Вариант 1
Базовый уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям сначала в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Справочные материалы
Алгебра
Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99
Свойства арифметического квадратного корня
при 
, 
при , 
Корни квадратного уравнения 
, 
, 
при 
при 
Формулы сокращенного умножения
Степень и логарифм
Свойства степени Свойства логарифма
при 
, 
при , 
, , 
, 
Геометрия
Функции
Тригонометрические функции
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Сначала запишите ответ к заданию в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
Задание 1. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
Задание 2. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
Задание 3. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 700 тыс. человек, а в конце года их стало 840 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Ответ: ___________________________.
Задание 4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 
, где 
‑ напряжение (в вольтах), 
‑ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите 
(в ваттах), если 
Ом и 
В.
Ответ: ___________________________.
Задание 5. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
Задание 6. Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
Задание 7. Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________________.
Задание 8. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре каждого бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
Ответ: ___________________________.
Задание 9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём пакета сока 1) 500 л
Б) объём бытового холодильника 2) 908 км³
В) объём железнодорожного вагона 3) 1,5 л
Г) объём воды в Ладожском озере 4) 120 м³
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
А | Б | В | Г |
Задание 10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Ответ: ___________________________.
Задание 11. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали ‑ значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления за среду (в мм рт. ст.).
Ответ: ___________________________.
Задание 12. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель | Процент от выручки, поступающий в доход салона | Примечания |
«Альфа» | 7 % | Изделия ценой до 20000 руб. |
«Альфа» | 3,5 % | Изделия ценой свыше 20000 руб. |
«Бета» | 4 % | Все изделия |
«Омикрон» | 5,5 % | Все изделия |
В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.
Фирма-производитель | Изделие | Цена |
«Альфа» | Софа «Сократ» | 17500 руб. |
«Альфа» | Софа «Салон» | 24500 руб. |
«Бета» | Софа «Платон» | 21500 руб. |
«Омикрон» | Софа «Шекспир» | 19000 руб. |
Ответ: ___________________________.
Задание 13. Найдите расстояние между вершинами 
и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ответ: ___________________________.
Задание 14. На рисунке изображён график функции 
и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A) A 1) Производная отрицательна, функция положительна.
Б) В 2) Производная положительна, функция отрицательна.
В) С 3) Функция отрицательна, производная отрицательна.
Г) D 4) Функция положительна, производная равна 0.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.
Ответ:
А | Б | В | Г |
Задание 15. Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите 
.
Ответ: ___________________________.
Задание 16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 
. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Ответ: ___________________________.
Задание 17. На координатной прямой отмечено число 
:
Расположите в порядке убывания числа:
1) 
2) 
3) 4) 
В ответе укажите номера выбранных чисел в порядке убывания.
Ответ: ___________________________.
Задание 18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек ‑ кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе:
1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка;
2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике;
3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике;
4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
Задание 19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. В ответе укажите ровно один пример такого числа.
Ответ: ___________________________.
Задание 20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день ‑ на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Ответ: ___________________________.
Основные порталы (построено редакторами)