МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ Научно-технологической политики и образования
фЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАрСТВЕННОЕ Бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "кОСТРОМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ"
Архитектурно-строительный факультет
Кафедра “Сопротивление материалов и графика”
Математическое моделирование
Методические указания по организации самостоятельной работы
КАРАВАЕВО
Костромская ГСХА
2014
УДК 62-50
ББК 22.18.
М-34
Составители: сотрудники кафедры сопротивления материалов и графика Костромской ГСХА д. т.н., профессор Л. М.Абрамов; зав. кафедрой, ктн В.,
старший преподаватель М.И. Красавина
Рекомендовано к изданию методической комиссией
архитектурно-строительного факультета,
протокол № 5 от 12 сентября 2013 года.
В данных методических указаниях содержатся рекомендации для самостоятельной работы магистрантов по дисциплине математическое моделирование, рассматривается рейтинговая система оценки учебной деятельности, формулировки контрольных вопросов, содержание основных положений курса. Предназначены для студентов для студентов очной формы обучения, направление подготовки 270800.68 «Строительство / сост. Л. М. Абрамов, А. В. Орехов, М. И. Красавина. — Кострома: Костромская ГСХА, 2014. — 16 с. | |
УДК 62-50
ББК 22.18.
М-34
Ó ФГБОУ ВПО Костромская ГСХА, 2014 | |
Ó Л. М.Абрамов, А. В.. Орехов, М. И. Красавина составление, 2013 | |
Ó РИО КГСХА, оформление, 2014 |
Учебно-методическое издание
В данных методических указаниях содержатся рекомендации для самостоятельной работы магистрантов по дисциплине математическое моделирование, рассматривается рейтинговая система оценки учебной деятельности, формулировки контрольных вопросов, содержание основных положений курса.
Предназначены для студентов для студентов очной формы обучения, направление подготовки 270800.68 «Строительство / сост. Л. М. Абрамов, А. В. Орехов, М. И. Красавина. — Кострома: Костромская ГСХА, 2014. — 16 с.
Гл. редактор Н. В. Киселева
Редактор выпуска Т. В. Тарбеева
В. Кулинич
Оглавление
Оглавление. 4
ВВЕДЕНИЕ. 5
Методические рекомендации к переходу на обучение по модульно-рейтинговой системе 7
Контрольные вопросы по дисциплине математическое моделирование. 9
Содержание курса. 10
Библиографический список. 15
ВВЕДЕНИЕ
Учебная дисциплина (модуль) «Математическое моделирование» относится к базовой части общенаучного цикла дисциплин (ОН Б.3).
Цель освоения дисциплины:
ü углубление знаний в области расчета, проектирования и конструирования строительных конструкций и сооружений;
ü освоение методов математического, геометрического, физического и механического моделирования строительных конструкций и сооружений;
ü расширение понятий о теоретических исследованиях строительных конструкций при проектировании;
ü применение методов моделирования при проектировании строительных сооружений;
ü применение методов моделирования при техническом обследовании строительных конструкций и сооружений.
Освоение дисциплины готовит магистрантов к работе со следующими объектами профессиональной деятельности:
– самостоятельно составить аналитическую часть для рассматриваемого объекта проектирования или обследования, а так же оценить возможную погрешность полученного результата;
– самостоятельного выполнения разработанного аналитического метода, а так же надлежащих выполнению экспериментов;
– самостоятельно определять существенные и несущественные факторные влияния, выделять основное направление исследования;
- самостоятельно решить задачу выбора основного математического аппарата для оценки свойств модели, исследуемого строительного объекта.
В результате освоения данной учебной дисциплины выпускник должен обладать следующими компетенциями:
- - способность к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности;
- использовать на практике навыки умения в организации научно-исследовательских и научно-производственных работ, в управлении коллективом, влиять на формирование целей команды, взаимодействовать на ее социально-психологический климат в нужном для достижения целей направлении, оценивать качество результатов деятельности ;
- способность использовать углубленные теоретические и практические знания, часть которых находится на передовом рубеже данной науки;
- способность ориентироваться в постановке задачи и определять, каким образом следует искать средства ее решения ;
- способность и готовность применять знания о современных методах исследования;
- способно способность и готовность проводить научные эксперименты, оценивать результаты исследований;
- способность разрабатывать физические и математические модели явлений и объектов, относящихся к профилю деятельности.
