УКД 519.63
РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ПОДЪЁМ ПРИМЕСИ В закрытом ВОДОЁМЕ
А.
ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»
*****@***com
Многие практические задачи связаны с распространением лёгких примесей в некотором водоёме. Примером может служить скапливание нефтепродуктов на поверхности жидкости.
Изучение процесса распространения примеси на практике весьма затруднительно из-за неблагоприятных условий для исследования. Для прогнозирования проблем, возникших из-за распространения примеси, приходится прибегать к математическому моделированию.
В работе рассматривается модель водоёма, в которой нет течения жидкости и содержится некоторое количество лёгкой примеси. Исследуется нестационарная модель распространения и подъёма примеси, предусматривается возможность накопления примеси на верхнем слое водоёма. Для решения задачи используется уравнение переноса примеси:
(1)
где 
− концентрация примеси, 
– компоненты вектора скорости течения жидкости, 
– скорость оседания примеси, 
– коэффициент диффузии, 
− оператор Лапласа.
Ставится начально-краевая задача. В начальный момент времени известно количество примеси в области:
(2)
На верхней границе области ставится условие, позволяющее моделировать накопление примеси:
(3)
где 
– константа, отражающая интенсивность накопления легкой примеси на верхней границе области.
На остальных границах ставится условие непроницания вида:
(4)
где 
– нормаль к границам.
Дифференциальная задача (1) – (4) аппроксимируется на равномерной разностной сетке. При решении используется схема стабилизирующих поправок.
Приводятся расчеты задачи для распространения примеси при различных значениях входных параметров.
Научный руководитель: ассистент В, ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»
Основные порталы (построено редакторами)