МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского»
Механико-математический факультет
СОГЛАСОВАНО заведующий кафедрой ___________________________ "__" ________________20___ г. | УТВЕРЖДАЮ председатель НМС факультета ___________________________ "__" ________________20___ г. |
Фонд оценочных средств
Текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине (модулю)
Теория оптимизации
Направление подготовки
Магистратуры
01.04.02 Прикладная математика и информатика
Профиль подготовки магистратуры
Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности
Квалификация выпускника
Магистр
Форма обучения
очная
Саратов,
2016 год
1. Карта компетенций
Контролируемые компетенции (шифр компетенции) | Планируемые результаты обучения (знает, умеет, владеет, имеет навык) |
ОК1 – – способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу | Владеть: навыками приобретения умений и знаний; обоснования тенденций развития общества, организаций и систем социального управления; работы с компьютером как средством управления информацией; понятийным аппаратом, навыками научного анализа и методологией научного подхода в научно-исследовательской и практической деятельности. В (ОК-1) –I Знать: основные понятия и современные принципы работы с научной и деловой информацией; инструментальные средства исследования, получения, хранения, обработки и предъявления информации и связанные с этим риски; специфику научного знания и научной деятельности; главные этапы развития науки; основные проблемы современной науки, приемы самообучения, способствующие развитию личности научного работника. З (ОК-1) –I Уметь: применять инструментальные средства исследования к решению поставленных задач приобретать систематические знания в выбранной области науки, анализировать возникающие в процессе научного исследования мировоззренческие проблемы с точки зрения современных научных парадигм, осмысливать и делать обоснованные выводы из новой научной и учебной литературы, результатов экспериментов, происходящих в мире глобальных событий. У (ОК-1) –I |
ОПК3 – способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение | Знать: главные определения и формулировки теории оптимизации З(ОПК-3)-I |
Уметь: формулировать и доказывать теоремы теории оптимизации У (ОПК-3)-I | |
Владеть навыками доказательства теорем теории оптимизации В(ОПК-3)-I |
2. Показатели оценивания планируемых результатов обучения
Семестр | Шкала оценивания | |||
2 | 3 | 4 | 5 | |
2 семестр | Студент обладает лишь фрагментарными представлениями о методах решения экстремальных задач. | Студент обладает неполными знаниями о методах решения экстремальных задач, о алгоритмах и теремах, обосновывающих их сходимость | Студент знает основные определения и понятия теории оптимизации, постановки основных задач. Может построить алгоритм решения конкретной задачи, знает доказательства сходимости численных алгоритмов. Допускает отдельные ошибки при доказательстве теорем и в построении алгоритмов. | Студент знает все постановки задач оптимизации, знает и умеет применять алгоритмы при решении конкретных задач. Владеет методикой доказательства теорем., может доказать принцип максимума Понтрягина для задач оптимального управления. |
3. Оценочные средства
3.1 Задания для текущего контроля
1) Кейс-задача – не предусматривается.
2) Доклад – не предусматривается.
3) Реферат - не предусматривается.
4) Контрольная работа (примеры типовых заданий контрольных работ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1. Решить задачу
2. Найти оптимальный план транспортной задачи
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
A1 | 1 | 2 | 4 | 1 | 50 |
A2 | 2 | 3 | 1 | 5 | 30 |
A3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 10 |
30 | 30 | 20 | 10 |
Критерии оценивания контрольной работы № 1:
Оценка «5» ставится за две решенные задачи, оценка «4» - за 2 решенные задачи при наличии погрешностей в решении одной из них, оценка «3» - за одну решенную задачу или 2 решенные задачи с погрешностями, оценка «2» ставится, если задачи не решены.
Таблица пересчета оценок для системы БАРС
Количество баллов | Оценка |
22-25 | отлично |
18-21 | хорошо |
15-20 | удовлетворительно |
0-14 | неудовлетворительно |
5) Тесты
Не предполагаются.
6) Задания для практических и лабораторных занятий
(указываются примеры типовых заданий с указанием цели, решаемых задач, методические рекомендации, критерии оценивания)
Занятие 1-2.
