Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Дорогие друзья! Вашему вниманию предоставляется самостоятельная работа № 1.
Срок выполнения работы: до 26 сентября
Презентация самостоятельной работы: 26 сентября
Предъявление результатов самостоятельной работы: 28 сентября
Преобразование выражений с корнями.
Задание 1. Вычислите значение выражения:
1) 
3) 
; 5) 
при а = – 7,158;
2) 
; 4) 
; 6) 
при а = – 7,158.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4. Упростите выражения: а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
м) 
н) 
о) 
Уравнения.
Задание 5. Решите уравнение:
1) 6х2 + 5х – 6 = 0; 5) х2 +х = 2; 9) – 5x2 + 75x = 0;
2) 3х2 – 2х – 39 = 0; 6) (5х – 7)(3х + 2) = 0; *10) ax2 = 7x;
3) –4х2 + 12х – 9 = 0; 7) (5х – 7)(3х + 2) = –16; 11) 19х2 – 3х – 2 = 17х2 – 4х + 1;
4) 
; 8) 21x2 – 7 = 0; 12) х(х + 4) = 22 – 5х.
Задание 6.
а) При каких значениях параметра т уравнение 8х2 + тх + 2 = 0 имеет единственный корень?
б) При каких значениях параметра t уравнение 5x2 – 3x + t = 0: 1) не имеет корней,
2) имеет два корня, 3) имеет один корень?
*в) Решите уравнение 5х2 – 10х + d = 0, если известно, что оно имеет единственный корень.
*г) Решите уравнение dх2 – 10х + 5 = 0, если известно, что оно имеет единственный корень. В чем отличие этого случая от случая в)?
Задание 7.
Задание 8.
Задание 9 .
Разложите многочлены второй степени на множители, указывая в каждом случае прием, которым вы воспользовались. Какие случаи вызвали затруднение? Почему?
1) 
; 5) 
; 9) 
;
2) 
; 6) 
; 10) 
;
3) 
; 7) 
; 11) 
;
4) 
; 8) 
; 12) 
.
Задание 10.Разложите на множители:
1) х2 + 7х + 12; 3) –3х2 – 3х + 6; 5) 9х2 – 11х + 7;
2) 2х2 + 3х – 2; 4) 300 + 100х2 + 400х; 6) 50х2 –60х + 18.
Задание 11.Сократите дроби в тех случаях, когда это возможно:
1) ; 3) 
; *5) 
; 7) 
;
2) 
; 4) 
; 6) 
; 8) 
.
Задание 21.Решите уравнение методом подбора (с помощью формул Виета):
1) x2 – 5x + 6 = 0; 2) x2 – x – 2 = 0; 3) x2 + 7x + 10 = 0; 4) 
=0.
Задание 13.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
1) 3 и 8; 2) –5 и –7; 3) 9 и –4; 4) –17 и 2; 5) 6 и 0.
Единственным ли образом можно составить такое уравнение?
Задание 14.а) Один из корней уравнения x2 – 15x + q = 0 больше другого корня в 4 раза. Найдите q.
б) Один из корней уравнения x2 + 13x + q = 0 больше другого корня на 7. Найдите q.
Функция.
Задание 15. Дана функция f(x) = –2х2 + 3х + 7.
а) Найдите f(3), f , f(0).
б) При каких значениях х: 1) f(x) = –7; 2) f(x) = 7; 3) f (x) = 8
; 4) f (x) = 10?
Задание 16. Определите координаты вершины и точек пересечения параболы с осями координат.
Постройте параболу.1) y = 2х2 – 3х – 2; 2) y = –х2 – 4х – 4; 3) y = 
.
Задание 17.
а) Найдите координаты общих точек графиков функций:
1) y = 5x2 + x + 1 и у = 4x2 + 2x + 7; 3) у = 2х2 – х + 3 и у = х2 + 3х – 2;
2) y = –6x2 – 8x + 2 и y = 3x2 – 2х + 3; 4) y = x2 + 1 и у = 3х – 1.
*б) При каких значениях параметра s графики функций f(x) = sх2 + 8х + 9 и 
имеют
ровно одну общую точку?
Текстовые задачи
Задание18.
а) Одну из сторон квадрата увеличили на 3см, а другую уменьшили на 5 см. Площадь получившегося
прямоугольника оказалась равной 33 см2. Найдите сторону квадрата.
б) Одну из сторон квадрата уменьшили на 5 см, а другую – на 7см. Площадь получившегося
прямоугольника оказалась равной 8 см2. Найдите сторону квадрата.
Задание 19.
а) Одну из сторон квадрата увеличили на 10 см, а другую уменьшили в 2 раза. Площадь получившегося
прямоугольника оказалась на 4,5см2 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.
б) Одну из сторон квадрата уменьшили на 10 см, а другую увеличили в 2 раза. Площадь получившегося
прямоугольника оказалась на 91см2 меньше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.
Задание 20.
а) Длина прямоугольника на 7 см больше его ширины, а площадь равна 60 см2. Найдите стороны
прямоугольника.
*б) Из прямоугольника, длина которого на 7 см больше ширины, вырезали квадрат площадью 40 см2.
Площадь оставшейся части 20 см2. Найдите стороны исходного прямоугольника.
Задание 21.
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 10 см, ширину в 1,5 раза,
площадь прямоугольника увеличится на 16,5 см2. Найдите стороны исходного прямоугольника.
*Задание 22.
а) Докажите, что из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат.
б) Периметр прямоугольника равен Р, а площадь S. Найдите стороны прямоугольника.
Задание 23.Найдите стороны прямоугольника, периметр которого 26 см, а площадь 42см2.
Задание 24.
Равносторонний треугольник имеет такую же площадь, как квадрат со стороной l. Найдите сторону
треугольника.
Задание 25.
а) Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 4 см, а гипотенуза равна 20 см.
Найдите катеты.
*б) Один из катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на т, а другой – на п. Найдите
стороны треугольника.
Задание26.У прямого кругового цилиндра высоты 10 см полная площадь поверхности равна
150p см2. Найдите объем цилиндра (с точностью до см3).
Основные порталы (построено редакторами)