Рабочая программа по дисциплине «Математика»

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

УТВЕРЖДАЮ
Декан Факультета информатики и вычислительной техники,
д. т.н., профессор

_____________ В. К.Трофимов

«____» ___________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математика»,
для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника»,
квалификация (степень) бакалавра,
профили «Программное обеспечение вычислительной
техники и автоматизированных систем», «Автоматизация системы обработки информации и управления», «Вычислительные машины комплексные системы и сети»

Факультет информатики и вычислительной техники (ИВТ)
Кафедра высшей математики (ВМ)

Программу разработали: профессор Кафедры ВМ, Трофимов Виктор Куприянович

____________________

(ПОДПИСЬ)

доцент Кафедры ВМ

____________________

(ПОДПИСЬ)

доцент Кафедры ВМ,

____________________

(ПОДПИСЬ)

Новосибирск – 2013

ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 231200 «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) «бакалавр») и рабочему учебному плану по профилям «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», «Автоматизация системы обработки информации и управления», «Вычислительные машины комплексные системы и сети». Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане Б.2.Б.1

Виды учебной работы

Виды учебной работы	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4	Семестр 5	Семестр 6	Семестр 7	Семестр 8	Всего
Лекции, часов	34	34	34						102
Лабораторные работы, часов
Практические занятия, часов	34	34	34						102
Всего аудиторных занятий, часов	68	68	68						204
из них в интерактивной[1] форме, часов	18	18	18
Самостоятельная работа студентов, часов	64	64	64						192
Количество часов, отводимых на экзамен	36	36	36						108
Общая трудоемкость дисциплины, часов	168	168	168						504
Формы и сроки контроля:
Курсовая работа / проект
Расчетно-графическое задание	X	X	X
Коллоквиум
Контрольная работа
Зачет
Экзамен	X	X	X
Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*									14

*Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б.2.Б.1. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является базовой.

3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

·  осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2).

3.2 В результате освоения дисциплины студент должен:

знать определения и теоремы, предусмотренные программой, и уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, уметь решать практические задачи, проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

уметь выражать точно и ясно математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, используемом в специальной литературе, использовать вычислительные средства для решения задач.

иметь навыки решения математических задач до получения результата, используемого на практике (формулы, числа, графики, качественного вывода), проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№ учеб. недели	Наименование лекционных тем (разделов) дисциплины и их содержание	Часов
	1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи к. ч...	2
2	Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра.	2
3	2. Функция одной действительной переменной. 2.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.	2
4	2.2. Теория пределов.	2
5	2.3. Методы вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.	2
6	2.4. Замечательные пределы.	2
7	2.5. Непрерывность. Классификация разрывов.	2
8	2.6. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	2
9	2.7. Производные элементарных функций.	2
10	2.8. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	2
11	2.9. Исследование функции одной переменной. Схема. Примеры	2
12	Примеры полного исследования функции.	2
13	3. Функции двух и трех переменных. 3.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП.	2
14	3.2. Дифференцирование ФНП.	2
15	3.2. Касательная и нормаль к поверхности.	2
16	3.3. Дифференциал ФНП и его применение к приближенным вычислениям.	2
17	3.4. Исследование ФНП.	2
ВСЕГО	34

	2 семестр
1	4. Интегральное исчисление. 4.1. Неопределенный интеграл. Определение и существование. Свойства. Таблица основных интегралов.	2
2	4.2. Приемы интегрирования. Интегрирование дроб. рац. выражений…	2
3	4.2.Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений	2
4	Интегрирование иррациональных выражений	2
5	4.3. Определенный интеграл Римана	2
6	4.4. Несобственные интегралы.	2
7	4.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла. Вычисление площади. Кривые в полярной системе координат.	2
8	5. Кратные интегралы. 5.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.	2
9	5.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
10	5.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
11	Вычисление объема тела.	2
12	6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 6.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши.	2
13	6.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
14	6.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
15	6.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
16	6.5. Уравнения высокой степени, позволяющие понижения порядка	2
17	Заключительная лекция	2
ВСЕГО	34