Тема: Решение задач выпуклого программирования
Цель: Научить студентов решать задачи выпуклого программирования и строить численные алгоритмы их решения
Методические рекомендации. Следует обратить внимание студентов на необходимость предварительного построения операторов проектирования на множество ограничений задачи
Примеры типовых заданий:
Занятие 3-4.
Тема: Транспортная задача
Цель: Научить студентов методам нахождения опорного и оптимального планов транспортной задачи
Методические рекомендации. Обратить внимание студентов на преимущества метода Фогеля перед остальными методами нахождения опорного плана.
Примеры типовых заданий
1. Найти оптимальный план транспортной задачи
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
A1 | 1 | 2 | 4 | 1 | 50 |
A2 | 2 | 3 | 1 | 5 | 30 |
A3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 10 |
30 | 30 | 20 | 10 |
Занятие 5. Контрольная работа
Занятие 6.
Тема: Оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина.
Цель: Научить студентов формулировать и доказывать необходимые условия экстремума для задач оптимального управления.
Методические рекомендации. Следует обратить внимание студентов на отличия в доказательстве принципа максимума для линейных и нелинейных задач оптимального управления
Примеры типовых заданий: Сформулировать принцип максимума для следующей задачи
Занятие 7-8.
Тема: Численные алгоритмы решения задач оптимального управления
Цель: Научить студентов строить численные алгоритмы решения задач данного типа
Методические рекомендации. Следует обратить внимание студентов на изменения в алгоритмах, связанных с поиском максимума
Примеры типовых заданий:
Построить численный алгоритм решения задачи
Перечень литературы, используемой для проведения практических занятий:
а) Основная литература:
1. П. Методы оптимизации. Москва.:МЦМНО, 2011, 434 с.
2. М., М., М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи. М.:Физматлит., 2014, 256 с.
1. 3. В. Основы методов оптимизации. Москва, «Лань»:2011.-341.
Промежуточная аттестация
1) Список вопросов к устному экзамену и/или зачету
1.Правило множителей Лагранжа.
2.Теорема Куна-Таккера.
3.Градиентный метод. Теорема о сходимости метода.
4.Метод проекции градиента. Теорема о сходимости метода.
6.Метод условного градиента. Обоснование метода.
7.Метод штрафных функций.
8.Постановка транспортной задачи.
9.Методы нахождения опорного плана: северо-западного угла, метод Фогеля.
10.Теорема о потенциалах. Метод потенциалов.
11.Метод дифференциальных рент.
12Постановки задач оптимального управления.
13.Теорема о принципе максимума Понтрягина для линейно-квадратичной задачи.
14.Теорема о градиенте функционала.
15.Метод условного градиента.
16.Метод линеаризации.
17.Метод возможных направлений.
Методические рекомендации по подготовке и процедуре осуществления контроля.
Промежуточная аттестация по дисциплине «Теория оптимизации» проводится в виде устных зачета в третьем семестре и экзамена в четвертом семестре. Подготовка студента к прохождению промежуточной аттестации осуществляется в период лекционных и семинарских занятий, а также в специально отведенное время для подготовки перед аттестацией.
Во время самостоятельной подготовки студент пользуется конспектами лекций, основной и дополнительной литературой по дисциплине.
Критерии оценивания.
Во время зачета или экзамена студент должен дать полный ответ на вопросы билета, дать необходимые определения, доказать требуемые теоремы. Преподаватель вправе задавать дополнительные вопросы по всему курсу.
Во время ответа студент должен показать знание основных понятий теории оптимизации умение решать конкретные задачи и доказывать сформулированные утверждения.
Полнота ответа определяется показателями оценивания планируемых результатов обучения (раздел 2).
ФОС для проведения промежуточной аттестации одобрен на заседании кафедры теории функций и стохастического анализа (протокол № 2 от 6 сентября 2016 года).
