Построение заданных молекулярных структур
и исследование их характеристик
методом компьютерного моделирования.
В. И. Лобышев, А. Б. Соловей
Метод молекулярной динамики. Суть этого метода заключается в следующем. Атомы вещества представляются материальными точками, взаимодействие которых друг с другом описывается некоторым классическим потенциалом. Вид этого потенциала подбирается для каждого конкретного вещества на основе термодинамических данных. Для заданной таким образом системы материальных точек с известным законом взаимодействия в рамках ньютоновской механики записываются уравнения движения, которые решаются методом численного интегрирования. Тем самым на каждом шаге интегрирования становятся известны координаты и скорости всех атомов. Используя эту информацию, возможно находить интересующие величины (например, для выявления водородных связей можно вычислять расстояние между любыми атомами).
Пакет программ HyperChem является широко используемым пакетом программ для исследования молекулярных структур. С его помощью можно исследовать как простые характеристики молекул (длины связей, значения валентных и торсионных углов), так и сложные (электронный спектр, спектр люминесценции). В задаче, изложенной ниже, используются молекулярно-механические приближения. Разумеется, с их помощью невозможно достигнуть той точности, которые позволяют дать методы квантовой химии, но за счет значительного упрощения модели и, следовательно, значительного сокращения числа параметров, эти методы позволяют исследовать более сложные молекулярные системы.
Используется приближение молекулярной механики. Атомы молекул представляются вершинами графа, нагруженного координатами, зарядом, а также некоторыми другими характеристиками. Валентные связи между атомами являются ребрами такого графа. Для любой, моделируемой таким образом системы можно определить функцию «энергии», записанной в приближении AMBER:
Разумеется, это далеко не единственный вид потенциала, используемый в методах молекулярной динамики, но, в силу его простоты он используется достаточно широко.
1. Построение молекулы циклогексана и геометрическая оптимизация.
Перед построением молекулы необходимо выбрать одно из включенных в HyperChem силовое поле. Силовое поле содержит типы атомов и параметры, необходимые для привязки к атомам исследуемой молекулы для молекулярно-динамических вычислений. В данном случае используется силовое поле AMBER.
Выбор силового поля
Чтобы выбрать силовое поле:
1. Выберите Molecular Mechanics в меню Setup
2. В появившемся диалоговом окне выберите AMBER
3. Нажмите левой клавишей мыши на кнопку «Options».
4. Установите Dielectric в положение Distance Dependent
5. Scale factor =1
6. Установите Electristatic = 1
7. Установите van der Waals = 1
8. Cutoffs = none
9. Нажмите OK для закрытия диалогового окна.
10. Выберите вкладку Select Parameter Set в меню Setup
11. В появившемся диалоговом окне выберите amber2
Построение молекулы циклогексана.
1. Установите Default Element = carbon в меню Build
2. Установите check-box напротив Atoms в меню Select
3. Выберите вкладку Labels в меню Display и установите By Number
4. Нарисуйте 2D – структуру циклогексана:
5. Выберите Add H & model build в меню Build
6. Снимите check-box с Show Hydrogens в меню Display
7. Поверните структуру таким образом, чтобы она выглядела так:
Измерение структурных характеристик молекулы циклогексана
1. В меню Select снимите check-box Multiple Selecttion
2. Измерьте различные значения межатомных расстояний C-C, валентных углов C – C - C и торсионных углов C – C – C – C и запишите их.
Вычисление энергии текущего состояния в выбранном силовом поле
1. Выберите Single Point в меню Compute
2. Запишите значения энергии и градиента
Геометрическая оптимизация структуры
1. Выберите Geometry Optimization в меню Compute
2. Выберите алгоритм оптимизации Polak – Ribiere
3. Установите предельный градиент 0.1 ккал / (моль · Å)
4. Запустите оптимизацию.
5. После того, как оптимизация закончится, запишите значения энергии структуры и градиента.
Измерение геометрических характеристик минимизированной структуры:
1 . Измерьте значения межатомных расстояний C – C, валентных углов C – C – C и торсионных углов C – C – C – C.
2. Запишите эти значения и сравните их со значениями, полученными ранее.
