Указания к выполнению расчетной части курсовой работы

СОДЕРЖАНИЕ

1. Указания к выполнению расчетной части курсовой работы

1.1. Исходные данные курсовой работы

1.2. Обработка полученных данных для первого ориентира.

1.3. Обработка полученных данных для второго ориентира.

1.4. Построение меркаторского планшета с выбором масштаба

1.5. Определение векториальных погрешностей для каждого полученного места судна и объединение их в эллипсы погрешностей:

1.6. Построение для каждого из СКП – эллипсов круга для вероятности накрытия Р = 95%.

1.7. Построение стандартного эллипса в конечной точке плавания

1.8. Построение итогового эллипса погрешностей

1.9. «Размазывание» конечного стандартного эллипса в круг с вероятностью 95% накрытия им истинного места судна.

2. Заключение

3. Список литературы

1. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Выполнение этой части курсовой работы предусматривает владение курсантом математическим аппаратом обработки равноточных и разновесных наблюдений и умение применять этот аппарат на практике. Все расчеты подобного рода выполнялись в цикле лабораторных работ по курсу МОС и не содержат ничего принципиально нового кроме построения меркаторской карты-схемы. Поэтому в качестве литературы проще всего воспользоваться хорошо известными вам методическими указаниями к выполнению лабораторных работ. При этом особое внимание следует обратить на работу №4, где описываются векториальные погрешности и операции над ними, которые включают построение эллипсов погрешностей. Ссылка на этот источник дана под номером [1]. Все многочисленные операции над векториальными погрешностями и эллипсами погрешностей подробно описаны в IV части лекционного курса [2] на стр. 60 - 97.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1.1 Исходные данные для выполнения курсовой работы

Курсовая работа по МОС 02.10.2008 С351(1)

Акватория – NordSee

Заданы ориентиры, а также дистанции и пеленги для них

1 LandMark FI = 72,433N LA = 026,492E

D1=39,15; 39,13; 38,61; 38,60; 38,44

P1 = 275,4; 276,3; 276,8; 277,8; 277,1

LandMark FI = 73,186N LA = 031,369E

D2 = 56,27; 56,75; 55,98; 56,12

P2=58,5; 57,8; 59,2; 59,5

Заданы плавание и истнный гирокомпасный курс судна
Sпл = 54,1 м. м. ИГК = 305,9°

Заданы погрешности лага и гирокомпаса

sDL= 2,4% sГК= 2,0°

Задание:

Обработать наблюдения и найти их средние значения и СКП.

Построить карту-схему и графически определить место судна:

А - по двум пеленгам;

В - двум дистанциям.

Рассчитать и построить средние квадратические эллипсы погрешностей обсервованных мест судна для способов обсервации А и В.

Построить на карте и оформить заданный отрезок плавания.

Рассчитать эллипс погрешности от счисления пути судна.

Рассчитать и построить итоговый эллипс погрешностей в конечной точке плавания.

Построить круг накрытия истинного места судна с надежностью 95%.

1.2. Обработка полученных данных для первого ориентира.

Табл.№1 Обработка измеренных дистанций (D1):

Dk	υk	υk2
39,15	0,36*	0,13
39,13	0,34	0,12
38,61	-0,18	0,03
38,60	-0,19	0,04
38,44	-0,35	0,12
Σ1 = 193,93	Σ2 = \|0,02\| < 0.005*5=0.025	Σ3 = 0,44

м. м.

Проверка наблюдений на промах:

При

n = 5

Делаем вывод, что наблюдения не содержат промаха

Табл.№2 Обработка измеренных пеленгов (ИП1)

Pk	υk	υk2
275,4	-1,28	1,64
276,3	-0,38	0,14
276,8	0,12	0,01
277,8	1,12*	1,25
277,1	0,42	0,18
Σ1 = 276,68	Σ2 = 0,00	Σ3 = 3,22

Проверка наблюдений на промах:

При n = 5		Делаем вывод, что наблюдения не содержат промаха

1.3. Обработка полученных данных для второго ориентира.

