Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Калининградский государственный технический университет»
Утверждаю
Проректор по учебно-
методической работе
_______А. А.Недоступ
«___»__________2011 г.
Рабочая программа дисциплины
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
(Наименование дисциплины)
Общенаучный цикл, вариативная часть
(Цикл дисциплины и его часть)
Направление подготовки
111500 Промышленное рыболовство
(наименование ООП ВПО направления подготовки с указанием кода)
Квалификация (степень) выпускника
Магистр
Форма обучения
очная
Факультет промышленного рыболовства
(название факультета)
Кафедра – промышленного рыболовства
(название кафедры)
Калининград 2011
1 Цели освоения дисциплины
Цель преподавания дисциплины «Прикладная математика» заключается в изучении математического аппарата, используемого при математическом моделировании реальных физических явлений и процессов. Акцент при изучении дисциплины «Прикладная математика» делается на вычислительные, компьютерно-ориентированные методы решения прикладных задач.
2 Место дисциплины в структуре ООП магистратуры
Дисциплина «Прикладная математика» относится к вариативной части общенаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
При обучении дисциплине «Прикладная математика» используются знания и навыки, полученные магистрантами при освоении математических и естественнонаучных дисциплин, таких как математика, физика, информатика, механика орудий рыболовства, техническая механика.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«Прикладная математика»
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
способен совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);
способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-6);
способен к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОК-7);
способностью использовать современные информационные технологии, управлять информацией с использованием прикладных программ деловой сферы деятельности; использовать сетевые компьютерные технологии и базы данных в своей предметной области, пакеты прикладных программ (ПК-2);
готовностью к кооперации с коллегами и работе в коллективе; к организации работы малых коллективов исполнителей (ПК-10);
готовностью изучать научно-техническую информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-12);
готовностью участвовать в выполнении экспериментов, проведении наблюдений, обработке их результатов (ПК-13).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: основные методы прикладной математики; аналитические методы решения прикладных задач и их ограниченность; численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем; конечно-разностные методы решения дифференциальных уравнений и систем; методы статистической обработки случайной выборки; основные операторы пакета прикладных компьютерных программ Mathcad.
Уметь: аналитически решать простейшие прикладные задачи; численным методом решать нелинейные алгебраические уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения; находить точечные и интервальные оценки по случайной выборке.
Владеть навыками: аналитического решения простейших прикладных задач; использования основных операторов пакета Mathcad для численного решения нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений, для анализа случайной выборки.
4 Структура и содержание дисциплины «Прикладная математика»
4.1 Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.
Аудиторные занятия - 30 часа, в том числе лекции – 14 часов, лабораторные работы – 16 часов.
Самостоятельная работа - 114 часов.
№ п/п | Раздел Дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||||
Лекции | Лабораторные работы | Курсовая работа | Самостоятельная работа | Всего часов | |||||
1 | Предмет прикладной математики. Основные направления прикладной математики. Аналитические методы. Математические пакеты. | 1 | 1-4 | 4 | 4 | - | 11 | 19 | · опрос · защита лабораторных работ |
2 | Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем. | 5-7 | 2 | 4 | 8 | 13 | 27 | · раздел курсовой работы; · защита лабораторных работ | |
3 | Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений | 8-11 | 4 | 4 | 10 | 13 | 31 | · опрос; · раздел курсовой работы; · защита лабораторных работ | |
4 | Статистические методы прикладной математики. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии. | 12-15 | 4 | 4 | 10 | 13 | 31 | · опрос; · защита ЛР · защита курсовой работы; | |
Подготовка к экзамену | 36 | 36 | · экзамен | ||||||
ИТОГО: | 14 | 16 | 28 | 86 | 144 |
4.2 Теоретические занятия (лекции)
№ п/п | Раздел Дисциплины | № недели | Содержание | Кол-во часов |
1 | Предмет прикладной математики. Основные направления ПМ. Аналитические методы. Математические пакеты. | 1 | Задачи, предмет и содержание дисциплины. Соотношение фундаментальной математики, прикладной математики и математического моделирования. Направления ПМ: численные методы, исследование операций, линейное программирование, теория управления, теория информации, теория игр, математическая статистика, финансовая математика и др. | 2 |