Конформация «ванна» для циклогексана
1. Выберите Multiple Selection в меню Select.
2. Выделите те атомы углерода в молекуле, которые образуют параллельные связи.
3. Выберите пункт меню Name Selection в меню Select.
4. Выделите еще один атом углерода вместе с атомами водорода, присоединенными к нему.
5. Выберите Reflect в меню Edit.
Минимизируйте структуру циклогексана так же, как описано выше. Запишите значения энергии структуры и градиента и сравните их со значениями энергии и градиента для циклогексана в конформации «кресло»
Конформация «твист-ванна» для циклогексана.
Третья конформация, в которой может находиться циклогексан – «твист-ванна». Для того, чтобы ее получить из конформации «ванны», необходимо изменить торсионные углы С-С-С-С.
Для установки необходимого торсионного угла:
1. Снимите выделение с молекулы.
2. Выключите опцию (Show Hydrogens) (в меню Display)
3. Выделите 4 атома, составляющие торсионный угол 0°. (Если вы выделили правильно, то в Status Line будет написано значение торсионного угла)
4. Выберите Constrain Bond Torsion (меню Build). В появившемся окошке выберите Other и установите значение торсионного угла = 30°. (Значение Status Line должно измениться)
5. Повторите пункты 3 – 4 для другой четверки атомов, составляющих угол 30°.
6. Left Double Click по значку выделения на панели инструментов.
Оптимизация «твист-ванны».
1. Оптимизируйте конформацию «твист-ванны» при заданных параметрах.
2. Запишите значения энергии и градиента и сравните их со значениями энергии и градиента для других конформаций.
Разумеется, при выбранном приближении, абсолютные значения энергий конформаций неверны, но тем не менее, относительные сравните относительные энергии с экспериментальными значениями:
ΔE (кресло – ванна) = 6.9 (ккал / моль)
ΔE (твист-ванна – кресло) = 5.3 (ккал / моль) (J. B. Hendrockson J. Am. Chem. Soc. 83, 7036)
Повторите вычисления энергии и градиента для трех конформаций циклогексана в силовом поле MM+.
2. Построение тетраэдрических «твист-структур» и расчет их характеристик.
Тетраэдрические «твист-структуры» могут состоять из элементов «10 – твист» («твистан»):
Рис. 1. «10 – твист» в двух проекциях. Цветом выделена одна из пяти «твист-ванн» структуры.
На базе этого элемента как модуля можно создавать различные твисты, и они не будут скручиваться при условии, что для любой «твист-ванны» твиста можно найти «10 – твист», входящий в исходный твист.
Для примера приведем изображения твиста «спираль 30/11», построенного по регулярному закону из «10 – твистов», а также твистов «L – кластер» и «T – кластер».
Рис. 2. Твист «Спираль 30/11». Цветом выделен «10 – твист» в структуре.
Постройте спираль 30/11, следуя алгоритму:
Постройте L – кластер, используя в качестве начальной структуры «10-твист».
Рис. 3. Твист «L– кластер».
Рис. 4. Твист «T – кластер». Цветом выделены атомы, дополняющие «L – кластер» до «T – кластера».
Создайте новый файл в программе HyperChem.
Задайте Atom symbol = C (В меню Build / Default Element) Постройте левый «10 – кластер». Оптимизируйте его в силовом поле со следующими параметрами:1. Force Field = AMBER
2. Parameter Set = AMBER / ambers
3. Dielectric = Distance Dependent
4. 1 – 4 Scale Factor (Electrostatic = 0.5, van der Waals = 0.5)
5. Cutoffs = None
6. Atom type = CT
7. Optimization:
1. Algorithm = Fletcher-Reeves
2. RMS gradient = 0.1 kcal / mol
3. Screen refresh per 1 cycle
Рассчитайте энергию на 1 атом структуры. Сохраните результат в файле. Постройте по тому же алгоритму и с теми же параметрами твисты «L – кластер» и «T – кластер». Рассчитайте энергию на 1 атом структуры. Сохраните результаты в файлах. Постройте твисты «10 – твист», «L – кластер», «Т – кластер» для правой хиральности.
Основные порталы (построено редакторами)