ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано _____________________________ Руководитель ООП по направлению 131000 профессор К. | Утверждаю ___________________________ Зав. кафедрой информатики и компьютерных технологий доцент Б. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Программные продукты в математическом моделировании
Направление подготовки: 131000 Нефтегазовое дело
Профиль 1. «Бурение нефтяных и газовых скважин»
Квалификация (степень) выпускника бакалавр
Составители: доц. Г., доц. Б.
Санкт–Петербург
2012
1. Цели и задачи дисциплины:
Цель учебного курса «Программные продукты в математическом моделировании» заключается в освоении понятия математическая модель, численных методов решения задач высшей алгебры, математического анализа, теории вероятностей, дифференциальных уравнений и математической физики и их реализации средствами табличного процессора Microsoft Excel и пакета математических расчетов MathCAD.
Задачи курса:
— познакомиться с принципом построения математических моделей;
— уметь обосновывать применимость численного метода к решению данной задачи;
— изучить методы численного решения задач;
— научить студента использовать табличный процессор Microsoft Excel для получения численного решения;
— научить студента использовать пакет математических расчетов MathCAD для получения численного решения;
— уметь анализировать результаты решения, проводить оценку погрешности вычислений.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Программа дисциплины «Программные продукты в математическом моделировании» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра согласно ФГОС–3 и относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла (Б. 2). Курс программные продукты в математическом моделировании может рассматриваться как продолжение курса информатики применительно к численному решению типичных задач, являющихся математическими моделями нефтяного пласта и различных технологических процессов нефтедобычи. Курс подготавливает студентов к решению сложных производственных задач. Программа дисциплины строится на предпосылке, что студенты владеют базовыми знаниями информатики и математики, полученными на первом курсе обучения. Знания, полученные при изучении курса, будут использованы студентом при изучении дисциплин «Теоретическая и прикладная механика», «Механика сплошной среды», «Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика», «Математические методы анализа процессов», «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле», «Физика нефтяного и газового пласта», «Автоматизация технологических процессов и геонавигация в бурении».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути ее достижения (ОК-1); самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-1); владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, работать с компьютером как средством управления информацией (ПК-4); использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-2).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать принципы составления математических моделей прикладных задач, основные типовые численные методы решения математических задач в пакетах математических расчетов.
Уметь: обосновывать применимость численного метода к решению данной задачи, применять математические методы для решения типовых профессиональных задач, ориентироваться в справочной математической литературе, приобретать новые математические знания, выполнять расчеты с использованием программных продуктов, анализировать результаты решения, проводить оценку погрешности вычислений.
Владеть: методами построения простейших математических моделей типовых профессиональных задач, методами анализа содержательной интерпретации полученных результатов.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
III | IV | ||||
Аудиторные занятия (всего) | 51 | 51 | |||
В том числе: | - | - | - | - | - |
Лекции | 17 | 17 | |||
Практические занятия (ПЗ) | |||||
Семинары (С) | |||||
Лабораторные работы (ЛР) | 34 | 34 | |||
Самостоятельная работа (всего) | 129 | ||||
В том числе: | - | - | - | - | - |
Курсовая работа | 48 | ||||
Расчетно-графические работы | 36 | ||||
Реферат | 11 | ||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||
Подготовка к лабораторным работам | 34 | ||||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | |||||
Общая трудоемкость 180 час 5 зач. ед. | За-чет | Диф. зачет | |||
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
1. | Введение | Математические модели прикладных задач. Классификация. Детерминированные и стохастические модели. Общие сведения о численных методах решения. Пакеты математических расчетов, их назначение |
