ПЛАН УРОКА №
Предмет Математика
Тема урока Производная степенной логарифмической, показательной, функций.
Цели урока:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ввести понятие производной показательной, логарифмической, степенной и обратных тригонометрических функций;
РАЗВИВАЮЩИЕ: развивать навыки нахождения производных показательной, логарифмической, степенной и обратных тригонометрических функций; тренировать в решении задач по данной теме;
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: Добиваться сознательного отношения к учебе;
Тип урока теоретический
Методы обучения словесные
План урока
1. Организационный момент.
а) взаимное приветствие;
б) фиксирование присутствующих;
в) постановка цели занятия перед студентами;
г) готовность и настрой учащихся на работу в течении урока.
2. Проверка текущих теоретических знаний.
3. Изложение нового материала
4. Закрепление и совершенствование знаний.
5. Итоги урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
Проверка текущих теоретических знаний.
1. Математический диктант.
2. Фронтальная проверка домашнего задания.
(задания вызвавшие затруднения вынести на доску)
Изложения нового материала:
1. Число е.
2. Производная показательной функции.
3. Производная логарифмической функции.
Закрепление изучаемого материала
1. Решение задач. [ 1]- №№ 000, 543, 550, 552, 556.
2. Самостоятельная работа.
Итоги урока Оценка работы группы и отдельных студентов. Аргументация выставленных отметок, замечания по уроку.
Домашнее задание: [3] № 000(в, г), № 000(в, г), № 000(в, г), № 000(в, г), № 000(в, г)
Теоретический материал к уроку №
Тема: Производная логарифмической, показательной,
степенной функций.
1. Число е.
Существует такое число большее 2 и меньшее 3(это число обозначают буквой е), что показательная функция 
в точке 0 имеет производную, равную 1, т. е.
при 
е= 2,718281828459045… .
Функцию 
часто называют экспонентой.
2. Производная показательной функции.
Теорема1: Функция дифференцируема в каждой точке области определения, и
П р и м е р : Найдем производную функции 
:
Число е положительно и отлично от 1, поэтому определены логарифмы по основанию е.
Определение: Натуральным логарифмом (обозначается ln) называется логарифм по основанию е:
По основному логарифмическому тождеству для любого положительного числа 
Поэтому 
может быть записано в виде 
Теорема2: Показательная функция дифференцируема в каждой точке области определения, и
П р и м е р : Найдем производные функций: 
и 
.
Решение: 
3. Производная логарифмической функции.
Теорема3: Логарифмическая функция дифференцируема в каждой точке области определения, и
и
П р и м е р : Найдем производные функций:
а) 
б) 
в) 
Решение: а) 
б) 
в) 
Самостоятельная работа к уроку №
Найти производные функций:
10.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3*.
а) 
б) 
Домашнее задание к уроку №
Найти производные функций:
№ 000.
в) 
г) 
№ 000.
в) 
г) 
№ 000.
в) 
г) 
№ 000.
в) 
г) 
№ 000.
в) 
; г) 
Математический диктант к уроку №
Найти производные функций:
1. 
2. Запишите формулы:
- производная суммы двух функций
- производная произведения двух функций
- производная частного двух функций
Задания для решения к уроку №
Найти производные функций:
№ 000.
а) 
; б) 
№ 000.
а) 
; б) 
№ 000.
а) 
; б)
в) 
г) 
№ 000.
а) 
; б) 
в) 
г) 
№ 000.
а) 
; б) 
в) 
г) 
Основные порталы (построено редакторами)