Методические рекомендации к переходу на обучение по модульно-рейтинговой системе
В 2013-2014 учебном году для студентов, обучающихся по программе магистратуры, вводится модульно-рейтинговая система. Основными понятиями которого является модульное структурирование содержания образовательной программы. Модуль – фрагмент образовательной программы будущего специалиста, имеющий логическую завершенность по отношению к результатам обучения. В качестве основной характеристики модуля выступает целостный набор подлежащих освоению умений, знаний, отношений и опыта (компетенций), описанных в форме требований, которым должен соответствовать обучающийся по завершении модуля.
Модули формируются: 1) как структурная единица учебного плана по специальности; 2) как организационно-методическая междисциплинарная структура, в виде набора разделов из разных дисциплин, объединяемых по тематическому признаку базой; 3) как организационно-методическая структурная единица в рамках учебной дисциплины.
В процессе освоения модулей магистрантом выставляются баллы и в итоге выставляется рейтинговая оценка – это оценка результатов учебной и/или внеучебной деятельности студента, учитывающая его достижения в этих видах деятельности.
По рейтинговой оценке каждый студент имеет индивидуальный числовой показатель своих достижений в классификационном списке, числовым показателем рейтинговой оценки является рейтинговый балл студента (далее – рейтинг студента). Порядок расчета рейтинга студента зависит от вида рейтинга.
Различают пять видов рейтинга студента:
· учебный рейтинг студента по модулю (Методические указания содержат рекомендации именно к этому виду рейтинга);
· текущий учебный рейтинг студента по модулю (аттестация);
· учебный рейтинг студента (по курсу, по факультету, по вузу);
· внеучебный рейтинг студента (по курсу, по факультету, по вузу);
· интегральный рейтинг студента, учитывающий учебный и внеучебный рейтинги студента (по курсу, по факультету, по вузу).
Максимальное значение баллов по результатам освоения содержания дисциплины устанавливается в 100 баллов для одного семестра.
Максимальные значения показателей учебного рейтинга студентов по дисциплине и рейтинг-план разрабатывает ведущий преподаватель, они утверждаются на заседании кафедры, согласовываются с деканатом и контролируются Учебным отделом. Максимальные значения и условия получения баллов доводятся до сведения студентов на первом учебном занятии.
В конце семестра после выполнения студентом всех учебных работ, запланированных рабочей программой дисциплины на этот семестр, ведущий преподаватель определяет значение учебного рейтинга студента по модулю. В конце семестра учебный рейтинг студента по модулю переводится в оценку традиционной шкалы «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно» или «зачтено»/ «не зачтено» в соответствии со шкалой перевода:
86-100 – «отлично»;
65-85 – «хорошо»;
50-64 – «удовлетворительно»;
25-49 – «неудовлетворительно» с возможностью прохождения дополнительных контрольных испытаний (не более двух) или перехода на индивидуальный график обучения по данной дисциплине (модуль частично не освоен);
0-24 – «неудовлетворительно» (модуль не освоен);
50-100 – «зачтено»;
25-49 – «не зачтено» с возможностью прохождения дополнительных контрольных испытаний (не более 2-х) или перехода на индивидуальный график обучения по данной дисциплине (модуль частично не освоен);
0-24 – «не зачтено» (модуль не освоен).
В экзаменационную (зачетную) ведомость выставляется учебный рейтинг студента по модулю и оценка студента по традиционной шкале. В зачетную книжку студента выставляется оценка по традиционной шкале, за исключением оценок «неудовлетворительно» и «не зачтено».
