Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Вариант 1

1. Бомбить аэродром отправляются 3 самолета, 2 из них – бомбардировщики. Противник может выстрелить по двум самолетам. При выстреле по самолету он поражает летящий первым с вероятностью 0,4, летящий вторым или третьим – с вероятностью 0,5. Аэродром разбомблен, если хотя бы один бомбардировщик уцелел. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

2. Рассмотреть игру с матрицей потерь первого игрока . Ответьте на вопросы: а) есть ли цена в простой игре; если есть, то найдите оптимальные стратегии игроков; б) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры; в) найдите оптимальную стратегию первого игрока по критерию Гурвица.

3. Рассмотреть бескоалиционную биматричную игру со следующей матрицей . Найдите все ситуации равновесия.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 2

1. Нужно купить одну или две бутылки напитка в одном из двух магазинов. Покупатель уверен, что в одном из этих магазинов (неизвестно в каком) вместо напитка – суррогат. Потери равны разности между числом купленных бутылок суррогата и напитка. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

2. Рассмотреть игру с матрицей потерь первого игрока. Ответьте на вопросы : а) есть ли цена в простой игре; если есть, то найти решение игры; б) если цены нет, то найти решение в смешанных стратегиях; в) пусть , найти байесовскую стратегию первого игрока.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3. Рассмотреть кооперативную игру с матрицей игры . Найти множество оптимальности по Парето и переговорное множество. Найти точку равновесия по Нэшу.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную двойственную задачу линейного программирования.

Вариант 3

1. Избиратели А, В, С и Д участвуют в голосовании за кандидатов 1, 2 и 3. Известно, что С с равной вероятностью голосует за 1 и 3, Д будет голосовать за 2, А проигрывает В при ничьей, иначе выигрывает. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

3. Пусть матрица потерь первого игрока. Пусть


	0,3	0,7
	0,5	0,5
	0,6	0,4

матрица условных вероятностей. Ответьте на вопросы: а) сколько чистых стратегий первого игрока в статистической игре; б) для выбранной Вами стратегии найти потери первого игрока в статистической игре.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 4

1. Некто может поехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. Цена билета соответственно 3, 6 и 8 рублей. Если водители автобусов объявили забастовку, решивший ехать на автобусе, опаздывает и несет потери, равные 8 руб. В случае забастовки билеты на маршрутное такси дешевеют до 5 руб. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

3. Рассмотреть бескоалиционную биматричную игру со следующей матрицей . Найдите все ситуации равновесия.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную двойственную задачу линейного программирования.

Вариант 5

1. Два преступника могут быть задержаны на одном из трех КПП. Каждый из них одерживает победу в борьбе с одним милиционером. Для их задержания выделено 6 милиционеров. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

3. Электронные детали поступают от двух поставщиков. Поставщик А обеспечивает 75% всех деталей. Доля брака в его продукции составляет 1%. Доля брака в продукции поставщика Б равна 2%. При проверке трех деталей обнаружено только одно негодное. Используя эту информацию, определите апостериорные вероятности получения этих деталей от поставщика А и поставщика Б.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 6

1. Некто решил купить две пары сапог. Сапогами торгуют три магазина. Можно купить обе пары в одном, а можно и в разных магазинах. Стоимость перемещения от магазина к магазину равна 1 у. е. Потери при приобретении бракованной пары равны 2 у. е. Если купленные в разных магазинах пары оказались бракованными, он подает рекламацию и компенсирует свои расходы. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

2. Рассмотрите игру с матрицей потерь первого игрока . Проверьте, а) есть ли цена в простой игре; б) являются ли стратегия (1/6, 0, 5/6) для первого игрока, и стратегия (5/11, 6/11, 0) для второго игрока оптимальные; в) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры;

3. Пусть матрица потерь первого игрока. Пусть


	0,3	0,7
	0,5	0,5

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 7

1. Три бабушки решили ехать на курорт. Они должны выбрать – чем ехать: самолётом или поездом. Предположим, что одновременно катастрофы и с самолётом, и с поездом произойти не могут. Пусть «выигрыш» равен числу уцелевших бабушек (ценой билетов пренебречь). Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

2. Укажите область значений p и q, для которых партия (2,2) будет седловой точкой в следующей игре с матрицей потерь первого игрока .

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную двойственную задачу линейного программирования.

