План урока:
Открытый урок по теме « Квадратный корень из произведения и дроби» 8 класс
Цели : 1) повторить определение арифметического квадратного корня
2) ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения
3) научить находить квадратный корень из произведения
4) проверить знания и умения с помощью работы на карточках
Ход урока : 1) Актуализация знаний
2) И. Н.В.
3) Закрепление : Лаборатория НИИ
4) Подведение итогов
5) Д/З
Эпиграф :« Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само оно не приходит.»Аль-Буруни.
Здравствуйте! Представим, что наш класс это научно исследовательский институт. Коротко НИИ. А вы ученики-сотрудники этого института. А именно сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета это НИИ, чтобы обсудить с вами важную тему.
В процессе работы в НИИ вы должны : 1) Закрепить ранее изученный материал.2)Показать уровень усвоения нового материала. 3) проконтролировать и оценить свои знания.
У каждого из Вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения и в конце оцените свою работу, как сотрудники наших лабораторий.
Оценочный лист | ||||||
Ф. И. класс_______________________________________ | ||||||
Лаборатория теоретиков (4б) | Лаборатория Исследований (6б) | Лаборатория Раскрытия тайн (4б) | Лаборатория эрудитов (8б) | Активность на уроке (5б) | Всего баллов | Оценка |
Оценка : «5» 23-27 б. «4» 15-22 б. «3» ниже 15 б. |
Девизом нашего заседания является лозунг
« Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!»
Прежде чем написать тему урока хочу Вам задать загадку :« онестьудерева, естьуцветка, естьууравненияиучисла. Изнаконособыйбезсомнений, заданиймногихонитог…» чтожеэто? (Корень)
А сейчас открыли тетради и записали число и тему урока : «Квадратный корень из произведения и дроби».
Знак арифметического корня называется радикал. От латинского слова radix– корень. Математический знак √ , которым обозначают действие извлечения корня.
l) «Лаборатория теоретиков»
Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень» этот материал поможет Вам в других лабораториях.
-Что называется арифметическим квадратным корнем?
-Когда выражение √а не имеет смысла?
-Когда уравнение х2=а а)имеет два корня б) имеет один корень в) не имеет корня???
- √25 , √0,49 , √144 , √225, √0 , (√15)2.
-х2=36 , у2=0 , с2=-3
- √10 , √11 , √50 - Как называются эти числа?
Теперь оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-х бальной системе
Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется
ll) «Лаборатория исследований»
Попробуем решить
а) √64*49=√(8)2*(7)2=√(8*7)2=8*7=56
б) Найти значение выражения: √64*√49=8*7=56
Значит √64*49=√64*√49
Т.1: Кореньизпроизведениянеотрицательныхмножителейравенпроизведениюкорнейизэтихмножителей.
Еслиа
; в
0, то√а*в=√а*√в
(√а*√в)2=(√а)2*(√в)2=а*в
Т.2: Еслиа
=…
Теперь давайте используя теорему начнем работать в лаборатории исследований.
- √100*16
- √144*4
- √25*81
- √9*121
- √400*25*0,36
Сейчас нужно оценить уровень усвоения по 6 бальной системе.
Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию
lll) «Лаборатория раскрытия тайн»
Представьте, что ученые при раскопках нашли таинственные записи. И они обратились к Вам с просьбой помочь раскрыть тайну. Ваша задача восстановить запись.
№ | тайна | Найти неизвестный член |
1 | √? – 3=6 | |
2 | √? +9=13 | |
3 | √9*?=√9*√?=27 | |
4 | √(?)2 *5=20 |
В оценочный лист ставьте баллы, соответствующее числу правильных ответов
Перед Вами самая сложная лаборатория, требующая от вас не только правильно применять свои знания, но еще и ловкость, и умение разложения числа на простые множители.
Простые множители-это числа, которые делятся только на само себя и на 1.
Рассмотрим следующие примеры:
√72*18 – Как вы наверно заметили эти множители не выходят из под корня. В этом случае, нам нужно оба множителя разложить на простые множители.
√72*18=√(23*32)*(32*2)= √24*34=√(22)2*(32)2=22*32=4*9=36
√27*48=…
lV) «Лаборатория эрудитов»
№ | пример | решение |
1 | √75*27 | |
2 | √3,6*2,5 | |
3 | √32*98 | |
4 | √21*33 |
Теперь нужно выставить соответствующий балл. И выставить оценку за активность на уроке. И посчитать общий результат. Надеюсь, что плохих оценок не будет.
Итог:Наука о числе – арифметика. Вот благодаря 10 цифрам мы с Вами знаем бесконечное количество чисел. Хотелось бы, чтоб мир чисел не казался вам тусклым и серым. Ведь в нем есть много интересных стран. Это страны всех различных чисел:N,Z,Q,R.
Д/З п15,№ 000
Основные порталы (построено редакторами)