3 | Основные аналитические методы ПМ и их ограниченность (на примере интегрирования, решения дифференциальных уравнений). Системы компьютерной математики, применяемые в ПМ: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica. | 2 | ||
2 | Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем. | 5 | Отделение корней уравнения (табличное, графическое). Метод половинного деления. Метод хорд и метод касательных. Операторы в среде Mathcad. | 2 |
3 | Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений | 8 | Сеточные функции. Аппроксимации первой производной. Явная и неявная схемы Эйлера. Устойчивость и сходимость разностной схемы. | 2 |
10 | Аппроксимация второй производной. Численное решение задачи Коши и краевой задачи. Операторы в среде Mathcad. Задача динамики твердого тела в вязкой среде. | 2 | ||
4 | Статистические методы ПМ. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии. | 12 | Репрезентативность случайной выборки. Правила отбора и обработки. Вычисление точечных и интервальных оценок статистических характеристик. | 2 |
14 | Точечные оценки коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Матрица парной корреляции. Оценка множественной корреляции. Уравнения линейной и нелинейной регрессии. Метод наименьших квадратов. | 2 | ||
ИТОГО: | 14 |
4.3 Лабораторные работы
№ п/п | № раздела | Темы лабораторных работ | Кол-во часов |
1 | 1 | Пакет Mathcad. Чтение, запись и обработка массивов данных. | 2 |
2 | 2 | Численное решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений | 2 |
3 | 2 | Численное решение систем нелинейных уравнений | 2 |
4 | 3 | Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка | 2 |
5 | 3 | Численное решение дифференциальных уравнений 2-го порядка | 4 |
6 | 4 | Вычисление основных статистических характеристик | 2 |
7 | 4 | Применение метода наименьших квадратов | 2 |
ИТОГО: | 16 |
4.4 Самостоятельная работа
№ Раздела | № недели | Форма самостоятельной работы | Кол-во часов | Формы контроля |
1 | 1 | Изучение материала лекции | 2 | |
2 | Подготовка к защите лабораторной работы | 3 | · опрос | |
3 | Подготовка к контрольной работе | 3 | · контрольная работа; | |
4 | Подготовка к защите лабораторной работы | 3 | · защита отчета ЛР-1 | |
2 | 5 | Изучение материала лекции Выполнение курсовой работы | 3 4 | · опрос; |
6 | Подготовка к защите лабораторной работы Выполнение курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-2; · опрос; | |
7 | Подготовка к защите лабораторной работы Выполнение курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-3; · опрос; | |
3 | 8 | Изучение материала лекции Выполнение курсовой работы | 2 4 | · опрос; · курсовая работа, ч.1; |
9 | Подготовка к защите лабораторной работы Выполнение курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-4; · опрос; | |
10 | Изучение материала лекции Выполнение курсовой работы | 3 4 | · опрос; · курсовая работа, ч.2; | |
11 | Подготовка к защите лабораторной работы Выполнение курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-5; · опрос; | |
4 | 12 | Изучение материала лекции Выполнение курсовой работы | 2 4 | · опрос; · курсовая работа, ч.3; |
13 | Подготовка к защите лабораторной работы Выполнение курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-6; · опрос; | |
14 | Изучение материала лекции Выполнение курсовой работы | 3 4 | · опрос; · курсовая работа, ч.4; | |
15 | Подготовка к защите лабораторной работы Подготовка к защите курсовой работы | 3 4 | · защита отчета ЛР-7; · защита курсовой работы; | |
Подготовка к экзамену | 36 | · экзамен | ||
ИТОГО | 114 |
5 Образовательные технологии
В процессе преподавания используются следующие формы занятий:
- лекции;
- мультимедийные лекции;
- проведение лабораторных работ в среде Mathcad;
- дискуссии;
- консультации преподавателя.
Методы контроля:
- аудиторная контрольная работа;
- опрос;
- защита отчета по лабораторной работе;
- защита курсовой работы.
Формы самостоятельной работы студентов:
- освоение теоретического материала,
- подготовка к контрольной работе,
- подготовка к защите лабораторных работ,
- подготовка к текущему и промежуточному контролю.
6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1. Темы курсовой работы:
- Математическое моделирование динамики твердого тела в потоке вязкой жидкости;
- Численное решение краевой задачи о равновесии гибкого элемента в воде.
Части (разделы) курсовой работы:
1. Аналитическая часть (Физическая и математическая постановка задачи. Приведение системы уравнений к безразмерной форме. Приближенная оценка решения)
2. Разработка программы расчета в среде Mathcad.
3. Анализ и графическое представление полученного решения.
4.Исследование влияния исходных параметров на решение.
