в ряды Бесселя-Фурье.
Раздел 2. Уравнения математической физики
Дифференциальные уравнения с частными производными. Уравнение колебаний струны. Формула Даламбера. Метод Фурье для решения волнового уравнения. Вынужденные колебания струны. Уравнения колебаний стержня, мембраны, крутильные колебания вала. Уравнение теплопроводности. Теплопроводность в бесконечном стержне. Метод Фурье для решения задач теплопроводности. Задачи диффузии. Краевые задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа. Метод Фурье для уравнения Лапласа. Уравнения электромагнитного поля.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |
1 | 2 | ||
1 | Теория поля | + | + |
2 | Электротехника и электроника | + | + |
3 | Электроразведка | + | + |
4 | Магниторазведка | + | + |
5 | Физика сплошных сред | + | + |
6 | Гидроаэромеханика и теплообмен при бурении | + | + |
7 | Прикладная теплофизика | + | + |
8 | Распространение сейсмических волн | + | + |
9 | Сейсморазведка | + | + |
10 | Гравиразведка | + | + |
11 | Электророазведка | + | + |
12 | Магниторазведка | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекции | Прак. зан. | Лаб. зан. | Семин. | СРС | Всего час. |
1 | Специальные функции | 16 | 9 | 0 | 0 | 25 | 50 |
2 | Уравнения математической физики | 18 | 8 | 0 | 0 | 26 | 52 |
6. Лабораторный практикум:
Не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары):
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
1 | 1 | Специальные функции | 9 |
2 | 2 | Уравнения математической физики | 8 |
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ): РГР. Метод Фурье для решения краевых задач математической физики.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) Основная литература
1. Господариков А. П. и др. Математический практикум. / Ч. 6. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.
2. Г., И. Уравнения математической физики. – М., 1964.
3. Лабазин В. Г. Специальные функции. Конспект лекций / Виноградова А. Е., Лабазин В. Г. – ЛГИ, 1969.
4. Карпухина О. Е. Специальные функции. Математическая физика. – ЛГИ, 1984.
б) Дополнительная литература
1. С., Б., М., Дифференциальные уравнения математической физики. – М., 1970.
2. М., Н.. Избранные главы высшей математики./ Ч.3 – Минск, 1971.
3. С.. Сборник задач по методам математической физики. – М., 1973.
4. Кручкович, Г. М. Морозов и др. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики. – М., 1970.
в) программное обеспечение: Microsoft Office, MathCad.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы Интернет.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Специализированные аудитории, используемые при проведении лекционных занятий, оснащены мультимедийными проекторами и комплектом аппаратуры, позволяющей демонстрировать текстовые и графические материалы в проходящем и отраженном свете.
Разработчики:
СПГГИ (ТУ), кафедра
высшей математики доцент В.
СПГГИ (ТУ), кафедра
высшей математики доцент Е.
Заведующий кафедрой
высшей математики профессор П.
Основные порталы (построено редакторами)