Автор: доцент В. Р.Шебалдин
Приложение 1
Примерный перечень оценочных средств:
Наименование ОС | Краткая характеристика ОС | Представление ОС в фонде |
Деловая и/или ролевая игра | Совместная деятельность группы обучающихся и преподавателя под управлением преподавателя с целью решения учебных и профессионально - ориентированных задач путем игрового моделирования реальной проблемной ситуации. Позволяет оценивать умение анализировать и решать типичные профессиональные задачи | Тема (проблема), концепция, роли и ожидаемый результат по каждой игре |
Кейс-задача | Проблемное задание, в котором обучающемуся предлагают осмыслить реальную профессионально - ориентированную ситуацию, необходимую для решения данной проблемы | Задания для решения кейс - задачи |
Коллоквиум | Средство контроля усвоения учебного материала темы, раздела или разделов дисциплины, организованное как учебное занятие в виде собеседования преподавателя с обучающимися | Вопросы по темам/разделам дисциплины |
Контрольная работа | Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу | Комплект контрольных заданий по вариантам |
Круглый стол, дискуссия, полемика, диспут, дебаты | Оценочные средства, позволяющие включить обучающихся в процесс обсуждения спорного вопроса, проблемы и оценить их умение аргументировать собственную точку зрения | Перечень дискуссионных тем для проведения круглого стола, дискуссии, полемики, диспута, дебатов |
Портфолио | Целевая подборка работ обучающегося, раскрывающая его индивидуальные образовательные достижения | Структура портфолио |
Проект | Конечный продукт, получаемый в результате планирования и выполнения комплекса учебных и исследовательских заданий. Позволяет оценить умения обучающихся самостоятельно конструировать свои знания в процессе решения практических задач и проблем, ориентироваться в информационном пространстве и уровень сформированности аналитических, исследовательских навыков, навыков практического и творческого мышления. Может выполняться в индивидуальном порядке или группой обучающихся | Темы групповых и/или индивидуальных проектов |
Рабочая тетрадь | Дидактический комплекс, предназначенный для самостоятельной работы обучающегося и позволяющий оценивать уровень освоения им учебного материала | Образец рабочей тетради |
Разноуровневые задачи и задания | А) репродуктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать знание фактического материала и умение правильно использовать специальные термины и понятия, узнавание объектов изучения в рамках определенного раздела дисциплины; Б) реконструктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения синтезировать, анализировать, обобщать материал с формулированием конкретных выводов, установлением причинно-следственных связей; творческого уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения, интегрировать знания различных областей, аргументировать собственную точку зрения | Комплект разноуровневых задач и заданий |
Расчетно-графическая работа | Средство проверки умений применять полученные знания по заранее определенной методике для решения задач или заданий по модулю или дисциплине в целом | Комплект заданий для выполнения расчетно-графической работы |
Реферат | Продукт самостоятельной работы обучающегося, представляющий собой краткое изложение в письменном виде полученных результатов теоретического анализа определенной научной (учебно - исследовательской) темы, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы, приводит различные точки зрения, а так же собственные взгляды на неё | Темы рефератов |
Доклад, сообщение | Продукт самостоятельной работы обучающегося, представляющий собой публичное выступление по представлению полученных результатов решения определенной учебно - практической, учебно-исследовательской и научной темы | Темы докладов, сообщений |
Собеседование | Средство контроля, организованное как специальная база преподавателя с обучающимся на темы, связанные с изучаемой дисциплиной, и рассчитанное на выяснение объема знаний обучающегося по определенному разделу, теме, проблеме и т. п. | Вопросы по темам/разделам дисциплины |
Творческое задание | Частично регламентированное задание, имеющее нестандартное решение и позволяющее диагностировать умения, владения интегрировать знания различных областей, аргументировать собственную точку зрения. Может выполняться в индивидуальном порядке или группой обучающихся | Темы групповых и/или индивидуальных творческих заданий |
Тест | Система стандартизированных заданий, позволяющая автоматизировать процедуру измерения уровня знаний и умений обучающегося | Фонд тестовых заданий |
Тренажер | Техническое средство, которое может быть использовано для контроля приобретенных обучающимся профессиональных навыков, умений, владений по управлению конкретным материальным объектом | Комплект заданий для работы на тренажере |
Эссе | Средство, позволяющее оценить умение обучающегося письменно излагать суть поставленной проблемы, самостоятельно проводить анализ этой проблемы с использованием концепций и аналитического инструментария соответствующей дисциплины, делать выводы, обобщающие авторскую позицию по поставленной проблеме | Тематика эссе |
Основные порталы (построено редакторами)