	3 семестр
1	7. Теория рядов. 7.1. Числовые ряды. Признаки сходимости	2
2	7.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.	2
3	7.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.	2
4	7.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
5	7.5. Ряд Фурье	2
6	Неполные ряды Фурье.	2
7	7.6. Интеграл Фурье.	2
8	7.7. Преобразование Фурье.	2
9	8. Теория функций комплексного переменного. 8.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента	2
10	8.2. Вычисление ФКП.	2
11	8.3. Непрерывность и предел ФКП.	2
12	8.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции	2
13	8.5. Интегрирование ФКП.	2
14	8.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
15	8.7. Вычет. Нахождение вычетов.	2
16	8.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.	2
17	8.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП..	2
ВСЕГО	34

5 СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

№ учеб. недели		Часов
	1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи к. ч...	2
2	Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра.	2
3	2. Функция одной действительной переменной. 2.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.	2
4	2.2. Теория пределов.	2
5	2.3. Методы вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.	2
6	2.4. Замечательные пределы.	2
7	2.5. Непрерывность. Классификация разрывов.	2
8	2.6. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	2
9	2.7. Производные элементарных функций.	2
10	2.8. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	2
11	2.9. Исследование функции одной переменной. Схема. Примеры	2
12	Примеры полного исследования функции.	2
13	3. Функции двух и трех переменных. 3.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП.	2
14	3.2. Дифференцирование ФНП.	2
15	3.2. Касательная и нормаль к поверхности.	2
16	3.3. Дифференциал ФНП и его применение к приближенным вычислениям.	2
17	3.4. Исследование ФНП.	2
ВСЕГО	34

	2 семестр
1	4. Интегральное исчисление. 4.1. Неопределенный интеграл. Определение и существование. Свойства. Таблица основных интегралов.	2
2	4.2. Приемы интегрирования. Интегрирование дроб. рац. выражений…	2
3	4.2.Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений	2
4	Интегрирование иррациональных выражений	2
5	4.3. Определенный интеграл Римана	2
6	4.4. Несобственные интегралы.	2
7	4.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла. Вычисление площади. Кривые в полярной системе координат.	2
8	5. Кратные интегралы. 5.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.	2
9	5.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
10	5.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
11	Вычисление объема тела.	2
12	6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 6.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши.	2
13	6.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
14	6.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
15	6.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
16	6.5. Уравнения высокой степени, позволяющие понижения порядка	2
17	Подготовка к экзамену	2
ВСЕГО	34

	3 семестр
1	7. Теория рядов. 7.1. Числовые ряды. Признаки сходимости	2
2	7.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.	2
3	7.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.	2
4	7.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
5	7.5. Ряд Фурье	2
6	Неполные ряды Фурье.	2
7	7.6. Интеграл Фурье.	2
8	7.7. Преобразование Фурье.	2
9	8. Теория функций комплексного переменного. 8.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента	2
10	8.2. Вычисление ФКП.	2
11	8.3. Непрерывность и предел ФКП.	2
12	8.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции	2
13	8.5. Интегрирование ФКП.	2
14	8.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
15	8.7. Вычет. Нахождение вычетов.	2
16	8.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.	2
17	8.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП..	2
ВСЕГО	34

6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Виды и содержание самостоятельной работы	Кол-во ЗЕ /часов	Формы и контроль	Литература и дидактические материалы
1. Подготовка к экзамену/зачету.	0,5/18	0,5/18	0,5/18	Экзамен \ зачет	Лекционный материал, литература по дисциплине.
2. Выполнение домашних заданий	0,5/18	0,5/18	0,5/18	Проверка наличия д/з
3. Выполнение РГЗ	0,78/28	0,78/28	0,78/28	Защита РГЗ
Всего	1,78/64	1,78/64	1,78/64
	5,33/192

7 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ
И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий.

Интерактивные образовательные методы и технологии: деловые игры, дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.

