Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Астраханской области
«Астраханский государственный колледж профессиональных технологий»
Вопросы дифференцированного зачета
специальности
23.02.03. Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Вопросы для дифференциального зачета студентов
1. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства.
2. Теоремы о пределах. Замечательные пределы.
3. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.
4. Производная, ее геометрический и механический смысл. Дифференцируемость функции в точке, ее связь с непрерывностью.
5. Монотонность и экстремум функции одной переменной. Теоремы существования экстремума
6. Выпуклость вогнутость кривой, точки перегиба.
7. Асимптоты кривой.
8. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
9. Основные методы интегрирования.
10. Определенный интеграл, его свойства.
11. Приложения определенного интеграла в геометрии (площадь плоской фигуры, длина дуги, объем тела вращения)
12. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.
13. Виды дифференциальных уравнений.
14. Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Операции над событиями.
15. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
16. Элементы комбинаторики.
17. Численные методы. Классификация ошибок: неустранимая погрешность, погрешность метода, вычислительная погрешность, промах.
18. Действительные числа. Абсолютная и относительная погрешность.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, Интернет-ресурсов
Основные источники:
1. И. Высшая математика. – 4-е издание, Москва, Академия, 2008.
2. В. Практические занятия по математике. – 5-е издание, Москва, Высшая школа, 2008.
3. Валуцэ, И. И., Дилигул, Г. Д. Математика для техникумов [Текст]: Учебное пособие. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 2007. - 576 с.: ил.
4. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие для ВУЗов/ В. Е. Гмурман. - 11-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009. - 479 с.: ил.
5. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математики [Текст]: полный курс/ Д. Т. Письменный. - 4-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2006. - 608 с.: ил.
6. Сборник задач по высшей математике/ под ред. И. – М.: ИНФАРМ – М, 2010.
7. Сборник задач по математике для техникумов [Текст]: Учебное пособие для техникумов/ О. Н. Афанасьева, Я. С. Бродский. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука, 2008. - 208 с.
8. Сборник дидактических заданий по математике [Текст]: Учебное пособие для сред. спец. учеб. заведений. - М.: Высшая школа, 2006. - 192 с.: ил.
Дополнительные источники:
1. Л. Я. Куликов. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М. Просвещение., 2009
2. Н., Н. Практикум по вычислительной математике. – 2-е издание, Москва, Высшая школа, 2010.
3. Высшая математика в упражнениях и задачах.: Учеб. пособие для вузов/ П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко – 6-е изд. – М.: Оникс»: Мир о Образование», 2010
4. И. Высшая математика для экономистов в примерах и задачах. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2006
Интернет – ресурсы:
1. http://www. edu. ru Федеральный портал «Российское образование»
2. http://www. school. ru Российский общеобразовательный портал
3. http://www. mathnet. ru Общероссийский математический портал
4. Exponenta.ru http://www. exponenta. ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
5. http://mat.1september. ru Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
6. http://www. mathematics. ru Математика в Открытом колледже
7. http://www. math. ru Math. ru: Математика и образование
8. http://www. mccme. ru Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
9. http://www. allmath. ru Allmath. ru — вся математика в одном месте
10.http://eqworld. ipmnet. ru EqWorld: Мир математических уравнений
11.http:// Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
12.http://www. . ru Геометрический портал
13.http://graphfunk. narod. ru Графики функций
14.http://comp-science. narod. ru Дидактические материалы по информатике и математике
15.Математика on-line: справочная информация в помощь студенту http://www. mathem. h1.ru
Основные порталы (построено редакторами)