Алгоритм решения уравнений с модулем
1. Найди критические точки (приравняв к нулю выражения, стоящие под знаками модуля).
2. Отметь критические точки на координатной прямой.
3. Реши уравнение, раскрыв знак модуля на каждом из данных промежутков (сколько промежутков - столько и этапов решения уравнения).
4. Если в результате решения получается неверное числовое выражение – решений на заданном промежутке нет.
5. Если в результате решения получается верное числовое выражение – ответом является промежуток, на котором идет решение уравнения.
6. Проверь принадлежность корней заданным промежуткам.
7. Выпиши ответ.
Частный случай: |x| = а 
Алгоритм решения неравенств с модулем
1. Найди критические точки (приравняв к нулю выражения, стоящие под знаками модуля).
2. Отметь критические точки на координатной прямой.
3. Реши системы неравенств, раскрыв знак модуля на каждом из данных промежутков (сколько промежутков - столько и этапов решения уравнения). Первое неравенство в системе – промежуток, на котором идет решение.
4. Если в результате решения системы второе неравенство преобразуется в верное числовое неравенство – его можно отбросить, так как оно верно при любом значении их.
5. Если в результате решения системы второе неравенство преобразуется в неверное числовое неравенство – то система решений не имеет.
6. Выпиши ответ по итогам решения каждой системы в виде промежутка.
7. Объедини получившиеся промежутки и выпиши ответ.
Частные случаи:
I. |x| > a 
II. |x| < a – a < x < a
Основные порталы (построено редакторами)