На 6-й и 12-й учебных неделях проводится аттестация студентов, где определяется текущий учебный рейтинг студента по модулю. Он определяется по тем же показателям учебной деятельности, что и учебный рейтинг студента по модулю, и рассчитывается как выраженное в процентах отношение набранных студентом баллов по этим показателям к максимально возможному значению баллов по ним к рассматриваемому моменту времени. В аттестационной ведомости выставляются оценки в традиционных баллах в соответствии со шкалой перевода. Экзамен и зачет в традиционной форме СДАВАТЬ НЕ НУЖНО. Разница лишь в том, что для экзамена необходимо сдать все контрольные мероприятия и набрать максимальное количество баллов, то для зачета требуется сдать все контрольные мероприятия и набрать 50 баллов. ВАЖНО: Даже набрав 50 баллов и не выполнив все контрольные мероприятия (реферат, практические работы) экзамен или зачет получить невозможно.
Контрольные вопросы по дисциплине математическое моделирование
1 раздел
Задачи проектирования строительных конструкций и их математические модели. Примеры математических моделей для балок, рам, стержней, ригелей и проч. строительных элементов. Примеры линейных и нелинейных моделей. Особенности решения краевых задач для систем дифференциальных уравнений. Вариационные задачи (например, проектирование форм минимального веса) при проектировании строительных элементов.
2 раздел
Цели и задачи построения математических моделей классификация видов моделирования. Примеры необходимости проведения натурных испытаний. Роль натурных испытаний в исследованиях по надежности и эксплуатационной пригодности строительных конструкций. Способы моделирования и основные теоретические принципы построения моделей.
3 раздел
Подобие при моделировании строительных конструкций. Теоремы подобия в общей теории моделирования.
Моделирование балочных систем, как основных элементов строительных конструкций. Теория размерностей, основные понятия. Критерии подобия. Определение критериев подобия. Простое и расширенное подобие. Определение масштабов величин, входящих в уравнение для критериев подобия.
4 раздел
Правила моделирования конкретных строительных конструкций. Правила моделирования плоских и пространственных строительных конструкций.
Моделирование плоских покрытий в условиях плоского напряженного состояния и плоской деформации.
Определение масштабов множителей для тонких плит покрытий.
Содержание курса
Некоторые задачи строительного профиля и их математические модели.
Математические модели, приводящие к задачам линейной алгебры и их исследование.
Математические модели, приводящие к задача нелинейной алгебры, к краевым задачам для дифференциальных уравнений или к вариационным задачам и методы их исследования.
Математические модели при проектировании и испытании строительных конструкций и сооружений. Цели и задачи построения моделей. Классификация моделирования. Натурные испытания и их роль в исследовании строительных конструкций. Обоснование необходимости проведения, натурных испытаний. Планирование модельных испытаний. Порядок подготовки моделей к испытаниям. Оценка результатов.
Способы моделирования строительных конструкций. Теоретические основы механического моделирования. Общие вопросы теории подобия.
Теоремы подобия. Первая, вторая и третья теоремы подобия. Следствия из теорем подобия.
Моделирование простейших балочных систем. Основные понятия теории размерностей. Физическое и механическое подобие при моделировании строительных систем. Критерии подобия. Характеристическое число Гука. Размерное и безразмерное сочетания определяющих подобие величин.
Понятие простого и расширенного подобия. Условия реализации простого и расширенного подобия.
Определение масштабов величин, входящих в уравнения для критериев подобия.
Общие правила моделирования строительных конструкций.
Правила моделирования плоских и пространственных строительных конструкций и сооружений.
Моделирование плоских покрытий. Моделирование плоских покрытий в условиях плоского напряженного состояния. Моделирование плоских покрытий в условиях плоской деформации.
Определение масштабных множителей для тонких плит покрытий.
