АЛГОРИТМ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ КАНАЛОВ С MIMO-OFDM,

ОСНОВАННЫЙ НА МНОГОМЕРНОМ ФИЛЬТРЕ КАЛМАНА

В., С., Н.

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль

В работе предложен алгоритм оценки и коррекции MIMO-OFDM - канала с частотно-селективными замираниями в условиях воздействия фазового шума на основе многомерного цифрового фильтра Калмана. Модель канала построена в форме авторегрессионной функции на основе модели Джейкса. В качестве модели фазового воздействия использован белый частотный шум. Результаты моделирования подчеркивают высокую эффективность предложенного алгоритма в условиях каналов с частотно-временным рассеянием.

Введение

Ортогональное частотное и пространственное мультиплексирование (MIMO-OFDM) – эффективный в условиях частотно-селективных замираний способ передачи, используемый в системах беспроводных связи. Сигналы MIMO-OFDM характеризуются высокой спектральной эффективностью и низким уровнем межсимвольной интерференции [1, 8].

Для когерентного разделения пространственных и частотных каналов и детектирования информационных символов необходима точная оценка параметров канала, что на практике осложнено их нестационарностью во времени (замираниями) [8].

Вопрос оценки MIMO-OFDM канала рассмотрен достаточно широко [2,3]. Особенность предлагаемого подхода заключается в синтезе оптимального алгоритма оценки на основе многомерного цифрового фильтра Калмана для модели оцениваемого канала, учитывающей как свойства среды распространения, так и искажения, возникающие в приемо-передающем тракте беспроводной системы связи. Полученные оценки используются для ортогонального разделения пространственных каналов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Описание алгоритма

Сигнал на выходе OFDM демодуляторов на приемной стороне при условии идеальной символьной и частотной синхронизации может быть записан [4]:

(1)

где n – номер OFDM символа, ‑ передаваемый информационный сигнал в k-ом частотном подканале, ‑ коэффициент передачи каждого пространственного канала, ‑ аддитивный Гауссовскй шум с нулевым средним и дисперсией , N – число поднесущих, ‑ групповая фазовая ошибка, одинаковая для всех частотных подканалов , где – фазовый шум в j-ом канале. Таким образом, процесс разделения сводится к умножению на матрицу с обратной характеристикой канала.

Введем обозначение:

(2)

Полагая, что канал с замираниями описывается Релеевским распределением, для описания спектральной плотности мощности и Допплеровского спектра процесса замираний в работе использована модель Джейкса [5]. В соответствии с этим корреляционная функция для частотной характеристики канала может быть записана [5]:

(3)

где ‑ максимальное Допплеровское смещение по частоте, ‑ максимальной разброс задержек лучей в многолучевом канале, T – период OFDM-символа, ‑ функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Тогда, с учетом независимости и , корреляционная функция может быть определена: (4)

где ‑ корреляционная функция фазового шума (ФШ) , прошедшего через нелинейный элемент с характеристикой . можно определить с помощью прямого метода анализа нелинейных систем и по теореме Виннера-Хинчина из заданной спектральной плотности мощности (СПМ):

где ‑ СПМ белого частотного шума, - уровень шума.

Изменение канальной матрицы во времени может быть достаточно точно описано авторегриссионной (АР) моделью. Определим вектор характеристики каждого пространственного канала с учетом действия ФШ, как . При этом АР модель будет выглядеть:

(5)

где и Q – квадратные матрицы размерностью N×N, вычисляемые с помощью системы уравнений Юла-Уокера [5], используя из (4), а ‑ вектор белого гауссового шума размерностью N×1.

Для удобства введем обозначение . С учетом этого (5) примет вид:

(6)

где ‑ БГШ с дисперсией , а матрицы C и G диагональные, где по диагонали стоят элементы: , , а и ‑ единичная и нулевая матрицы размерности N×N.

С учетом вышесказанного (1) принимает вид: (7)

где ,
,
,
а ‑ диагональная матрица размерности Nс×Nс, по диагонали которой расположены элементы.

Модель MIMO-OFDM сигнала заданная в форме (6) и (7) позволяет воспользоваться теорией многомерной фильтрации Калмана для оптимальной оценки канальной матрицы и групповой фазовой ошибки .

Уравнение для оптимальной системы оценки будет иметь вид:

(8)

где априорная матрица дисперсий определяется выражением , апостериорная матрица дисперсий выражается через уравнение , а коэффициент усиления ‑ через где . Начальные условия: и , где - стационарная ковариация , может быть вычисленная из (4). Оценка на шаге n: