Бедарев Эдвард Александрович, преподаватель кафедры ЭиТФ
Лекции по дисциплине «Информационно-измерительная техника»
ЛЕКЦИЯ 1 – ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1.1 Понятие физической величины и ее единицы измерения
Физическая величина – количественная оценка качества (свойства) объекта.
Классификация физических величин:
1) По видам явления: - вещественные - описывают физические и физико-химичес-кие свойства веществ. Это масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Эти величины называют пассивными (для их измерения нужен источник энергии, который формирует сигнал измерительной информации).
- энергетические - описывают энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. Это ток, напряжение, мощность, энергия, температура. Эти величины называют активными. (для их измерения не нужен источник энергии).
- временные - описывают протекание процессов во времени. Это спектральные характеристики и др.
2) По принадлежности к различным группам физических процессов: пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические и др.
3) По степени условной независимости от других величин: основные и производные. В настоящее время в Международной системе единиц используют семь величин, выбранных в качестве основных (независимых одна от другой): длина, время, масса, температура, сила электрического тока, количество вещества и сила света. Остальные величины, такие как плотность, сила, энергия, мощность и др. являются производными (т. е. зависимыми от других величин).
4) По наличию размерности: размерные, т. е. имеющие размерность и безразмерные (диэлектрическая проницаемость, относительная плотность, КПД). Размер характеризует количественное содержание свойства в каждом объекте. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм – четыре варианта представления одного и того же размера длины. Числовое значение – это количество данных единиц измерения в объекте.
Единица измерения (ЕИ) - величина определённого размера, равное 1. ЕИ может принадлежать какой-либо системе единиц или быть внесистемной или условной.
1.2 Шкалы измерений
Шкала измерения - упорядоченная по возрастанию или убыванию последовательность величин, характеризующих изучаемое свойство. Существуют шкалы:
1. Номинальная шкала (наименований) - самая простая из всех. Служит для измерения значений качественных признаков (названия государств, цвета, пол, марки автомобилей и т. п). В ней каждому объекту присваивается только опознавательный номер (номера игроков в спортивной команде, номера телефонов). Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:
Либо А = В, либо А ≠ В; Если А = В, то В = А; Если А = В и В = С, то А = С.
Примеры – шкалы классификации животных и растений. С величинами этой шкалы можно выполнять только одну операцию — проверку их совпадения или несовпадения. По количеству совпадений можно проводить статистическую обработку.
2. Шкала порядка (рангов) – позволяет установить отношение порядка (например, это тело твёрже другого или мягче), но нельзя судить во сколько раз или на сколько. В ней может быть нуль (нулевая отметка), но нет единицы измерения, т. к. ее размер невозможно установить. В таких шкалах над величинами нельзя проводить математические операции (умножение, сложение).
Примеры шкалы порядка - шкала Мооса для определения твердости тел (это шкала с 10ью опорными минералами с различными условными числами твердости), шкала Бофорта для измерения силы (скорости) ветра и шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая шкала), балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично)
3. Шкала интервалов (разностей) – позволяет установить не только отношения порядка, но и разность между значениями ЕИ. (например, на сколько одна величина больше или меньше другой, но нельзя сказать во сколько раз). В ней есть нули и единицы измерений, установленные по согласованию. По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если не известно начало пути), температуру по Цельсию и т. д.
В таких шкалах над величинами можно проводить математические операции сложение и вычитание, но нельзя – умножение и деление.
4. Шкала отношений – позволяет установить на сколько и во сколько раз одна величина больше/меньше другой. В ней есть естественный нуль и единица измерения. Примеры шкал отношений - шкалы массы, длины, скорости, термодинамич. температуры.
Шкала отношений - самая совершенная и распространенная из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера и проводить над величинами любые математические операции.
5. Шкала абсолютных величин – используются для измерений относительных величин (коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия, отражения, поглощения и т. д.). Границы таких шкал заключены между нулем и единицей.
Первые две шкалы – неметрические или качественные (нет единицы измере-ния), остальные — метрические или количественные (она есть).
1.3 Система единиц физических величин
С целью сделать физические величины независимыми от времени и разного рода случайностей во Франции была разработана метрическая система мер – первая в истории система единиц физических величин (1791 г.). В 1832 г. немецкий ученый К. Гаусс предложил поделить единицы измерения на основные и производные, совокупность которых он назвал абсолютной системой единиц физических величин. В ней основными были 3: длины – миллиметр, массы – миллиграмм и времени – секунда. Все остальные единицы (производные) можно было определить с помощью этих трех.
С течением времени росло количество систем единиц и внесистемных единиц. Это вызвало неудобства (пересчет при переходе от одной системы единиц к другой).
В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц СИ.
Основные достоинства СИ:
1. универсальность – охват ею всех областей науки и техники;
2. единые единицы измерения для всех областей и видов измерений (например, паскаль вместо ряда единиц давления (атмосфера, миллиметр ртутного столба, бар и другие);
3. согласованность - производные единицы получаются из уравнений связи между величинами, в которых коэффициенты равны единице;
4. высокая точность воспроизведения единиц;
5. упрощение записи уравнений и формул (отсутствием переводных коэффициентов);
6. уменьшение числа допускаемых единиц;
7. облегчение процесса обучения;
8. лучшее взаимопонимание между странами в технических и экономических связях.
Основные единицы СИ: Метр, килограмм и секунда - измерение механических и акустических величин. Они + кельвин - измерение тепловых величин. Они + ампер – измерений электрических и магнитных величин. Моль – для физико-химических измерений.
В СИ есть 2 дополнительные единицы для измерения плоского и телесного углов - радиан (рад) и стерадиан (ср). Они не производные, так как не зависят от основных.
Таблица 1.1 - Основные единицы СИ
Величина | Единица | Сокращенное обозначение единицы | Размерность | |
русское | международное | |||
Длина | метр | м | m | L |
Масса | килограмм | кг | kg | M |
Время | секунда | с | s | T |
Сила электрического тока | ампер | А | А | I |
Термодинамическая температура | кельвин | К | К | Ө |
Сила света | кандела | кд | cd | J |
Количество вещества | моль | моль | mol | N |
1.4 Размерность физической величины. Кратность и дольность
Размерность – выражение, составленное из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь производной физической величины Q с основными. Она обозначается знаком dim (сокращенно от dimension – с англ. измерение):
dim X = Ll × Mm × T
× I i × J j × θ t ×Nn,
где dim X – размерность физической величины Х;
L, M, T, I, J, θ, N – размерности основных физических величин;
l, m, τ, i, j, t, n – показатели размерностей.
Например, размерность скорости dim V = L1×T-1, а энергии - dim V = L2×M×T-2
Не путайте размерность величины с ее размером! Размерность характеризует вид величины (её качество), а размер – её количество.
Есть 2 вида единиц физических величин - кратные и дольные.
Кратная единица в целое число раз превышает системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 103 м, т. е. кратна метру.
Дольная единица в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10-3 м, т. е. является дольной.
Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц.
Приставка/Кратко | Значение | Приставка/Кратко | Значение | ||
дека | да | 101 | деци | д | 10-1 |
гекто | г | 102 | санти | с | 10-2 |
кило | к | 103 | мили | м | 10-3 |
мега | М | 106 | микро | мк | 10-6 |
гига | Г | 109 | нано | н | 10-9 |
тера | Т | 1012 | пико | п | 10-12 |
пета | П | 1015 | фемто | ф | 10-15 |
экса | Э | 1018 | атто | а | 10-18 |
Основные порталы (построено редакторами)