МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
Е.
«Основы теплофизики и прочности деталей, ВКК и МФПУ»
Практические занятия
Москва 2012
Практическое занятие № 1. Освоение методик расчета приведенной охлаждаемой массы и теплопритоков ВКК и МФПУ
1. Расчет приведенной охлаждаемой массы
Расчет производится по методике МРОМ-110-89 от 16.02.89 г.
Принятые допущения:
- температура наружных элементов равна температуре окружающей среды, То;
- температура наконечника и диафрагмы равна температуре криостатирования, Ткр;
- распределение температур элементов по длине трубки держателя, кабеля и т. д. – линейное.
То = 333 К, Ткр. = 78 К
Приведенную эквивалентную охлаждаемую массу каждого расчетного элемента определяем из следующего выражения:
,
- средняя в интервале (То, Ткр) удельная теплоемкость меди, Дж/г. К;
= 0,36 Дж/г. К
То – температура окружающей среды;
Тi – средняя температура i-го элемента.
Qотв. = 
Где 
- плотность i-го элемента, г/см3;
- объем i-го элемента, см3;
- средняя в интервале температур (То, Тi) удельная теплоемкость материала i-го элемента, Дж/г. К;
То – температура окружающей среды, К;
Тi – средняя температура i-го элемента, К;
i=1,2… - порядковый номер охлажденного элемента.
Расчет приведенной охлаждаемой массы ведется применительно к ВКК «Баян-Сапфир»).
Приведенная охлаждаемая масса наконечника D=16 мм (материал – ВК94-1) – М1
=3650 кг/м3; с1=570 Дж/кг. К
=3,14.0,0162.0,001/4=2.10-7 м3
Q1 = 
Дж
г
=3960 кг/м3; с2=570 Дж/кг. К
=
м3
Q2 = 
Дж
г
= 2330 кг/м3; с3= 537 Дж/кг. К (при средней температуре 200К)
=
м3
Q3 = 
Дж
г
=21460 кг/м3; с4=130 Дж/кг. К
=
м3
Q4 = 
Дж
г
=8300 кг/м3; с5=450 Дж/кг. К
=
м3
Q5 = 
Дж
г
=5360 кг/м3; с6=244 Дж/кг. К
=
м3
Q6 = 
Дж
г
=5330 кг/м3; с7=244 Дж/кг. К
=
м3
Q7 = 
Дж
г
М∑= М1 + М2 + М3 + М4 +М5 +М6 + М7= 1,16 + 0,31 + 0,16 + 0,04 + 0,97 + 0,59 + 0,07= 3,3 г
2. Расчет теплопритоков к ВКК и МФПУ
Для нормальной работы чувствительного элемента ФПУ, которая достигается на уровне температуры кипения жидкого азота, необходимо, чтобы величина теплопритока к фотоприемнику была ниже величины холодопроизводительности ГКМ, в противном случае ФП невозможно будет вывести на заданный режим криостатирования.
Общий теплоприток к ВКК или МФПУ складывается из следующих составляющих: Qтп – за счет теплопроводности материалов фотоприемника,
Qизл – за счет излучения.
Расчет теплопритоков ведется применительно к ВКК «Баян-Сапфир»).
Теплоприток за счет теплопроводности материалов.
Количество тепла, передаваемое за счет теплопроводности, определяется по формуле
,
где 
- коэффициент теплопроводности материала элемента,
- площадь поверхности элемента, через которую передается тепло,
- температуры, соответственно, холодной и теплой границы элемента,
- расстояние между границами элемента.
Для подавляющего числа материалов зависит от T. Обычно принимают линейный характер зависимости =f(T), а в качестве расчетной берут среднюю температуру Tср=0,5(T1+T2).
Определим составляющие теплопритока за счет теплопроводности:
Теплоприток по проводам
м2,
Теплоприток за счет излучения
,
где 
- приведенная степень черноты участвующих в теплообмене элементов,
,
F – площадь поверхности теплообмена.
Теплоприток от стенки корпуса к гильзе ГКМ
e1=0,11
e2=0,1
К
м2
Вт
Теплоприток от окна к торцевой поверхности диафрагмы
e1=0,45
e2=0,11
м2
Вт
Теплоприток от стенки корпуса к боковой поверхности диафрагмы
e1=0,11
e2=0,11
м2
Вт
Тепловыделение микроэлектроники
Вт
Суммарный теплоприток
Вт
Практическое занятие № 2. Освоение методики измерения теплопритоков ВКК и МФПУ
Измерение теплопритоков ВКК или МФПУ является штатной операцией после их изготовления. В настоящее время для определения теплопритоков из окружающей среды к элементам охлаждаемых приемников излучения используют так называемый «объемный» метод (рис. 2.1).
