Логарифмы, свойства логарифмов

В 6

Логарифмы, свойства логарифмов

Определение. logab (логарифм числа b по основанию a) – это степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

При этом b > 0, а > 0, а ≠ 1.

log2 8 = 3, т. к. 23 = 8; log3 = - 3, т. к. 3-3 = ;

log 25 = - 2, т. к. = 25; log4 2 = , т. к.

Символьная запись определения:

Из определения логарифма следует:

logaac = c
logaa = 1	loga1 = 0

Например,

log12 12 = 1; log5 5 =; log8 1 = 0.

Свойства:

loga bc = loga b + loga c

loga = loga b – loga c

loga bn = n loga b

 

Формула перехода к новому основанию логарифма:

Специальные обозначения:

lg a = log10 a; ln a = loge a, где e » 2,7182818284590... (иррациональное число)

В 6

Логарифмы, свойства логарифмов

Определение. logab (логарифм числа b по основанию a) – это степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

При этом b > 0, а > 0, а ≠ 1.

log2 8 = 3, т. к. 23 = 8; log3 = - 3, т. к. 3-3 = ;

log 25 = - 2, т. к. = 25; log4 2 = , т. к.

Символьная запись определения:

Из определения логарифма следует:

logaac = c
logaa = 1	loga1 = 0

Например,

log12 12 = 1; log5 5 =; log8 1 = 0.

Свойства:

loga bc = loga b + loga c

loga = loga b – loga c

loga bn = n loga b

 

Формула перехода к новому основанию логарифма:

Специальные обозначения:

lg a = log10 a; ln a = loge a, где e » 2,7182818284590... (иррациональное число)

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством