Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

При решении задачи 15 (тригонометрическое уравнение) типичными ошибками были:

• ошибки в применении формул приведения;

• ошибки из-за незнания формул тригонометрии;

• ошибка, допущенные в записи корней тригонометрического уравнения;

• ошибки в преобразовании выражений со степенью;

• выполнение преобразования уравнения, ведущее к потере корней.

Тригонометрическое уравнение.

http://alexlarin.net/ege/2015/jpg/c1_3.png

x=;

Или

Но 0 ≤ arccosa ≤ П,

http://alexlarin.net/ege/2015/jpg/c1_2.png

Однородные уравнения.

Однородными логарифмическими уравнениями второго порядка являются уравнения вида:

.

Пример 1. Решить уравнение

Решение. ОДЗ уравнения: x>-7/3. Уравнение является однородным второго порядка относительно переменных и :

.

Решив данное уравнение, получим что u=v или u=2v. Откуда имеем уравнения

и .

Заметив, что получим равносильные уравнения:

и

или и

Откуда получаем .

Ответ:

Пример 2. \[{\lg ^2}(2x + 1) - \lg (2x + 1) \cdot \lg (2x - 1) - \]       

ОДЗ:

    \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 > 0;\\ 2x - 1 > 0; \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > - \frac{1}{2};\\ x > \frac{1}{2}; \end{array} \right. \Rightarrow x > \frac{1}{2}.\]

Обе части уравнения делим на lg2(2x+1)≠0

(этот логарифм обращается в нуль, когда 2x+1=1, то есть при x=0. Но нуль не входит в ОДЗ, следовательно, деление на lg(2x+1) не ведет к потере корней).

    \[{\lg ^2}(2x + 1) - \lg (2x + 1) \cdot \lg (2x - 1) - \]   

       

    \[1 - \frac{{\lg (2x - 1)}}{{\lg (2x + 1)}} - 2 \cdot {(\frac{{\lg (2x - 1)}}{{\lg (2x + 1)}})^2} = 0\]

Пусть \[\frac{{\lg (2x - 1)}}{{\lg (2x + 1)}} = t,\] тогда \[1 - t - 2{t^2} = 0\]

    \[2{t^2} + t - 1 = 0\]

    \[{t_1} = - 1;{t_2} = \frac{1}{2}\]

Обратная замена:

    \[1)\frac{{\lg (2x - 1)}}{{\lg (2x + 1)}} = - 1;\]

    \[\lg (2x - 1) = - \lg (2x + 1)\]

    \[\lg (2x - 1) = \lg {(2x + 1)^{ - 1}}\]

    \[2x - 1 = {(2x + 1)^{ - 1}}\]

    \[2x - 1 = \frac{1}{{2x + 1}}\]

    \[(2x - 1)(2x + 1) = 1\]

    \[4{x^2} - 1 - 1 = 0\]

    \[{x^2} = \frac{1}{2}\]

    \[{x_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }};{x_2} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\] .

Оба корня не входят в ОДЗ.

    \[2)\frac{{\lg (2x - 1)}}{{\lg (2x + 1)}} = \frac{1}{2};\]

    \[\lg (2x - 1) = \frac{1}{2}\lg (2x + 1)\]

    \[\lg (2x - 1) = \lg {(2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\]

    \[2x - 1 = {(2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\]

    \[2x - 1 = \sqrt {2x + 1} \]

    \[{(2x - 1)^2} = {(\sqrt {2x + 1} )^2}\]

    \[4{x^2} - 4x + 1 = 2x + 1\]

    \[4{x^2} - 6x = 0\]

    \[2x(2x - 3) = 0\]

    \[2x = 0;2x - 3 = 0\]

    \[{x_1} = 0;{x_2} = 1,5\]

Первый корень не входит в ОДЗ.

Ответ: 1,5.

Пример 3.

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг

Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби
Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика
История: СССР • История России • Российская Империя
Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия

Справочная информация

Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации
Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы
Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая
Время: • Даты • 2015 год • 2016 год
Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника

Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры)

Общество

Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм
Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся
Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир

Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира
Россия: • Москва • Кавказ
• Регионы России • Программы регионов • Экономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит
Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика
Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством