2. За счет прогнозирования необходимо добиться не просто положительного приращения уровня готовности ОД, а такого, чтобы выполнялось условие: 
≥
+
.
В третьей главе сформулированы возможные математические постановки задач определения требований к телекоммуникационным системам диагностирования автоматизированных объектов теплоснабжения. В главе излагается методика определения требований к показателям ТКСД, исходя из обеспечения заданного уровня 
готовности ОД в рабочем режиме.
Задача формулируется следующим образом.
Известны (заданы) совокупность 
задач диагностирования, решаемых ТКСД в процессе взаимодействия с ОД, и значения показателей, характеризующих:
- безотказность 
объекта, т. е. параметры (параметр) закона распределения случайной наработки ОД до отказов его элементов, не приводящих к отказам ОД в целом;
- контролепригодность 
объекта, т. е. длительности проверки 
и прогнозирования 
работоспособности ОД;
Рис. 3
- ремонтопригодность 
объекта, т. е. длительности аварийного 
и профилактического 
восстановления ОД;
- организацию И использования объекта, т. е. длительность 
использования ОД и длительность 
перерыва между последовательными использованиями;
- организацию D процесса диагностирования, т. е. длительность Т периода диагностирования.
Требуется определить значения показателей, характеризующих безотказность 
, контролепригодность 
и ремонтопригодность 
ТСД, обеспечивающие заданный уровень показателя 
готовности ОД в рабочем режиме, если безотказность , контролепригодность и ремонтопригодность ТСД соответственно характеризуют среднюю наработку 
ТСД до отказа их элемента, не приводящего к отказу ТСД в целом; длительность 
проверки работоспособности и длительность 
восстановления ТСД.
При решении поставленной задачи считается, что значения случайной наработки ТСД до отказов их элементов подчиняются экспоненциальному закону распределения.
Решение сформулированной задачи заключается в определении , и из уравнения:
(1)
при учете ограничений
(2),
где 
– функция, описывающая аналитическую зависимость показателя готовности ОД в рабочем режиме от показателей безотказности , контролепригодности и ремонтопригодности ТСД; 
, 
, 
и 
, 
, 
– соответственно нижние и верхние граничные (допустимые) значения искомых показателей , и .
Из множества комбинаций показателей безотказности , контролепригодности и ремонтопригодности ТСД может существовать, по крайней мере, одна комбинация, которая является решением задачи (1), (2), т. е. обеспечивает заданный уровень готовности ОД. Очевидно, что прямой перебор с дискретными шагами по искомым показателям , и не всегда может обеспечить требуемую точность решения задачи (1), (2). Поэтому задачу (1), (2) целесообразно рассматривать как задачу оптимизации. Однако такой подход предполагает введение некоторой целевой функции, которая отражает в математической форме цель оптимизации проектируемых ТСД и позволяет из множества допустимых вариантов построения ТСД выбрать оптимальный.
В качестве целевой функции при решении рассматриваемой задачи имеет смысл применить квадрат отклонения показателя готовности ОД от его заданного значения , т. е. величину 
, и обеспечить в процессе проектирования его минимум. Это позволяет сформулировать задачу оптимизации в следующем виде:
найти 
,
где 
(3)
при ограничениях М:
(4)
После математической постановки задачи оптимизации необходимо найти зависимость 
. С этой целью изучаются условия эксплуатации ОД и ТСД, в результате чего определяется конечное дискретное множество 
всех возможных несовместных состояний, в которых может находиться ТСД в процессе взаимодействия ОД и ТСД. Для полученного множества несовместных состояний ТКСД составляется математическая полумарковская модель взаимодействия ОД и ТСД, представляющая собой ориентированный граф 
возможных переходов ТКСД из состояния в состояние. Затем для построенной модели взаимодействия ОД и ТСД – графа – с помощью математического аппарата теории полумарковских процессов в соответствии с разработанной методикой, выводится аналитическое выражение:
(5)
для критерия , как функция показателей безотказности и , контролепригодности и , ремонтопригодности и ОД и ТСД, организации и использования объекта и организации D процесса диагностирования. В выражении (5) символ означает, что процесс возникновения отказов элементов ОД может быть описан любым законом распределения.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)