В основу «объемного» метода положено измерение расхода отходящих паров испаряющегося жидкого азота, залитого в предварительно охлажденный объем криостата приемника излучения. Прямое измерение расхода с помощью стандартных расходомеров затруднено из-за малого давления паров. Поэтому для этой цели согласно РТМ 3-1033-77 применяется пленочный измеритель расхода испарившегося азота, в котором в качестве поплавка используется ряд мыльных пленок, проходящих через мерный участок бюретки. С помощью секундомера измеряется время прохождения tv одной пленкой мерного участка бюретки, соответствующего определенному заданному объему Vизм, помимо этого измеряется температура отходящих паров на уровне среза горловины приемника Т (в Кельвинах).
Значение теплопритока Q определяется расчетным путем из уравнения баланса между теплопритоком к приемнику и количеством тепла, затрачиваемого на испарение залитого в криостат приемника жидкого азота (после предварительного охлаждения конструкции) и на повышение температуры отходящих паров от 77К до температуры Т:
(1)
где r - скрытая теплота испарения азота, Дж/г; с - средняя теплоемкость азота в интервале температур 77-300К, Дж/(г. К); tv – время прохождения пленкой мерного участка бюретки, с; P - барометрическое давление, мм рт. ст.; Vo - удельный объем азота при 0oС и давлении 760 мм рт. ст. (Vo=800 мл/г); Po - нормальное атмосферное давление (Po=760 мм рт. ст.); Toc - температура паров азота, проходящих через мерную бюретку, равная температуре окружающей среды, oС.
Недостатками метода являются:
- невозможность определения значений теплопритоков при заданном конкретном уровне жидкой фазы и, тем более, в момент её исчезновения;
- различие условий теплообмена в криостате приемника в случае определения теплопритоков в лабораторных условиях и в случае работы в составе «штатной» системы.
Рис. 2.1. Схема установки для измерения теплопритоков: 1-стеклянная бюретка, 2-резиновая трубка, 3-тройник, 4-резиновая спринцовка, 5-отводная трубка, 6-штуцер, 7-стойка, 8-термопара, 9-отводной конец тройника, 10-пробка
В лабораторных условиях используется заливка жидкого азота, причем в соответствии с требованиями РТМ 3-1033-77 необходимо обеспечивать его заданный уровень, а в «штатных» ситуациях жидкая фаза вообще отсутствует за счет контакта с холодным пальцем холодильной машины. Это различие условий теплообмена является причиной возникновения методической погрешности указанного метода. Исследования, показали, что измеренные в соответствии с требованиями РТМ 3-1033-77 теплопритоки отличаются от реальных теплопритоков на 20-30% при прочих равных условиях. Чтобы исключить эту методическую погрешность, необходимо измерять теплопритоки в момент полного выкипания азота, однако, это невозможно сделать, т. к. в момент полного выкипания нельзя измерить tv или tм из-за остановки пленки в мерной бюретке или остановки показаний весоизмерительного устройства.
Был предложен метод измерения теплопритоков, исключающий вышеуказанные погрешности. Суть метода заключается в определении функциональной зависимости теплопритоков от времени при выкипании жидкого азота в криостате. Поскольку скорость выкипания азота непрерывно уменьшается со временем после заливки вследствие уменьшения поверхности объема жидкой фазы, то величина теплопритоков к приемнику имеет конечное и минимальное значение к моменту полного выкипания. Если построить график зависимости измеренного значения теплопритока Qi в функции времени, отсчитываемого от момента заливки хладагента, то она будет иметь вид падающей характеристики. Зависимость величины теплопритока имеет следующие особенности:
-длительность экспериментальной характеристики по оси времени зависит, очевидно, от объема залитого хладагента для конкретного фотоприемника,
-все кривые при t ® tвыкипания стремятся к некоторому постоянному значению Qмин, соответствующему теплопритоку в момент полного испарения хладагента.