Вариант 8

1. Нужно перевести 4 попугаев в двух клетках (в одну клетку все не помещаются). У одной из клеток ненадежный замок, и в случае теплой погоды помещенные туда попугаи могут улететь. Одинокий попугай в случае холодной погоды может замерзнуть. При этом (с учетом затрат на похороны) ущерб равен стоимости двух попугаев. Прогноз погоды неизвестен. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

3. Пусть матрица потерь первого игрока. Пусть


	0,3	0,7
	0,5	0,5

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 9

1. Рассмотрим три тарифа GSM «Менеджер», «Молодёжный» и «Солнечный». У тарифа «Солнечный» абонентская плата в месяц составляет 2 доллара США, а два других тарифа абонентской платы не имеют. Одна минута разговора у тарифа «Менеджер» стоит 12 центов США круглосуточно, у тарифа «Молодёжный» – 15 центов с 8 часов утра до 8 часов вечера и 9 центов в остальное время, у тарифа «Солнечный» – первая минута разговора в сутки стоит 25 центов, а в остальное время – 9 центов. Определить, при какой интенсивности звонков какой тариф предпочтителен.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 10

1. В Государственной Думе рассматривается вопрос о Земельной Реформе. На заседании участвуют представители пяти фракций со следующим количеством депутатов: Фракция А – 45, Б – 60, В – 30, С – 85 и Д – 75. Предположим, что депутаты одной фракции голосуют согласованно либо «за», либо «против». Решение утверждается, если за него проголосовало большинство. Найти вектор Шепли.

2. Рассмотрите игру с матрицей потерь первого игрока . Проверьте, а) есть ли цена в простой игре; б) являются ли стратегия (1/3, 0, 2/3) для первого игрока, и стратегия (5/8, 3/8, 0) для второго игрока оптимальные; в) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры;

3. Пусть матрица потерь первого игрока. Пусть


	0,1	0,9
	0,7	0,3

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 11

1. Клад спрятан в одном из пяти гротов пещеры. Можно обследовать либо два из трёх ближайших гротов, либо один из двух более удаленных. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.

3. Рассмотреть бескоалиционную биматричную игру со следующей матрицей . Найдите все ситуации равновесия.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную двойственную задачу линейного программирования.

Вариант 12

1. Ежедневный спрос на булочки в производственном магазине может принимать одно из следующих значений: 100, 120 и 130 с вероятностями 0,2; 0,3 и 0,5. Владелец магазина ограничен в выборе величины запаса одним из указанных уровней. Если он закупает больше, чем может продать, то должен реализовать оставшиеся булочки со скидкой 2 рубля на каждую булочку. Найдите оптимальный уровень запаса при условии, что булочки закупаются по цене 2,5 рубля и продаются за 4 рубля.

3. Пусть матрица потерь первого игрока. Пусть


	0,9	0,1
	0,4	0,6
	0,6	0,4

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 13

1. Две фирмы А и Б производят два конкурирующих товара. Каждый товар в настоящее время «контролирует» 50% рынка. Улучшив качество товаров, обе фирмы собираются развернуть рекламные кампании. Если обе фирмы не будут этого делать, то состояние рынка не изменится. Однако если одна из фирм будет более активно рекламировать свои товары, то другая фирма потеряет соответствующий процент потребителей. Обследование рынка показывает, что 50% потенциальных потребителей получают информацию посредством телевидения, 30% - через газеты и остальные 20% - через радиовещание. Цель каждой фирмы - выбрать подходящие средства рекламы. Сформулируйте задачу как игру, найдите решение.

2.
Рассмотрите игру с матрицей потерь первого игрока . Проверьте, что стратегия (1/6, 0, 5/6) для первого игрока, и стратегия (49/54, 5/54, 0) для второго игрока оптимальные, и найдите цену этой игры.

3. Электронные детали поступают от двух поставщиков. Поставщик А обеспечивает 60% всех деталей. Доля брака в его продукции составляет 2%. Доля брака в продукции поставщика Б равна 3%. При проверке трёх деталей обнаружено только два негодных. Используя эту информацию, определите апостериорные вероятности получения этих деталей от поставщика А и поставщика Б.

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 14

1. Илья Муромец может поехать либо вправо, либо влево, либо прямо, либо повернуть назад. Змей Горыныч может оказаться либо слева, либо справа, но никак не сзади. Слева и справа Илья Муромец побеждает с вероятностью 0,8; погибает с вероятностью 0,2. Прямо он побеждает наверняка. Если же он найдёт Змея Горыныча, то вернуться ему не суждено. Он считает, что а 7 раз ценнее победить, чем уцелеть. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения

4. В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.

Вариант 15

1. Совет директоров РАО ЕЭС на собрании акционеров предлагает вопрос о повышении на 40% тарифа на электроэнергию по всей стране. На собрании участвуют 4 акционера: А имеет 20 % акций, Б – 30%, В – 35% и Д – остальные. Решение утверждается, если принято большинством. Найти вектор Шепли