Глава 5 «ДЕЛИМОСТЬ»
Контрольная работа
I вариант
1. Представьте число 2520 в виде произведения простых множителей.
2. Найдите НОД и НОК для данных чисел:
1) 35 и 140; 2) 105 и 135; 3) 2 × 32 × 72 и 3 × 52 × 7;
3. Одна сторона прямоугольника равна 5 см, другая – 4 см. Какие размеры могут быть у другого прямоугольника:
1) такой же площади;
2) площадь которого в 3 раза больше площади данного прямоугольника.
Перечислите все возможные варианты при условии, что длины сторон содержат целое число сантиметров.
4. Вася построил своих роботов в ряды по 6 штук, а затем перестроил, поставив по 4 штуки в ряд. Сколько всего роботов у Васи, если их больше 90, но меньше 100?
5. Сумма двух чисел равна 168.
1) Известно, что первое слагаемое делится на 5. Найдите остаток от деления второго слагаемого на 5.
2) Сколько различных делителей имеет данная сумма, включая 1 и само число 168? Перечислите их.
3) Зная, что одно из слагаемых делится на 4 и не делится на 8, определите, на какую наибольшую степень двух будет делиться второе слагаемое (на 21? 22? 23? 24?..)
II вариант
1. Представьте число 2940 в виде произведения простых множителей.
2. Найдите НОД и НОК для данных чисел:
1) 15 и 240; 2) 96 и 144; 3) 23 × 52 × 7 и 3 × 5 × 72;
3. Одна сторона прямоугольника равна 6 см, другая – 7 см. Какие размеры могут быть у другого прямоугольника:
1) такой же площади;
2) площадь которого в 3 раза больше площади данного прямоугольника.
Перечислите все возможные варианты при условии, что длины сторон содержат целое число сантиметров.
4. Маша сначала расставила свои книжки со сказками по 12 штук на полке, а затем переставила, поставив по 8 книг на полке. Сколько у Маши книг со сказками, если известно, что их больше 100, но меньше 130?
5. Сумма двух чисел равна 270.
1) Известно, что остаток от деления первого слагаемого на 5 равен 3. Чему равен остаток от деления на 5 второго слагаемого?
2) Сколько различных делителей имеет данная сумма, включая 1 и само число 270? Перечислите их.
3) Зная, что одно из слагаемых делится на 9 и не делится на 27, определите, на какую наибольшую степень трех будет делиться второе слагаемое (на 31? 32? 33? 34?..)
Основные порталы (построено редакторами)