6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.2. Вопросы и задания для проведения текущего контроля
6.2.1. Опрос
1. В чем сходство и отличия фундаментальной и прикладной математики?
2. Назовите основные направления прикладной математики.
3. Назовите аналитические методы прикладной математики.
4. Для чего используется в прикладной математике алгебраические уравнения и системы уравнений? Приведите примеры.
5. Для чего используется в прикладной математике интегрирование? Примеры.
6. Для чего используются в прикладной математике дифференциальные уравнения? Приведите примеры.
7. В чем заключается ограниченность аналитических методов в прикладной математике? Необходимость использования численных методов.
8. Причины реализации численных методов на компьютерах.
9. Математические пакеты, применяемые в ПМ; их особенности.
10. Назовите численные методы решения трансцендентных уравнений.
11. Отделение корней. Метод половинного деления.
12. Метод хорд и метод касательных.
13. Операторы Mathcad для решения трансцендентных уравнений.
14. Что такое сеточные функции?
15. Что такое конечно-разностные методы?
16. В чем заключается аппроксимация первой производной?
17. В чем отличие явной и неявной схемы Эйлера?
18. Назовите операторы в среде Mathcad, предназначенные для численного решения дифференциальных уравнений.
19. Каким образом используется коэффициент корреляции?
20. Что такое уравнение линейной регрессии?
6.2.2. Аудиторная контрольная работа
1. С помощью определенного интеграла аналитически найти площадь поверхности плоской сети, заключенной между графиками функций f1(x); f2(x).
2. Найти аналитическое решение дифференциального уравнения движения механической системы при заданных начальных условиях.
7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1990.- 543 с.
2. И., А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие. – М., 2003. – 656 с
б) дополнительная литература:
3. М. Механика орудий рыболовства: Учебник.- Калининград, 2000.- 363 с.
4. А. Механика движения неоднородных сред: Учебник.– Калининград, 2005.– 125 с.
5. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие.- М.: Высшая. школа, 2002 (и др. издания).- 479 с.
6.
Компьютерная программа Mathcad-12 (или выше).
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины «Прикладная математика»
8.1 Специализированные аудитории
Аудиторные занятия проводятся в специализированной аудитории (компьютерный класс кафедры промышленного рыболовства - ауд. 414 первого учебного корпуса КГТУ).
Консультационные занятия проводятся в кабинете № 000 кафедры водных ресурсов и водопользования главного учебного корпуса КГТУ, в соответствии с графиком консультаций преподавателя.
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 111500 Промышленное рыболовство уровня магистратуры (утвержден 28.10.2009 № 000).
Автор программы – А., д. т.н., профессор
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры промышленного рыболовства (рецензент – профессор, д. т.н. М., протокол г).
Заведующий кафедрой _____________ А. _________ (дата)
№ п/п | Учебно-методическое обеспечение дисциплины | ||
Наименование литературы | Наличие в учебн. абонементе НТБ (кол-во) | Наличие в электронной библиотеке | |
основная литература | |||
1 | Боглаев, Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие / Ю. П. Баглаев. - М.: Высшая школа, 1990. - 543 с. | 69 | |
2 | Плис, А. И. MATHCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие / А. И. Плис, Н. А. Сливина. - М., 2003.- 656 с. | 6 | |
дополнительная литература | |||
1 | Розенштейн, М. М. Механика орудий рыболовства: учебник/ М. М. Розенштейн. - Калининград, 2000. - 363 с. | 292 | |
2 | Наумов, В. А. Механика движения неоднородных сред: учебник / В. А. Наумов. - Калининград, 2005. - 125 с. | 25 | |
3 | Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В. Е. Гмурман.- М.: Высшая. школа, 2002 - 479 с. | 51 |
Директор НТБ _____________ _________________ _________
(подпись) (И. О.Фамилия) (дата)
№ п/п | Информационное обеспечение дисциплины | ||
Наименование информационного обеспечения | Наличие в ЦНИТ | Наличие на кафедре (в компьютерном классе) | |
1 | Компьютерная программа MathCad | + | + |
Директор ЦНИТ _____________ _________________ _________
(подпись) (И. О.Фамилия) (дата)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета промышленного рыболовства, протокол №____ от «___»_____________20__ г.).
Председатель комиссии ____________ М. ________
(подпись) (И. О.Фамилия) (дата)
Согласовано
Начальник учебно - __________ И. ______
методического отдела (подпись) (И. О.Фамилия) (дата)
№__________ дата___________ |
Основные порталы (построено редакторами)