Табл.№3 Обработка измеренных дистанций(D2):

Dk	υk	υk2
56,27	-0,01	0,0001
56,75	0,47*	0,223
55,98	-0,3	0,09
56,12	-0,16	0,026
Σ1 = 225,12	Σ2 = 0,00	Σ3 = 0,3391

Проверка наблюдений на промах:

При

n = 4

Делаем вывод, что наблюдения не содержат промаха

Табл.1 Обработка измеренных пеленгов (ИП2)

Pk	υk	υk2
58,5	-0,25	0,06
57,8	-0,95	0,9
59,2	0,45	0,2
59,5	0,75*	0,56
Σ1 = 235	Σ2 = 0,00	Σ3 = 1,72

Проверка наблюдений на промах:

При

n = 4

Делаем вывод, что наблюдения не содержат промаха

1.4. Построение меркаторского планшета с выбором масштаба

Определяем среднюю широту по координатам ориентиров

φср = (φ1 + φ2)/2 = 72.81 = 72.80°

Зададим, например, линейный масштаб по широте: φ: 1’ = 2 мм

Рассчитаем тогда масштаб по долготе λ: 1’ = 2 мм · cos φср = 2 · 0.296 =

= 0,59 мм = 0,6 мм.

Если необходимо увеличить(уменьшить) масштаб карты-схемы, то следует эти рассчитанные значения линейных масштабов увеличить(уменьшить) в одно и то же число раз.

Иногда приходится задавать линейный масштаб по долготе и вычислять линейный масштаб по широте. Это связано с требованием к планшету уложиться в формат бумаги А4. Иногда придется расположить формат как альбомный, а не как книжный. Все это зависит от данных вашей конкретной задачи.

Строя планшет, придется также выбрать локальное начало координат, которое можно расположить в любой точке с “удобными” координатами. Главная цель выбора начала координат и масштаба карты-схемы – наилучшим образом представить картографическую информацию, предоставив ей максимально возможную площадь на формате А4. В нашем случае координаты левой нижней точки карты-схемы на рис.1 имеют с следующие координаты:

φ = 720 20’ λ = 260 20’.

Нанесем на планшет ориентиры 1, 2 и определим место судна графически по вычисленным ранее средним пеленгам и дистанциям:

А: по двум пеленгам, проведя линии средних пеленгов через ориентиры с помощью транспортира:

φ = 72026’ λ = 27025’

В: по двум дистанциям, сделав две засечки средних дистанций от ориентиров с помощью циркуля:

φ =72030’ λ = 27029’

Эти построения представлены на рис.1 в схематическом виде, т. к. точные построения можно провести только на миллиметровой бумаге.

Для ОМС по двум пеленгам:

Θ =3600 -217.930=1420

По Табл. 4,11а МТ-2000 находим, что:

Ка = 2.3 Кb = 0.8 φ = -150

Полуоси эллипса:

а = = 0.87 м. м.

b = = 0.30 м. м.

М = м. м.

Для ОМС по двум дистанциям:

Θ = 3600 - 2200 = 1400

По Табл. 4,11а МТ-2000 находим, что:

Ка = 2,2 Кb = 0,8 φ = -170

Полуоси эллипса:

а = = 0.211 м. м.

b = = 0.077 м. м.

М = м. м.

Рассчитанные средние квадратические эллипсы изображены на рис.2, и рис.3 схематически. Их точное построение ведется на кальках размеров в четверть формата А4 с сохранением всех направлений карты. Обязательно показывается направление на норд истинный.

1.6. Построение для каждого обсервованного места круга для вероятности накрытия истинного места, равной 95%.

СКП – эллипс способа А (обсервация по пеленгам):

е = b / а = 0.30 / 0.87 = 0.34

М = 0.92 м. м.

По таблице 4,14 из МТ-2000 находим R = 1.6

Мзад = М · R = 1.6 · 0.92 = 1.47 м. м.

Этим кругом не рекомендуется пользоваться из-за малого отношения полуосей эллипса ( е < 0.6).

СКП – эллипс способа В (обсервация по дистанциям):

е = b / а = 0.077 / 0.211 = 0.36

М = 0.22 м. м.

По таблице 4,14 из МТ-2000 находим R = 0,4

Мзад = М · R = 0,4 · 0.22 = 0.09 м. м.

Этот круг также не желателен для практического использования из-за малого значения е.