2. | Решение систем линейных алгебраических уравнений | Методы Гаусса, простой итерации, итерации Зейделя, прогонки. |
3. | Задачи интерполяции и аппроксимации | Вычисление значений функции, заданных таблично по интерполяционному полиному Лагранжа. Аппроксимация функции методом наименьших квадратов |
4. | Решение нелинейных уравнений | Методы деления отрезка пополам, метод итерации, метод Ньютона. |
5. | Решение систем нелинейных уравнений | Метод итерации, метод Ньютона. |
6. | Приближенное вычисление интегралов | Приближенное вычисление определенных интегралов методами трапеций и Симпсона. |
7. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка | Метод Эйлера |
8. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Задача Коши | Методы Эйлера, Рунге-Кутта |
9. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Краевая задача | Разностный метод решения краевой задачи. |
10. | Стохастические модели | Решение обыкновенного дифференциального уравнения с коэффициентами, подчиняющимися нормальному закону распределения случайной величины |
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
1. | Теоретическая и прикладная механика | + | + | + | |||||||
2. | Механика сплошной среды | + | + | + | + | + | |||||
3. | Математические методы анализа процессов | + | + | + | + | + | |||||
4. | Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
5. | Физика нефтяного и газового пласта | + | + | + | + | ||||||
6. | Термодинамика и теплопередача | + | + | + | + | ||||||
7. | Гидроаэромеханика и теплообмен в бурении | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Все-го час. |
1. | Введение | 1 | |||||
2. | Решение систем линейных алгебраических уравнений | 2 | 4 | ||||
3. | Задача интерполяции, аппроксимации | 2 | 2 | ||||
4. | Решение нелинейных уравнений | 2 | 4 | ||||
5. | Решение систем нелинейных уравнений | 1 | 2 | ||||
6. | Приближенное вычисление интегралов | 1 | 4 | ||||
7. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка | 1 | 2 | ||||
8. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Задача Коши | 2 | 6 | ||||
9. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Краевая задача | 2 | 6 | ||||
10. | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами | 3 | 4 |
6. Лабораторный практикум
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудо-емкость (час.) |
1 | 4 | Решение системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса, итерации. | 4 |
2 | 4 | Решение системы линейных алгебраических уравнений методами Зейделя, прогонки. | 2 |
3. | 5 | Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам | 2 |
4. | 5 | Решение нелинейных уравнений. Методы итерации, Ньютона | 4 |
5. | Контрольная работа | 2 | |
6. | 6 | Решение систем нелинейных уравнений методами итерации и Ньютона. | 2 |
7 | 2 | Вычисление интеграла методами трапеций и Симпсона. Оценка погрешности. | 2 |
8 | 2 | Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры. | 2 |
9 | 3 | Вычисление значения функции по формуле Симпсона. | 2 |
10. | 7 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера. | 2 |
11. | 8 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка методом Эйлера. Задача Коши. | 2 |
12. | 8 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка методом Рунге-Кутта. Задача Коши. | 2 |
13. | 9 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Первая краевая задача. | 2 |
14. | 9 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Вторая краевая задача. | 2 |
15. | 10 | Решение обыкновенного дифференциального уравнения с случайными коэффициентами, подчиняющимися нормальному закону распределения случайных величин | 2 |
16 | зачет | 2 |
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
1. | Не предусмотрены | ||
2. | |||
… |
8. Примерная тематика курсовых работ
Тема курсовой работы «Решение уравнения теплопроводности». Студентам предлагается выполнить численное решение уравнения теплопроводности при начальном и граничных условиях.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2000.- 294 с.
2. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2001.- 382 с.
3. М. Основы численных методов. 2-е изд, перераб. М.: Высшая школа, 2005.- 415 с.
4. Г., В. Высшая математика для экономистов: уч. пособие для вузов. Ростов на Дону: Феникс, 2004.- 640 с.
5. А. Численные методы: учебное пособие. 4-е изд., стер.- Спб: издательство «Лань», 2007.- 256 с.
6. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.- 512 с.
7. С., Н. и др. Подземная гидромеханика. М.-Ижевск: институт компьютерных исследований, 2006.- 361 с.
8. Компьютер для студента. Самоучитель. 2-ое изд. /В. Н. Рычков, Ю. Н. Новиков, Д. Д. Солнышков. СПб: Питер, 2004.- 320 с.
9. В. Microsoft Excel для студента. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 368 с.