Различие начальных участков зависимостей Q(t) говорит о том, что:
1) существует влияние предыстории состояния испытываемых конструкций (иначе говоря, сказывается конечная величина тепловой постоянной времени tтепл),
2) значение tтепл (очевидно, что это величина порядка времени выхода на режим) для правильно изготовленных конструкций значительно меньше времени испарения объема хладагента, поэтому на конечных участках зависимости сливаются в одну кривую.
Очевидным недостатком такого представления зависимостей Q(t) является невозможность получения усредненной характеристики. Действительно, зависимости имеют привязку к моменту заливки, а, учитывая низкую точность дозирования объема заливки, мы получаем разброс значений измеренных теплопритоков, соответствующих одному и тому же моменту измерения. Этого можно избежать, если осуществлять привязку времени не к моменту заливки, а к моменту полного испарения жидкой фазы, определяемому с высокой точностью. Такому характеру зависимости теплопритоков от времени наиболее точно соответствует экспоненциальная зависимость, которая может быть представлена для подобных по форме объемов в виде:
Qi=Ao+A1exp[a.(tк-ti)] (2)
где Ao, A1 и a - постоянные коэффициенты, ti -текущее время, tк - время полного выкипания жидкого азота. (Примечание: tк и ti отсчитываются от момента заливки).
Перед проведением измерений криостат приемника необходимо предварительно охладить, залив в него некоторое количество жидкого азота. Первоначальный уровень жидкого азота может быть произвольным, но позволяющим до полного выкипания сделать не менее четырех измерений значений теплопритоков Qi для соответствующих моментов времени ti от начала эксперимента. Значения Qi определяются из уравнения (1) по измеренным значениям Vизм, tv или tм и T. Полученная система уравнений типа (2) используется для нахождения постоянных коэффициентов уравнения.
Время полного выкипания жидкого азота tk фиксируется по моменту остановки пленки в мерной бюретке. Для момента полного выкипания жидкого азота tк - ti =0.
Подставив это значение в уравнение (4.5), получим выражение для определения величины теплопритока, соответствующего моменту полного выкипания жидкого азота:
Q*=Ao+A1 (3)
Относительная погрешность измерений скорости испарения жидкого азота для доверительной вероятности 0,9 определяется следующим уравнением:
(4)
где значения абсолютных погрешностей определяются:
DV - ценой деления мерной бюретки, DP - классом точности барометра, Dt классом точности секундомера, DT - неопределенностью температуры газа при выходе его из криостата, зависящей от положения рабочего спая термопары, Dc, Dr - точностью определения физических констант разными авторами, DToc - разностью температур окружающей среды и азота в мерной бюретке.
Для пояснения предложенного метода рассмотрим следующий пример.
При определении теплопритоков к приемнику излучения измерены следующие значения параметров: Toc=20oC, P=751 мм рт. ст.
Таблица 1.1
tкj-tij, мин | 1 серия | 6,46 | 4,74 | 2,62 | 0,68 | |
2 серия | 9,04 | 7,45 | 6,27 | 4,09 | 2,04 | |
3 серия | 7,45 | 5,75 | 4,0 | 2,88 | 1,1 | |
Т, К | 1 серия | 278 | 280 | 281 | 283 | |
2 серия | 272 | 275 | 277 | 280 | 281 | |
3 серия | 280 | 281 | 282 | 283 | 284 | |
tv, c | 1 серия | 45 | 54 | 58 | 61 | |
2 серия | 37 | 44 | 48 | 53 | 57 | |
3 серия | 48 | 53 | 56 | 58 | 60 |
Параметры азота и значения абсолютных погрешностей:
с=1,055 Дж/г. К (для диапазона температур 100-273К),
r=198,8 Дж/г,
Vизм=43 мл,
DV=±0,2 мл,
DP=±1 мм рт. ст.,
DToc=-3oC, Dt=±0,3 c,
DT=±5K, Dc=±0,015 Дж/г. К,
Dr=±1,4 Дж/г.
Для измеренных значений параметров получены следующие значения теплопритоков:
Таблица 1.2
tкj - tij, мин | 1 серия | - | 1,62 | 1,19 | 0,66 | 0,17 |
2 серия | 2,26 | 1,86 | 1,57 | 1,02 | 0,51 | |
3 серия | 1,86 | 1,44 | 1,0 | 0,72 | 0,28 | |
Qij,, Вт | 1 серия | - | 1,81 | 1,52 | 1,41 | 1,35 |
2 серия | 2,16 | 1,84 | 1,69 | 1,54 | 1,44 | |
3 серия | 1,7 | 1,55 | 1,47 | 1,42 | 1,38 |
Данные таблицы 1.2 используются для составления системы уравнений (4).