Это значит, что в данном случае наиболее информативен для судоводителя сам эллипс погрешностей, а не соответствующий ему круг.

1.7. Расчет плавания судна:

Из обсервованного по двум пеленгам места судна проложим на планшете плавание судна в соответствии с заданием:

ИГК = 305,90 Sпл = 54.1 м. м.

Снимаем с карты-схемы счислимые координаты судна в конечной точке плавания:

φсч = 72°58’ λсч = 250

1.8. Построение эллипса погрешностей от счисления в конечной точке плавания

В связи с тем, что лаг и компас имеют свои случайные погрешности

sDL= 2,4% sГК= 2,0°

в конце плавания возникают две векториальные погрешности:

вдоль линии пути

vs = Sпл · sDL = 54.1 · 0.024 = 1.30 м. м.,

поперек линии пути

vК = Sпл · sК / 57.3 = 54.1 · 2 / 57.3 = 1.89 м. м.

Поскольку эти векториальные погрешности всегда перпендикулярны, то они становятся полуосями эллипса погрешности от счисления места:

b = 1.30 м. м., a = 1.89 м. м.;

при этом нет никакой необходимости пользоваться Приложением №5 к МТ-75.

1.9. Построение итогового эллипса погрешностей в конечной точке

Для определения итогового эллипса погрешностей сложим векториальные погрешности, полученные при определении места судна по пеленгам с векториальными погрешностями счисления. Для этого выстроим ряд этих погрешностей с указанием их направлений:

vp1 = v1 = 0.87 м. м. y1 = 15°

vp2 = v2 = 0.30 м. м. y2 = 57°

vK = v3 = 1.89 м. м. y3 = 35,9°

vS = v4 = 1.30 м. м. y4 = 305.9°

Введем систему координат так, чтобы ось Х совпадала с направлением на Nи, а ось Y была перпендикулярна ей. Спроецируем векториальные погрешности на эти оси и найдем суммарные векториальные погрешности. Так как изначально векториальные погрешности не коррелированы, то сложить их можно, используя простое квадратическое сложение:

= 1.73 м. м.

= 1.57 м. м.

Поскольку мы проектировали на оси одни и те же векториальные погрешности, то между суммарными проекциями возникает зависимость, которую оценим коэффициентом корреляции. Определим корреляционный момент этих проекций:

= 2.73

Представим эти вычисления в развернутой форме в виде табл.2

Табл.2 Расчет параметров финального эллипса погрешностей

vk	yk	Х	Y	Х*Х	Y*Y	X*Y
0.87	15	0.84	0,225	0,706	0.051	0.189
0.30	57	0.163	0,252	0.027	0.064	0.041
1.89	35.9	1.53	1,11	1.69	1.232	1.698
1.30	305.9	0.762	1,05	0.581	1.103	0.800
S				3.004	2.45	2.728

Направление большой полуоси СКП – эллипса:

j =½* arctg [2Mxy/(vx2 - vy2)] ± 90° =

½*arctg [5.46/0.554] ± 90° = 42.1° - 90° = -47.9

Полуоси эллипса находятся из системы уравнений:

a2 + b2 = = 3.004 + 2.45 = 5.45

a2 – b2 = = Ö[(0,554)2 + (5.46)2] = 4.49,

откуда простым вычислением находим:

a = 2.23м. м.

b = 0.693 м. м.

Зная величины полуосей эллипса и направление его большой оси, легко построить сам эллипс погрешностей (рис.5) .

1.10. «Размазывание» конечного стандартного эллипс в круг с вероятностью 95% накрытия им истинного места судна.

Вычисляем эксцентриситет эллипса

е = b /a = 0.693/2.23 = 0.31

По таблице 4,14 из МТ-2000 по величине e и надежности 95% находим R = 1.9

М = м. м.

Мзад = М · R = 1.9 · 2.34 = 4.45 м. м.

Обратим ваше особое внимание на две приближенных формулы для оценки точности места судна, о которых часто спрашивают эксперты на Государственных квалификационных экзаменах, и которые вы точном варианте мы использовали выше.

1. Радиальная погрешность места судна для надежности накрытия 95 % при определении места по двум пеленгам:

Мзад =,