10. М. Mathsoft âMathCAD11 Cамоучитель М.: издательский дом «Вильямс», 2004 ¾ 224 с.
11. М. MathCAD для студента. СПб: БХВ-Петербург, 2006.- 336 с.
12. В., Н. Информатика. Аппроксимация методом наименьших квадратов: методические указания по выполнению курсовой работы. СПб, 2005.- 52 с.
13. П. Основы вычислительной математики. М.: Лань, 2009.- 317 с.
14. Г. Информатика. Вычисления в Microsoft Excel. СПб. СПГГИ. 2008. 58 с.
15. В. Информатика. Основы работы в Excel. Методические указания. СПб. СПГГИ. 2006. 74 с.
16. Г. Информатика. Работа в пакете MathCAD. Методические указания к лабораторным работам. СПб. СПГГИ. 2009.- 71 с.
17. Г. Информатика. Приближенные методы вычислений. Методические указания к практическим и лабораторным работам. СПб. СПГГИ. 2009. 53 с.
18. Г. Информатика. Решение нелинейных и дифференциальных уравнений. Методические указания к выполнению практических и лабораторных работ. СПб. СПГГИ. 2009. 70 с.
19. Г. Информатика. Математические методы в процессах добычи нефти и газа: Методические указания по выполнению курсовой работы. СПб. СПГГИ. 2010. 39 с.
20. Г. Программные продукты в математическом моделировании. Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов направления подготовки 131000. СПб. СПГГУ. 2011. 36 с.
б) дополнительная литература
1. П., П. Вводные лекции по численным методам. М.: Логос, 2004.- 412 с.
2. Н., А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – все издания
3. А. Лекции по теории разностных схем. М.: изд-во АН СССР, 1969.- 447 с.
4. Ф. Краткий курс математического анализа для втузов – все издания.
5. Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974.- 232 с.
6. А. Excel: практическое руководство. СПб: Питер, 2004.- 382 с.
7. И., А. MathCAD2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 656 с.
8. Г. Инженерные расчеты в MathCAD14. СПб: Питер, 2007.- 592 с.
9. бахвалов Н. С. Численные методы дифференциальных уравнений. – М.: Высшая школа, 1989.- 216 с.
10. А. Разностные методы решения задач газовой динамики М: Наука, 1981.- 320 с.
11. И. Компьютерные технологии в науке и образовании.- СПб.- 2003.- 285 с.
в) программное обеспечение пакеты Microsoft Office, MathCAD
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы___________________
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: аудитории кафедры информатики, оснащенные компьютерами с соответствующими программными пакетами
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Дисциплина «Программные продукты в математическом моделировании» является практическим курсом, назначение которого знакомство студентов с численными методами решения математических задач и их реализации в пакетах Microsoft Excel и MathCAD. Для бакалавриата направления подготовки 131000 нефтегазовое дело курс «Программные продукты в математическом моделировании» включен в состав вариативной части математического и естественнонаучного цикла, целью которого является формирование у студента, прежде всего, математических компетенций. Поэтому в рамках курса приоритет отдается практическому владению вычислений средствами программных пакетов ряда типичных математических задач, являющихся математическими моделями физических и технических процессов.
Курс предполагает как аудиторную (лекции и лабораторные занятия), так и самостоятельную работу студентов. На лекциях излагаются основные идеи составления математических моделей и методы численного решения задач с их реализацией в программных пакетах.
Задача лабораторных занятий – освоение использования различных программных пакетов для численного решения задач. С этой целью материалы для лабораторных занятий включают в себя как вычислительные задачи, так и задачи, требующие некоторых преобразований для приведения их к стандартным формам, решаемым средствами пакетов.
Промежуточная оценка знаний студента производится по результатам выполнения заданий по отдельным темам, написания контрольных работ и выполнения расчетно-графических заданий. Итоговая оценка знаний студентов проводится на основе получения зачета.
Разработчик:
Горный университет доц. каф. ИиКТ О. Г.Быкова
(место работы) (занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
(место работы) (занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)
(место работы) (занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)
Основные порталы (построено редакторами)