Муниципальное образование учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 41
Утверждаю: Рассмотрено
Директор на заседании кафедры
МОУСОШ №41 протокол № ___
_______/ М./ ______/Н. М. Салихова/
«__» _______2014 «__» ___________2014
Программа
По курсу «Подготовка в ВУЗ по математике»
Составила: учитель математики
Я.
Томск 2014-2015г.
Пояснительная записка.
В современном мире роль математики неуклонно возрастает. Множество причин способствуют тому, чтобы эта тенденция сохранилась и в будущем.
Ученики должны освоить новые необходимые навыки в связи с тем, что современные технологии все глубже проникают в нашу жизнь. Тем самым, следует ожидать, что роль хорошего математического образования будет возрастать.
Обучение математики должно вносить конкретный вклад в формирование всесторонне развитой, гармоничной личности. Это предполагает прежде всего развитие у учащихся творческой самостоятельности, формирование осознанного, конструктивно-преобразующего характера их активности.
Основа курса –практическая и продуктивная направленность занятий способствующая обогащению интеллектуального и смыслового опыта учащихся.
Цели учебного предмета.
1. Овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях.
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.
3. Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Задачи обучения.
1. Овладение математическими знаниями.
Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Изучение методов решения планиметрических задач.
Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии.
Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности. Формирование представлений о методах математики.
Структура программы.
В программе представлены содержание математического образования, требования к уровню подготовки выпускников.
Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ: среднего (полного) общего образования, углублённого изучения математики, а также программы профильного обучения.
В программе приводится примерное распределение учебного времени по разделам и темам.
Программа составлена для 11 класса с углублённым изучением математики.
Количество часов за учебный год – 56.
Разделы.
1. Алгебраические уравнения и неравенства – 12 часов.
2. Планиметрия – 10 часов.
3. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства – 9 часов.
4. Стереометрия – 8 часов.
5. Показательные и логарифмические уравнения, системы неравенства – 9 часов.
6. Функции и их графики – 8 часов.
Каждый раздел делится на темы.
Каждая тема рассчитана на один час.
Алгебраические уравнения и неравенства – 12 часов.
1. Алгебраические уравнения с одной переменной – 1 час.
2. Равносильность уравнений. ОДЗ – 1 час.
3. Уравнения высших степеней – 1 час.
4. Теорема Безу – 1 час.
5. Нестандартные уравнения – 1 час.
6. Уравнения с параметрами – 1 час.
7. Системы уравнений – 1 час.
8. Однородные уравнения – 1 час.
9. Введение новых переменных – 1 час.
10. Системы уравнений с параметрами – 1 час.
11. Задачи на составление уравнений – 1 час.
12. Неравенства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х) – 1 час.
Планиметрия.
13. Подобие треугольников – 1 час.
14. Отношение площадей подобных треугольников – 1 час.
15. Свойства медиан и биссектрис – 1 час.
16. Свойства касательных, хорд, секущих – 1 час.
17. Вписанные и описанные четырехугольники – 1 час.
18. Теоремы косинусов синусов – 1 час.
19. Применение тригонометрии к решению геометрических задач – 1 час.
20. Площадь треугольника – 1 час.
21. Площадь выпуклых многоугольников – 1 час.
22. Рисунок в геометрической задаче – 1 час.
Тригонометрические уравнения, системы и неравенства.
23. Метод разложения на множители – 1 час.
24. Метод введения новой переменной – 1 час.
25. Метод введения дополнительного угла – 1 час.
26. Метод оценок – 1 час.
27. Однородные уравнения – 1 час.
28. Системы тригонометрических уравнений – 1 час.
29. Тригонометрические неравенства – 1 час.
30. Уравнения, содержащие параметр – 1 час.
31. Неравенства, содержащие параметр – 1 час.
Стереометрия.
32. Угол между двумя прямыми – 1 час.
33. Расстояние от точки до прямой – 1 час.
34. Уравнение плоскости – 1 час.
35. Угол между двумя плоскостями –1 час.
36. Угол между прямой и плоскостью – 1 час.
37. Расстояние от точки до плоскости – 1 час.
38. Сфера и многоугольники – 1 час.
39. Задачи из вариантов вступительных экзаменов – 1 час.
Показательные и логарифмические уравнения, системы, неравенства.
40. Логарифмирование и потенцирование – 1 час.
41. Показательные уравнения – 1 час.
42. Логарифмические уравнения – 1 час.
43. Системы уравнений – 1 час.
44. Уравнения, содержащие параметр – 1 час.
45. Показательные неравенства – 1 час.
46. Логарифмические неравенства – 1 час.
47. Метод интервалов – 1 час.
48. Решение логарифмических неравенств, содержащих параметр – 1 час.
Функции и их графики.
49. Область определения функции – 1 час.
50. Четные и нечетные функции – 1 час.
51. Периодические функции – 1 час.
52. Асимптоты – 1 час.
53. Возрастание (убывание) функции – 1 час.
54. Критические точки функции, максимумы и минимумы – 1 час.
55. Построение графиков функций – 1 час.
56. Задачи из тестов ЕГЭ.
Требования к математической подготовке.
Учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение” , “неравенство”, “система”, “совокупность”, “модуль”, “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”.
Знать методы решения уравнений.
Знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии.
Знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения.
Знать свойства логарифмов и свойства показательной функции.
Знать алгоритм исследования функции.
Уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Уметь решать системы уравнений и системы неравенств.
Уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;
проводить полные обоснования при решении задач;
применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.
Особенности методики.
1. Подача материала крупными блоками.
2. Опорные конспекты.
3. Индивидуальная работа учащихся по усвоению теории.
4. Блок практики.
а) Практическая работа в классе (наиболее сложные контрольные вопросы и задачи).
б) Самостоятельное решение.
в) Взаимопроверка выполненных заданий.
5. Контроль и оценка ЗУН.
а) Устный опрос по конспекту; магнитофонный опрос.
б) Парный и групповой взаимоконтроль.
в) Самоконтроль.
г) Контрольная работа.
Литература
Я. Алгебра и математический анализ.11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.
Д.Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.
Г. Тригонометрия. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
В. Задачи по планиметрии. – М.: МЦНМ.
О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). –М.: Физматлит, 2000.
О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). –М.: Физматлит, 2000.
О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
Арифметика и алгебра. –М.: Физматлит, 2001.
И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности. – М.: Альянс-В,1999.
И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.
Н. Пособие по математике для поступающих в вузы. –М.: Физматлит,2001.
Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ по математике (1994–2003 г.).
Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. - М.: Просвещение, 1997 г.
М. Углублённое изучение геометрии в 10–11 классах. – М.: Просвещение, 1993 г.
Основные порталы (построено редакторами)