Разделы учебной дисциплины (модуля), виды учебной деятельности и формы контроля
№ п/п | № сем. | Наименование раздела (темы учебной дисциплины (модуля) | Виды учебной деятельности, включая СРМ (в часах) | Формы текущего контроля | |||
ПЗ | ЛР | СРМ | Всего | ||||
1. | 1 | 1 раздел – Некоторые задачи строительного профиля и их математические модели. Мат. модели, приводящие к задачам линейной и нелинейной алгебры, к краевым задачам для дифференциальных уравнений или к вариационным задачам. Методы их исследования | 4 | - | 12 | 16 | Конспект |
2. | 1 | 2 раздел – Мат. модели при проектировании и испытаниях конструкций и сооружений. Цели и задачи построения моделей. Классификация моделирования. Натурные испытания и их роль в исследовании строительных конструкций. Обоснование необходимости проведения натурных испытаний. Планирование модельных испытаний. Оценка результатов. Способы моделирования и теорет. основы моделирования. | 5 | 6 | 33 | 44 | Отчет по лаб. работам |
3. | 1 | 3 раздел – Общие вопросы теории подобия. Теоремы подобия. Первая, вторая и третья теоремы подобия. Следствия из теорем подобия. Моделирование балочных систем. Основные понятия теории размерностей. Критерии подобия. Расширенное и простое подобие. Определение масштабов величин, входящие в уравнения для критериев подобия. | 5 | 6 | 33 | 44 | Отчет по лаб. работам |
4. | 1 | 4 раздел – Общие правила моделирования строительных конструкций. Правила моделирования плоских и пространственных строительных конструкций. Моделирование плоских покрытий в условиях плоского напряженного состояния и плоской деформации. Определение масштабных множителей для тонких плит покрытий | 4 | 6 | 30 | 40 | Отчет по лаб. работам |
ИТОГО по 2 семестру | 18 | 18 | 108 | 144 | Экзамен | ||
Всего часов | 144 |
Библиографический список
а) Основная литература
1. В. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. В. Карпов, А. В. Коробейников. - 2-е изд.,доп. и перераб. - М-СПб : АСВ; СПбГАСУ, 1999. - 188 с. - ISBN 5-93093-051-1
2. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. [Текст] / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. - 2-е изд., испр. - М : Физматлит, 2001. - 320 с. - ISBN 5-9221-0120-Х :
3. Сидоров, В. Н. Математическое моделирование в строительстве [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. Н. Сидоров, В. К. Ахметов. - М : АСВ, 2007. - 336 с. - ISBN 978-5-93093-535-6. - вин309.
4. Математические методы в строительной механике (с основами теории обобщенных функций) [Текст] / Б., ред. - М : АСВ, 2008. - 336 с. - ISBN 978-5-93093-532-5. - вин309
Б) дополнительная литература
1. Л. И. Седов. Методы подобия и размерности в механике/ И м.: Наука -1965 – 388с.
2. Ю. П. Адлер. Введение в планирование экспериментов/ П. М.: Металлургия. – 1969 – 158с.
3. В. В.Налимов. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов/ В., А. М.: наука – 1965 -340с.
4. .З. Руминский. Математическая обработка результатов эксперимента/ З. М.: наука 1971 – 192с.
5. В. В. Карпов. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования/ В., В. [текст] – М.: Изд-во АСВ - 1999-188с.
6. В. И. Моссаковский. Моделирование несущей способности цилиндрических оболочек/ И., И., М. [текст] – Киев: Наукова думка. – 1971 – 138с.
в) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
· - Справочно-правовая система «КонсультантПлюс» (КонсультантПлюс: Версия Проф, КонсультантПлюс: Эксперт-приложение, КонсультантПлюс: Строительство)
· - Информационная система «Кодекс» Версия: 6.1.9.12275.
· - Интернет ресурсы для самостоятельной подготовки (в частности: российский строительный портал www. stroyrus. ru, строительная наука www. stroinauka. ru, Кодекс (ГОСТ, СНиП, законодательство www. kodeksoft. ru и другие: www. cpress. ru, www. pcmag. ru, www. osp. ru, www. pcworld. ru, www. sapr. ru, www. informika. ru, www. maoo. ru, www. open. ac. uk, www. ntu. edu, www. ola. edu. au и т. д.).
Основные порталы (построено редакторами)