В результате решения системы уравнений методом наименьших квадратов получены следующие значения постоянных коэффициентов: Ao=1,337, A1=0,0279, a=1,506.
Уравнение (4) после подстановки полученных значений коэффициентов принимает следующий вид:
Qi=1,337+0,0279exp[1,506(tк-ti)] (5)
Подставив в (4.8) значение tк - ti =0, получим значение теплопритока для нулевого объема жидкой фазы Q*=1,365 Вт, что очень хорошо согласуется с расчетом (Qр=1,4 Вт).
Полученная зависимость (5) является аппроксимацией экспериментальных данных таблицы 1.2.
Наибольшее отклонение экспериментально полученных точек от аппроксимирующей кривой в диапазоне (tк - ti)<6 мин не превышает 4,7%. Относительная погрешность измерений, вычисленная по формуле (4.7), составляет 3,6%.
Исследование влияния измерения температуры отходящих паров
на величину теплопритока ФПУ
(на примере ФПУ «Палка-ВС» № 000-09)
В соответствии с РТМ 3-1033-77 величина теплопритоков ФПУ определяется по соотношению
, (1)
где 
- теплоприток из окружающей среды, Вт,
- масса испарившегося азота, г,
- время, с,
=198 Дж/г – скрытая теплота испарения,
=1,06 Дж/(г. К) – средняя теплоемкость азота в интервале температур 283-77 К,
- температура отходящих паров на уровне верхнего среза горловины криостата ФПУ, К.
1. Без учета температуры отходящих паров проводятся измерения на станции BS-4230 разработки фирмы «Ricor». Для ФПУ «Палка-ВС» № 000-09 измеренная величина теплопритока составила (протокол от 01.01.2001 г.)
Вт, (2)
где 
- измеренный объемный расход испарившегося азота, см3/мин,
- коэффициент пересчета, определяется экспериментально.
2. С учетом температуры отходящих паров
Массовый расход газа равен
г/с
2. Температура отходящих паров определяется из следующего соотношения
, (3)
где 
- коэффициент теплоотдачи отходящих паров, Вт/м2.К,
- площадь боковой поверхности держателя ФПУ, м2,
- диаметр держателя, м,
- длина держателя, м,
- средняя по длине температура держателя, К,
- средняя температура отходящих паров, К,
- температура окружающей среды, К.
Подставив значения 
и 
в (3), окончательно получим
, (4)
Значение коэффициента теплоотдачи определим из соотношения
(5)
где:
- число Нуссельта,
- число Грасгофа,
Pr - число Прандтля,
g = 9,81 м/с2,
,
м2/с,
l = 0,01 Вт/мК,
Pr = 0,75
= 0,071 м,
DТ = 295 – 77 = 218 К
Вт/м2К
м2
Решим уравнение (4), подставив в него 
г/с, 
м2, 
Вт/м2К, =1,06 Дж/(г. К), = 295 К.
В результате получим Т=250,6К, подставив это расчетное значение в уравнение (1), определим величину теплопритока с учетом температуры отходящих паров 
=0,382 Вт.
Сравнив это значение с экспериментально полученным (
Вт), отметим, что теплоприток с учетом температуры отходящих паров выше на 
Вт, что составляет 61%.
2. Для ФПУ «Омела-В» без учета температуры отходящих паров на станции BS-4230 разработки фирмы «Ricor» измерена величина теплопритока 0,240 Вт.
Расчетное значение температуры отходящих паров равно 248,7К, а расчетный теплоприток с учетом температуры отходящих паров составляет =0,365 Вт.
Измеренный с помощью «пузырьковой» установки (Е. П.Рыжов) теплоприток с учетом температуры отходящих паров составил 
=0,51 Вт.
3. Для ФПУ «Модуль 32» без учета температуры отходящих паров на станции BS-4230 разработки фирмы «Ricor» измерена величина теплопритока 0,142 Вт.
Для ФПУ «Модуль 32» с учетом температуры отходящих паров на станции BS-4230 разработки фирмы «Ricor» измерена величина теплопритока 0,262 Вт (Тотх. п.=290К).
Основные порталы (построено редакторами)