Тема: Окружность и круг. Сфера. Шар.
Цели: - повторение и закрепление навыков полученных при изучении данной темы;
- формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, сотрудничества
учеников;
- развитие навыков самостоятельной работы ;
- формирование культуры математической речи.
Ход урока.
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПРНЫХ ЗНАНИЙ.
В известном романе английского писателя-фантаста Герберта Уэллса рассказывается о вторжении марсиан на землю. Сопротивление землян было подавлено марсианами без особого труда, поскольку их оружие было намного эффективнее земного. К счастью, для землян все закончилось благополучно, марсиане умерли от обычного земного вируса, против которого у марсиан не было иммунитета. При изучении оставшейся после марсиан техники, выяснилось, что в ней отсутствуют колеса и вообще вращающиеся детали.
Если рассматривать колесо-то его математической моделью является окружность. (Учитель просит учащихся сформулировать определение окружности.) Окружность - геометрическая фигура, состоящая из множества точек, равноудаленных от одной точки - центра окружности.
С древних времен перед людьми вставал вопрос о нахождении длины окружности.
Как найти длину окружности? С= 2
R, С= D,
Запишите, как найти радиус и длину окружности, если известна длина окружности.
R = 
, D = 
,
3.ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.
Ребята, о каком романе Уэллса идет речь? Чтобы это выяснить вы должны выполнить тестовое задание. Откройте рабочие тетради на странице 32, задание №21.13. Задание выполняется по вариантам. Только соединив оба слова, вы получите название романа. На выполнение задания вам отводится 7 минут, после чего приступаем к проверке.
1 вариант. 2 вариант.
1. 7х + 4 = 6-3х 6. х + 5 = 4 + 2х
Б.5 В.0,2 Л. -5 К.0 Н. -1 М. 1 2. 12х +14 = 5х - 7 7. 11 + х = 15 + 9х
О. -3 А. 3 У.7/17 О. -2 И. – 0,5 Е. 0,5
3. 9 – х = 10 + 3х 8. -5 - 11х = -2 + 7х
М.17 Й. -1/4 Н. 9,5 Д. -6 Л. 6 Р. – 1/6
4. 4 - 3х = 7 - 9х 9. 5,5 - 8х = - 13х - 4,5
Н. 1/2 К. 3 Т. 0 О. – 2 Т. – 1/2 А. 2
5. 2х - 4 = 8х - 10 10. 20х – 12 = - 10 + 6х
Ы. – 1 А. 1 У. 0 Н. 7 В. 1/7 К. 4
ОТВЕТЫ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В О Й Н А М И Р О В
Учащиеся проверяют по ответам свое решение, оценивают работу.
4.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (по готовым чертежам, взаимопроверка)
Вспомним, как найти центр окружности, если он не обозначен?
Ответ: Если вершина угла лежит на окружности, а стороны проходят через концы диаметра, то этот угол прямой. Можем использовать данное свойство.
И так, найдите центр окружности, используя свойство прямого угла, измерьте диаметр и вычислите длину окружности. ( Учащиеся выполняют самостоятельную работу по готовым чертежам)
ОТВЕТЫ:
1 вариант. 2 вариант.
D = 2 см. D = 3 см.
С = 3,14 * 2 = 6,28 см. С = 3,14 *3 = 9,42 см.
5. УСТНАЯ РАБОТА.
В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего-либо. Круглый отличник, круглый сирота, и даже круглый дурак.
Что же такое круг? (используем слайд)
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Блин, поджаренный на сковороде, является кругом.
Ребята, как найти площадь круга?
6.РАБОТА В ПАРАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА (дифференцировано)
Учащимся с хорошей математической подготовкой предлагается выполнить работу на нахождение площади заданной фигуры.
1 вариант. 2 вариант.
Рабочая тетрадь № 23.3(б) Рабочая тетрадь № 23.3(г)
Ответ: S = 10, 2114 см2 Ответ: S = 12,5504 см2
Учащимся с недостаточной математической подготовкой предлагается выполнить следующее задание:
1. R = 36 см. С= 2R,
С - ? С = 2 * 3,14* 36 = 226,08 см.
2. С = 18,84 км. С= D, D = , D = 6 км.
С= 2R R= , R = 3 км.
Найти: D -?
R -?
3. S= R2, R =2 см, Найти S? Ответ: S = 12,56 см2
7.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
№ 1. Найти площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найти площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.
8. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
9. УСТНАЯ РАБОТА.
Арбуз, футбольный мяч, стальной шарик и пластмассовый шарик для игры в настольный теннис. Что объединяет эти предметы? В обыденной жизни мы говорим, что они имеют форму шара. Но различие все-таки есть. Какое?
Футбольный мяч, теннисный мяч – внутри полые. И для таких шаров в математике есть специальное название – сфера.
И так, шар – это пространственное тело; сфера – поверхность шара. Поэтому, для шара находим объем, для сферы площадь (используем слайд).
10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
№ 2 Почему человека так привлекают звезды?... Наверное, потому, что в бесконечном множестве далеких и загадочных, светящихся на небе точек, у каждого есть своя, только ему принадлежащая. Недаром же говорят: «Родился под счастливой звездой.» Маленький принц прилетел на Землю с очень далекой и настолько маленькой по размеру планеты, что у нее и названия не было, а был только номер – астероид Б - 612. Найдите объем планеты, если ее диаметр равен 3 км, = 3
.
№ 3.На планете Маленького принца есть ужасные, зловредные семена…. Это семена баобабов. Почва планеты вся заражена ими. А если баобаб не распознать во время, потом от него уже не избавиться. Он завладеет всей планетой. Он пронижет ее насквозь своими корнями. И если планета очень маленькая, а баобабов много, они разорвут ее на клочки. Помогите Маленькому принцу посчитать какую поверхность необходимо обработать, чтобы избавиться от баобабов? ( = 3) .
11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
Повторить п. 22 – 24
Выполнить контрольные задания стр. 153, 157, 159.
12. ИТОГ УРОКА.
.
Основные порталы (построено редакторами)