№ п/п	Тема	Объем в часах* 1/2/3сем	Вид учебных занятий	Используемые интерактивные методы и технологии	Формируемые компетенции (ОК, ПК)
1	Все разделы	18/18/18	ПЗ	Дискуссия, Мозговой штурм	ОК-1,ОК-10, ПК-2
2	Все разделы	18/18/18	К	Мозговой штурм олимпиада	ОК-1,ОК-10, ПК-2
ВСЕГО	36/36/36

*Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.

8 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8.1 Список основной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

1.  Дмитриева, О. Е.   Сборник задач по математическому анализу. 1 семестр, учеб. пособие/ Дмитриева, О. Е.; СибГУТИ. - Новосибирск. 2011. - 71с..

2.    Е. Сборник задач по математическому анализу. 2 семестр. учеб. пособие /   Е., С., А, К.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2010. - 85с.

3.  Письменный, Д. Т.   Конспект лекций по высшей математике: полный курс : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 603с.

4.  Письменный, Д. Т.   Конспект лекций по высшей математике: в 2ч. учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 11-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 280с.

5.  И.. Элементы аналитической геометрии (прямые и плоскости) метод. указ./ В. И. Агульник, О. Н. Агульник; СибГУТИ. – Новосибирск, 2008. - 71с.

6.  И.   Основы линейной алгебры и аналитической геометрии : учеб. пособие/ И.  ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2011. - 168с.

7.  И.   Преобразование координат. Квадратичная форма, практикум/ И.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2009. - 32с.

8.  П.   Алгебра и геометрия, практикум/ П. ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2010. - 87с.

9.  С.,  Теория вероятностей и ее инженерные приложения учеб. пособие./ С. , Овчаров  Л. А. - 5-е изд., стереотип. - М. : Кнорус, 2010. - 479с.

10.  В. Задачник по теории вероятностей : учеб. пособие / Ю. В. Кривцов; СибГУТИ. - Новосибирск, 2008. - 43с.

11.  А.   Непрерывные случайные процессы в непрерывном времени : учеб. пособие/ Логинова, Н. А.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2009. - 59с.

12.  Я.  Сборник задач по теории вероятностей и основам теории массового обслуживания : учеб. пособие/Рябко, Б. Я. СибГУТИ. – Новосибирск, 2010. - 75с.

13.  Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, мат. статистике и случайным процессам: курс лекций./ Письменный, Д. Т. - 5-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 287с.

8.2 Список дополнительной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

1.  К.   Интегральное исчисление: учеб. пособие/ К., . С., Э., СибГУТИ. - Новосибирск, 2007. - 248с.

2.  К.  Интегральное исчисление. Определенные интегралы: учеб. пособие/ К., . С., Э.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 151с.

3.  К.  Интегральное исчисление. Неопределенные интегралы: учеб. пособие/ К., . С., Э. ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 83с.

4.  И.   Высшая математика в формулах, таблицах, графиках: справочник/ И., П. ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2004. - 67с.

5.  М.   Ряды фурье. Интеграл Фурье/ М., П.; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск, 2006. - 44с. -

6.  М.   Дифференциальное исчисление функции одной переменной: практикум/ М., П.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 20 с.

7.  И. Диф. уравнения: метод указ./ И.; СибГУТИ. - Новосибирск, 2007.39с.

8.  С., Овчаров  Л. А.  Задачи и упражнения по теории вероятностей, учеб. пособие. - 3-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2000. - 366с.

9.    С. Теория вероятностей, учебник / С. - 5-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 1998. - 575с. - Предм. указ.: с. 573-575.

10.  Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и мат. Стат.: учеб. Пособие./ Е. - 8-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2003. - 404с.

11.  Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Е. - 9-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2003. - 479с.

9 СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Согласовано: (кафедра, Ф. И.О., должность)	Замечания и предложения кафедры	Подпись, дата.

10 ПЕРЕЧЕНЬИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата	Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)	Примечание

Рабочая программа обсуждена на заседании Кафедры ВМ

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________ В. К.Трофимов

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________ В. К.Трофимов

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________ В. К.Трофимов

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________ В. К.Трофимов

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________ В. К.Трофимов

[1] Доля занятий в интерактивной форме не менее 20% от общего количества аудиторных занятий, в соответствии с ФГОС для данного направления подготовки.

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством