УДК 524.3
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА ТРАНЗИТНЫХ ЭКЗОПЛАНЕТ
Коксин А. М.
Кафедра экспериментальной физики КемГУ
*****@***com
Поиск экзопланет является важной задачей современной астрофизики. Самым легко реализуемым методом их обнаружения является транзитный метод. Он не требует дорогого и сверхточного оборудования. В общем, процесс поиска транзитных экзопланет включает в себя следующие звенья: получение серии фотоснимков некоторого участка неба → построение по снимкам кривой блеска выбранной звезды с помощью алгоритмов обработки изображений → проверка наличия транзитов → вычисление параметров планеты.
При вычислении параметров планеты выполняется сравнение экспериментальной кривой блеска с модельной кривой для текущих значений параметров. Оптимальные значения получаются при минимальных различиях модельной и экспериментальной кривых. Наша программа предназначена именно для точного моделирования кривых блеска транзитных экзопланет.
На входе программа получает четыре группы параметров: общие, характеристики звезды, характеристики планеты и ее элементы орбиты. В число общих параметров входят: промежуток времени, в течение которого проводятся измерения, число измерений, отношение сигнал-шум и начальная фаза. В данном случае, фаза вычисляется по формуле:
,
где T — период обращения планеты, а t — время, прошедшее от начала периода.
Выберем декартову систему координат с началом в центре звезды. Плоскость XY совпадает в данной области с небесной сферой, ось Z направлена к наблюдателю, а ось X совпадает с линией узлов орбиты. Для дальнейших расчетов необходимо знать координаты планеты в каждый момент времени. Наша программа вычисляет их по следующему алгоритму:
, (w — аргумент перицентра), мы вычисляем эксцентрическую аномалию Etra на тот же момент, и далее эпоху перицентра Tp — момент времени, когда планета находится в самой низкой точке своей орбиты: Подсчет средней аномалии A: 
. Эксцентрическую аномалию E находим, решая уравнение Кеплера методом итераций, е — эксцентриситет: 
. Зная Е можно вычислить истинную аномалию: 
Расстояние между звездой и планетой задается уравнением траектории: 
. Оно может быть разрешено в декартовой системе координат: 
.
После того, как определены координаты, вычисляется световой поток системы. Программа подсчитывает расстояние k между центрами дисков планеты и звезды. С учетом значения координаты Z возможны пять случаев:
Z > 0, k < R-r. Диск планеты находится перед диском звезды, перекрывая часть светового потока, который равен:
. Z > 0, R-r < k< R+r. Диски перекрываются частично, прощадь перекрывания обозначим за S. Световой поток равен: 
. k > R+r. Диски не перекрываются. Диск планеты отражает часть света в направлении наблюдателя, поэтому совокупный поток системы несколько увеличивается:
, где α – альбедо, а θ — величина освещенного сектора планеты, видимого с Земли. Z > 0, R-r < k< R+r. Диск планеты частично скрывается за диском звезды. В этом случае 
Планета полностью скрывается за диском звезды. Поток системы равен единице:
. Выполняя такие вычисления для каждого момента времени на интервале, определенном пользователем, программа строит массив решений. Он содержит время измерения и значение светового потока. Если пользователь отметил соответствующую опцию, к каждому значению потока добавляется гауссов шум с заданным отношением SNR.
На последнем шаге работы программа записывает массив решений в текстовый файл общепринятого формата «.csv», распределяя данные в два столбца. Сторонние программы могут использовать данные, сохраненные в этом файле для обработки или построения графика.
Литература
1. Pal A., Tools for discovering and characterizing extrasolar planets [электронный ресурс]: http://arxiv. org/abs/0906.3486
2. Winn J. Transits and occultations [электронный ресурс]: http://arxiv. org/abs/1001.2010
Научный руководитель – к. ф.-м. н. доцент Ю.
Основные порталы (построено редакторами)