Практикум по решению задач на ЭВМ (стр. 1 ) | Авторская платформа Pandia.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО Калужский государственный университет

им. К. Э. Циолковского

КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ДОШКОЛЬНОГО, НАЧАЛЬНОГО И СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

А.

Практикум по решению задач на ЭВМ

MATHCAD

Учебное пособие для студентов

Калуга, 2014

ББК 22.1

П 12

Печатается по решению кафедры теории и методики дошкольного, начального и специального образования ФГБОУ ВПО им. К. Э. Циолковского

А.

П 12 Практикум по решению задач на ЭВМ. Учебное пособие для студентов [Текст] / О. А. Павлова.- Калуга: КГУ им. К. Э. Циолковского, 2013. – 56 с. (Для бакалавров)

Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам в организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на изучение дисциплины «Практикум по решению задач на ЭВМ». Пособие разработано с учетом требований ФГОС ВПО нового поколения. Важное значение придается вопросам формирования у студентов общекультурных и специальных компетенций в области использования систем компьютерной математики для решения математических задач.

Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).

©КГУ им. К. Э. Циолковского

Введение

Решение математических и научно-технических задач является одной из основных областей применения компьютера. Возможность осуществления экономико-статистических расчетов предоставляет такой продукт как Microsoft Excel. К интегрированным системам автоматизации инженерно-технических расчетов относят такие программные продукты как Mathcad, Maple, Mathematica, MatLAB, Derive и пр.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Курс “Практикум решения задач на ЭВМ” входит в цикл профессиональных дисциплин в рамках подготовки студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).

В целом курс направлен на знакомство с принципами работы систем компьютерной математики (СКМ) и предназначен для овладения студентами практическими навыками решения задач с помощью электронной вычислительной техники.

С одной стороны, он опирается на знания, полученные при изучении классических математических дисциплин (алгебра, геометрия, математический анализ, дискретная математика и пр.), а с другой стороны, на знания основ информатики и вычислительной техники.

Курс “Практикум по решению задач на ЭВМ” должен способствовать активизации самостоятельной деятельности студентов, развитию их творческого потенциала, способности ставить перед собой задачу и решать ее, сформировать у них умения и навыки самостоятельного анализа процесса постановки и решения проблемы, заложить основы для самостоятельной разработки заданий учебного назначения.

В результате изучения курса “Практикум по решению задач на ЭВМ” у будущего учителя информатики должно сложиться:

· понимание значения вычислительной техники в решении разнообразных задач, как выполнимых, так и невыполнимых обычными средствами;

· четкое представление об ЭВМ как инструменте решения задач определенного типа, на основе использования специализированного программного обеспечения;

· умение реализовать все этапы решения задачи: строить математическую модель, разрабатывать алгоритм решения и реализовывать его на ЭВМ.

В наибольшей степени изучение дисциплины способствует овладению способами решения такой профессиональной задачи в области педагогической деятельности как использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий.

Изучение курса направлено на формирование у студентов следующих компетенций.

Код	Компетенция
ОК-1	владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения
ОК-4	способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования
ОК-8	готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовностью работать с компьютером как средством управления информацией
ОК-9	способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
СК-2	способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации
СК-3	владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации

Основная цель практикума – сформировать у студентов практические умения и навыки в решении задач на персональных компьютерах.

Задачи изучения дисциплины

· научиться решать на ПЭВМ классические задачи основных разделов математики (геометрии, алгебры, матричной алгебры, математического анализа, комбинаторики и теории чисел и др.);

· получить навыки решения на ПЭВМ задач, относящихся к специальным разделам математики и информатики (случайные числа, графика и движение и т. п.);

· углубить и систематизировать представление о применении новых информационных технологий в приложениях математики;

· получить опыт построения простейших математических моделей и их реализации на ЭВМ (вычислительный эксперимент).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать и уметь использовать:

· основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, общей и линейной алгебры, теории функций, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики;

· этапы решения задач на персональном компьютере и особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ;

уметь:

· проводить простейшие математические расчеты с использованием функций в табличном процессоре и более сложные математические расчеты с использованием СКМ;

· находить и исправлять наиболее часто встречаемые ошибки;

владеть:

· приемами проведения простейших математических расчетов с использованием различных функций в табличном процессоре и решения более сложных математических задач с использованием СКМ;

· методами анализа и оценивания полученных решений;

· приемами нахождения и исправления наиболее часто встречаемых ошибок;

· приемами практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения вычислительных задач.

В целом курс носит практико-ориентированную направленность, однако необходимо, чтобы кроме получения практических навыков решения конкретных задач компьютерными средствами у студентов сложилось целостное представление о возможностях и особенностях применениях различных программных продуктов для решения задач на ЭВМ.

СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ

Цель:

раскрыть содержание понятия «системы компьютерной математики», познакомиться с возможностями и основными принципами работы СКМ.

Компьютерная математика - совокупность теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерной технике всех видов математических задач, включая символьные преобразования и вычисления с высокой степенью визуализации всех видов вычислений. Применение компьютерной математики существенно расширяет возможности автоматизации всех этапов математического моделирования.

Возможны два подхода к компьютерной реализации моделей и решению задач компьютерными методами.

Первый подход. Для проведения вычислений пользователь должен освоить азы алгоритмизации, изучить один или несколько языков программирования, таких, как Бейсик, Паскаль, Фортран, СИ, а также численные методы расчётов.

Второй подход заключается в использовании готовых специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчётов: MathCAD, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive и других.

Системы компьютерной математики (СКМ) позволяют провести исследование проблемы, анализ данных, моделирование, тестирование, проверку существования решения, оптимизацию, документирование и оформление результатов, они позволяют сосредоточить основное внимание на сущности проблемы, оставляя в стороне технику классической математики, детали вычислительных методов и алгоритмических процедур, нюансы языков программирования и команд операционной системы.

MATHCAD

MathCAD — система компьютерной алгебры, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением.

Эта программа имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов. Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования.

MathCAD содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач.

Среди возможностей MathCAD можно выделить:

ü Решение дифференциальных уравнений;

ü Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.);

ü Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;

ü Выполнение вычислений в символьном режиме;

ü Выполнение операций с векторами и матрицами;

ü Символьное решение систем уравнений;

ü Аппроксимация кривых;