Е. В. БОГДАНОВА
Научный руководитель – С. С. ГОРОДКОВ, к. ф.-м. н.
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
НИЦ «Курчатовский институт», Москва
ПОДАВЛЕНИЕ КСЕНОНОВОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ
В СТОХАСТИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ БОЛЬШИХ РЕАКТОРОВ
Одной из проблем нейтронно-физических расчетов больших реакторов является нестабильность результатов, вызванная пространственными колебаниями 135Xe. Особенно неприятна она в расчетах по методу Монте-Карло. В данной работе исследуется возможность предотвращения таких колебаний путем использования гибридного стохастического/детерминистского алгоритма.
Каждый расчет энерговыделения в большом реакторе по методу Монте-Карло, самосогласованный по ксенону, температуре топлива и плотности теплоносителя предполагает определенное количество итерационных шагов, требует нескольких суток времени и использует сотни процессоров. Неизбежная статистическая погрешность энерговыделения, получаемого на каждом шаге, рассогласовывает результаты и провоцирует нестабильность расчета. Для предотвращения этих колебаний необходимо получить самосогласованное равновесное распределение концентрации 135Xe по активной зоне реактора и при этом уменьшить время счета. В связи с этим предлагается выполнить расчет большого реактора по программе MCU с некоторым начальным распределением 135Xe. Затем рассчитать равновесное распределение 135Xe по детерминистской сеточной программе HEM3 [1], используя в качестве ячеечных характеристик полученные из MCU средние сечения и коэффициенты диффузии. После чего снова вернуться к расчету по Монте-Карло уже с новым равновесным значением концентрации 135Xe. Расчет распределения по детерминистской программе не требует огромных вычислительных затрат, и при этом полученный результат достаточно близок к точному распределению, подсчитанному чисто по программе Монте-Карло. Тем самым мы получаем самосогласованное равновесное распределение концентрации 135Xe и сокращаем количество итерационных шагов при расчете по программе MCU.
Была рассмотрена бесконечная однородная решетка гексагональных ячеек, охлаждаемых водой [2]. Обогащение топлива UO2 составляет 2,4 %. Температура топлива и воды – 550 К. Высота рассматриваемой сборки с условием отражения на верхней/нижней границах равна 350 см. Тепловая мощность одной ячейки составляет 59 кВт. При исследовании также рассматривались сборки других высот – 250 и 450 см [3]. Как и ожидалось, нестабильность уменьшается с уменьшением высоты сборки и спустя большое количество шагов может совсем успокоиться. Однако, это справедливо только для реакторов, высота которых заметно меньше высоты реактора ВВЭР.
При получении равновесного распределения 135Xe с помощью детерминистской сеточной программы HEM3 была установлена необходимость использования в расчете нескольких энергетических групп, так как 135Xe поглощается преимущественно тепловыми нейтронами. При использовании 4-х группового приближения оказалось, что среднеквадратичное отклонение распределения мощности от равновесного значения составляет 2,2 %, тогда как на втором шаге по MCU оно составляет 4,5 %. Это даёт основание полагать, что достаточно всего лишь начального расчета по MCU для получения ячеечных характеристик и дальнейшего их использования в детерминистской программе с целью получения равновесного распределения концентрации 135Xe.
Таким образом, нам удалось показать возможность использования гибридного стохастического/детерминистского алгоритма для предотвращения ксеноновой нестабильности в расчетах больших реакторов по программе MCU.
Список литературы
1. С. Аннотация программы "НЕМ-3"// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов: научно-технический сборник. – М.,1984. – Т. 8(45). – С. 40-42.
2. Dufek J., Kotlyar D., Shwageraus E., Leppanen J. Numerical stability of the predictor – corrector method in Monte Carlo burnup calculations of critical reactors. Annals of Nuclear Energy, 2013, No. 56, 34 – 38.
3. Bogdanova E. V., Gorodkov S. S. Xenon instability study of large core Monte Carlo calculations. Proc. of the 25th Symposium of AER, Balatongyõrõk, Hungary, 13 – 16 October 2015.
Основные порталы (построено редакторами)