Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
4*. Серию испытаний Бернулли проводят дважды. В первый раз вероятность успеха была равна 
, а во второй раз вероятность успеха равнялась 
В обоих случаях случайная величина S —число наступивших успехов. В каком из случаев ожидаемый разброс величины Sбольше?
Примерная контрольная работа
Вариант 1
1. Найдите вероятность наступления ровно 3 успехов в 8 испытаниях Бернулли с вероятностью успеха р =.
2. В таблице дано распределение случайной величины X. Чему равна пропущенная вероятность?
Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Вероятность | 0.16 | 0.29 | 0.16 | 0,21 | 0,06 |
3. Игральную кость бросают один раз. Найдите математическое ожидание случайной величины «сумма кубов числа выпавших очков».
4. Игральную кость бросили 120 раз. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины «число выпадений четверки».
5*. В квадрат со стороной 1 дм вписан круг. Из квадрата случайным образом выбираются две точки. Найдите вероятность того, что обе точки принадлежат кругу.
Вариант 2
1. Найдите вероятность наступления ровно 4 успехов в 9 испытаниях Бернулли с вероятностью неудачи q = .
2. В таблице дано распределение случайной величины X. Чему равна пропущенная вероятность?
Значение | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
Вероятность | 0,17 | 0,28 | 0,1 | 0,19 | 0,08 |
3. Игральную кость бросают один раз. Найдите математическое ожидание случайной величины «сумма квадратов числа выпавших очков».
4. Игральную кость бросили 180 раз. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины «число выпадений двойки».
5*. В круг радиусом 1 дм вписан квадрат. Из круга случайным образом выбираются две точки. Найдите вероятность того, что обе точки принадлежат квадрату.
Применение методической разработки
Комбинаторика и теория вероятностей до настоящего времени не включались в школьный курс математики; это совершенно новые для школьной программы вопросы, поэтому при их изучении возникают наибольшие расхождения между авторами учебников как в подборе материала, так и в характере его изложения.
Данный материал изучается в конце учебного года, в предэкзаменационный период, и вызвать интерес учащихся к изучению темы становится сложно.
Работая по данной теме первый год, я применяла в основном репродуктивный метод обучения. Обуславливалось это отсутствием материала в учебнике, так как он был не обязательным компонентом школьного образования, этого материала не было в итоговой аттестации. Поэтому и мотивация у учащихся к изучению данной темы была низкая.
В прошлом году я решила при изучении данной темы использовать проблемное обучение, исследовательский метод и применение информационно-коммуникационных технологий. И это позволило повысить качество обучения по данной теме.
При использовании данных методов обучения школьники приобретают умения:
· видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации;
· понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации;
· выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
· самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
· приобретают способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.
Заключение
Анализ известных подходов к изучению элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики и мой личный опыт позволяют сделать следующие выводы. Для успешного введения элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики необходимо:
1. Начинать изучение материала в 5 классах (некоторые вопросы в начальной школе).
2. Дать законченное элементарное представление о комбинаторике, теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром.
3. Избегать излишнего математического формализма; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.
4. Использовать сквозные примеры и задачи при обсуждении разных тем. Подбирать примеры и задачи с учетом различных интересов и возрастных особенностей развития учащихся.
5. На протяжении всех лет обучения знакомить учащихся с вероятностно-статистическими подходами к анализу эмпирических данных, причем большую роль отводить задачам прикладного характера, анализу реальных ситуаций. Избегать утративших свою актуальность для общества примеров и задач.
6. Возможность повторения и закрепления на новом материале пройденного ранее.
7. В процессе обучения много времени отводить задачам, требующим от учащихся работы в малых группах, самостоятельного сбора данных, обобщения результатов работы групп, проведения самостоятельных исследований, работ практического характера, постановки экспериментов, проведения небольших лабораторных работ, подготовки долгосрочных заданий, дающих детям возможность ощутить себя первооткрывателями, так как все это диктуется своеобразием вероятностно-статистического материала, его тесной связью с практической деятельностью.
На мой взгляд, все это должно способствовать усвоению новых для учащихся понятий, росту интереса учащихся к математике в целом, формированию современного мировоззрения и умения ориентироваться в изменчивом информационном мире.
Предлагаемое пособие отличает доступность, системность изложения; это позволяет рассматривать темы и методы решения, выходящие за рамки школьной программы, но необходимые при подготовке учащихся к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам различного уровня
Лучший способ освоения это - решения задач. В пособии приводятся много задач на разные виды соединений. Использование задач с различной фабулой позволяет обратить внимание учащихся на то, что в этих задачах общего с математической точки зрения.
Методическое пособие «Введение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей» прошло апробацию у учителей математики района.
Данный материал изучается в конце учебного года, в предэкзаменационный период, и вызвать интерес учащихся к изучению темы становится сложно.
Работая по данной теме первый год, я применяла в основном репродуктивный метод обучения. Обуславливалось это отсутствием материала в учебнике, так как он был не обязательным компонентом школьного образования, этого материала не было в итоговой аттестации. Поэтому и мотивация у учащихся к изучению данной темы была низкая.
В прошлом году я решила при изучении данной темы использовать проблемное обучение, исследовательский метод и применение информационно-коммуникационных технологий. И это позволило повысить качество обучения по данной теме.
При использовании данных методов обучения школьники приобретают умения:
· видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации;
· понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации;
· выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
· самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
· приобретают способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ
1 А. Вероятность и статистика.- 5-9 кл.:пособие для общеобразовательных учреждений – 4-е изд.- М.: Дрофа, 2006.- 159с.
2. С.Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учебное пособие для 9-11 кл. сред. Шк. – 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 1990.
3. Н., Г.. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Под редакцией
С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2003 - 78 с.
4. Н., Г. Изучаем элементы статистики. // Математика в школе. – 2004. – №5.
5. Н., Г. Элементы комбинаторики. // Математика в школе. – 2004. – №6.
6. Н., Г. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. // Математика в школе. – 2004. – №7.
7.О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы / В. А.Болотов // Математика в школе – 2003. - №9.
8. Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2005. – 429 с.
9. В., ФёдороваН. Е. Элементы статистики и вероятность учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – м.: Просвещение, 2004. – 112 с.
Приложение
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Комбинаторика:
1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если
каждая цифра входит визображение числа только один раз.
2. Сколько можно составить сигналов из 6флажков различного цвета, взятых
по 2?
3. Сколькими способами можно выбрать 2детали из ящика, содержащего 10 деталей?
4. Сколько существует двузначных чисел, укоторых цифра десятков меньше цифры единиц?
5. Внашем распоряжении есть три различных флага. На флагштоке поднимается сигнал состоящий не менее, чем из двух флагов. Сколько различных сигналов можно поднять на флагштоке, если порядок флагов всигнале учитывается.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
Основные порталы (построено редакторами)