Технологическая карта урока по геометрии в 8 классе по теме «Серединный перпендикуляр»

Технологическая карта урока по геометрии в 8 классе по теме «Серединный перпендикуляр».

Тема урока «Серединный перпендикуляр».

Тип урока: изучение нового материала

Цели

Формировать УУД:

Обучающие: ввести понятие серединного перпендикуляра; доказать теорему о серединном перпендикуляре; способствовать формированию навыков решения задач.

Развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать логические умения и внимание.

Воспитательные: развивать познавательный интерес через взаимоконтроль, взаимопроверку; способствовать развитию интеллектуальных усилий для успешного обучения

- Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности

- Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем

- Коммуникативные УУД: определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли

- Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с раздаточным материалом, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Планируемый результат

Предметные:

Знать определение серединного перпендикуляра.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Уметь строить серединный перпендикуляр к отрезку и серединные перпендикуляры к сторонам треугольника( остроугольного, прямоугольного и тупоугольного).

Личностные: уметь проводить самооценку собственной деятельности, мотивация учебной деятельности

Метапредметные:

Регулятивные УУД . Уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем.

Коммуникативные УУД. Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию. Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные УУД. Уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Основные понятия: серединный перпендикуляр; замечательная точка треугольника.

Ресурсы:

- основные: Геометрия 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе Л. С. Атанасян и др.

М.: Просвещение, 2015

- дополнительные: Презентация, раздаточный материал.

Формы работы : Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1. Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие. Проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Мы говорили, что треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения – никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.	Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация и опорных знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	1)Чем мы занимались на прошлом уроке? 2)Каким свойством обладает любая точка биссектрисы угла треугольника? 3)Сколько биссектрис можно провести в треугольнике? 4)Что вы заметили, когда провели три биссектрисы в треугольнике? Задачи по готовым чертежам: ВМ=5,ВЕ=4, -? МК-? 5)Что называют серединой отрезка? 6)Какая прямая перпендикулярна к данной прямой?	Ученики отвечают на поставленные вопросы. Устно решают задачи по готовым чертежам Слайды 3,4,5,6,7 Проговаривают определение середины отрезка. Дают определение перпендикулярной прямой.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные: логические, анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи
3. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Хочу вам предложить следующую задачу. Три соседа-мужика (Федор, Яков и Лука) Чтоб всегда с водою жить, стали свой колодец рыть. Но Лука вдруг говорит: «Ведь момент один забыт! Нужно длины всех дорог от колодца на порог, сделать равными, друзья! Допускать обид нельзя». Можно ль это сделать им? И путем смекни каким? Для решения этой задачи нам не хватает некоторых знаний. После изучения сегодняшней темы мы сможем помочь трём соседям. Создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников затруднения и формирующую потребность обсуждения. Дать конкретное представление об изучаемых понятиях. Сформулировать их определение. Проанализировать связь между ними.	Ученик выполняют чертеж Предполагают ходы решения задачи. Отвечают, используя чертёж. Демонстрируют наглядно свой ответ. Формулируют гипотезу *Цель урока*: мы будем изучать свойства серединного перпендикуляра.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4.Открытие новых знаний и способов усвоения	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.	- Сформулируйте тему урока. - Записываем в тетради тему урока. Вести понятие серединного перпендикуляра, используя рисунки, заготовленные на доске. *Серединным перпендикуляром* к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему.(Какие условия необходимы для построения серединного перпендикуляра) Рассмотрим теорему о серединном перпендикуляре. § Сформулировать теорему. Каждая точка серединного перпендикуляра с отрезку равноудалена от конца отрезка. § Выделите условие (подчеркнуть одной чертой) и заключение (двумя чертами). Заполнить чертежом, «дано», «доказать». § Дать подумать 5 минут над доказательством теоремы (записать в тетрадь). Заслушать варианты доказательств, обсудить и записать в тетрадь. Какому условию удовлетворяет множество точек, лежащих на серединном перпендикуляре? Следствие 1. (ГМТ- геометрическое место точек). Геометрическим Местом Точек плоскости, равноудаленных от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.	*Тема урока. «Свойства серединного перпендикуляра к отрезку*» Слайд8 Середина отрезка и перпендикулярность прямой Слайд 9 Чтение текста теоремы. Выполнение чертежа в тетради, определение условий теоремы. Учащимися предлагаются варианты доказательств, обсуждение и запись в тетрадь. Формулируют ГМТ серединного перпендикуляра	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5. Построение проекта выхода из затруднения	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми основных понятий изученной темы.	Практическая работа: с помощью сгибов постройте серединные перпендикуляры в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках. Сформулируйте гипотезу. Докажите ее. Следствие 2: Серединные перпендику-ляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала в решении задач, коррекция выявленных пробелов.	Всем необходимо выполнить практическую работу. Построить серединные перпендикуляры. С помощью сгиба. Провести цветным карандашом линии сгиба. Вывод…. Слайд 10 Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на вопросы учителя, делают выводы. Оценивает каждый сам себя.	Познавательные: умение применять теоретические знания при решении задач.
6.Реализация построенного проекта и решение исходной задачи. Переход на новый этап.	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Работа в парах.	Доказательство следствия. Работа с учебником стр. 175 *Следствие:* Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке (доказывает сильный ученик). Дано: ∆АВС, m, n, p – серединные перпендикуляры. Доказать: m = О. Вернуться к задаче урока. Спросить, есть ли у детей варианты решений. Где может располагаться колодец? (по чертежу) Если задача не решена, то решить задачу. § Выполнить чертеж, обозначив точками пороги домов. § Построить серединные перпендикуляры. § Провести цветным карандашом дороги.	Проверяют ее правильность по заготовленному образцу Слайд 10 Ученики отвечают. «Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке» Работа с учебником. Проводя аналогию с практической работой, учащиеся предполагают месторасположение колодца.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, навыки публичного выступления.
7. Закрепление изученного материала.		В ∆АВС, АС=ВС≠АВ, ВМ=МС, ВТАС, ∠АСО=∠ВСО. Какая из прямых АМ, СО, ВТ является серединным перпендику-ляром к стороне треугольника?	Выстраивают систему аргументов для убеждения, продумывают ответы и обсуждают их с соседом по парте. Сравнивают свое решение с ответом, находят и исправляют ошибки. Все были включены в работу. Слайды 11,12
8. Информация о домашней работе		Вопросы17-19 (глVIII), № 000,681 Сформулировать теорему, обратную теореме о серединном перпендикуляре к отрезку и доказать её.	I уровень: п. 75, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести биссектрисы и серединные перпендикуляры. II уровень: п.75, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести биссектрисы и серединные перпендикуляры.
9. Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	- Чем мы сегодня занимались на уроке? После изучения сегодняшней темы мы сможем помочь трём соседям? Сегодня на уроке было: А Слайд 13 1. легко 2. обычно 3. трудно Б Слайд 14 1. усвоил полностью, могу применить. 2. усвоил полностью, затрудняюсь в применении 3. усвоил частично 4. не усвоил В Слайд 15 1. работал полностью самостоятельно 2. работал самостоятельно с незначительной помощью учителя или соседа 3. чаще надеялся на помощь	Учились применять теоретические знания на практике, при решении задач. Формулируют тему, цель и основные этапы урока.	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.