II. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (2004 г. с изменениями на 23.05.2015 г) и примерной образовательной программа среднего (полного) общего образования по алгебре и началам анализа.
Цели и задачи:
-ознакомить с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач;
- привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
III. Содержание.
Содержание программы:
1. Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ -1), синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
2. Показательная и логарифмическая функция.
Понятие степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств, систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
IV. Требования к уровню подготовленности учащихся:
а) должны знать и понимать:
- правила дифференцирования и интегрирования, применение операций интегрирования при вычислении площадей фигур и объёмов тел вращения;
- формулы интегрирования и дифференцирования при изучении теоретического материала и при решении задач;
- исследовать свойства показательной и логарифмической функции.
б) уметь:
- находить значения тригонометрических, логарифмических, показательных выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, показательных выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);
- решать тригонометрические, логарифмические, показательные, иррациональные уравнения;
- решать системы уравнений с двумя неизвестными;
- иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.
в) Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств функций;
- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
V. Тематическое планирование
Контрольные работы | Лабораторные работы | Практические работы | Экскурсии | |||
12-25 | Повторение: | 4 | ||||
§7 | Первообразная | 9 | 1 | |||
§8 | Интеграл | 10 | 1 | |||
§9 | Обобщение понятия степени | 13 | 1 | |||
§10 | Показательная и логарифмическая функций | 18 | 1 | |||
§11 | Производная показательной и логарифмической функций | 16 | 1 | |||
Элементы теории вероятностей | 13 |
VI. Календарно – тематическое планирование
№п./п | Тема урока | Дата | Примечание |
12-25 | Повторение: определение производной, правила вычисления производных, применение производной | 4 | |
1 | Определение производной | 02.09 | |
2 | Определение производной, правила вычисления производных | 05.09 | |
3 | Применение производной. Геометрический и механический смысл производной | 06.09 | |
4 | Применение производной при исследовании функций | 06.09 | |
§7 | Первообразная | 7 | |
5 | Определение первообразной | 13.09 | |
6 | Основное свойство первообразной | 13.09 | |
7 | Основное свойство первообразной. Самостоятельная работа | 16.09 | |
8 | Три правила нахождения первообразной. Тестирование | 20.09 | |
9 | Нахождения первообразной сложной функции | 20.09 | |
10 | Проверочная работа по теме «Первообразная» | 23.09 | |
11 | Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная» | 27.09 | |
§8 | Интеграл | 10 | |
12 | Площадь криволинейной трапеции | 27.09 | |
13 | Вычисление площади криволинейной трапеции | 30.09 | |
14 | Определение интеграла | 4.10 | |
15 | Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла. Формула Ньютона-Лейбница | 4.10 | Презентация «Вычисление площадей с помощью интегралов» |
16 | Формула Ньютона-Лейбница Самостоятельная работа «Вычисление интегралов» | 7.10 | |
17 | Применение интеграла | 11.10 | |
18 | Применение интеграла | 11.10 | |
19 | Обобщение темы «Интеграл». Подготовка к контрольной работе | 14.10 | |
20 | Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл и его применение» | 18.10 | |
§9 | Обобщение понятия степени | 13 | |
21 | Корень n-ой степени и его свойства | 18.10 | |
22 | Корень n-ой степени и его свойства | 21.10 | |
23 | Свойства корня n-ой степени. Самостоятельная работа. | 25.10 | |
24 | Корень n-ой степени и его свойства. Преобразование выражений, содержащих корни. | 25.10 | |
25 | Иррациональные уравнения | 28.10 | |
26 | Иррациональные уравнения | ||
27 | Иррациональные уравнения и системы уравнений. | 08.11 | |
28 | Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа. | 08.11 | |
29 | Степень с рациональным показателем. Свойства степени | 11.11 | |
30 | Степень с рациональным показателем. Преобразования выражений | 15.11 | |
31 | Степень с рациональным показателем. Задания I и II уровня. | 15.11 | |
32 | Степень с рациональным показателем | 18.11 | |
33,34 | Рубежный контроль в форме ЕГЭ | 22.11 | |
35 | Степень с рациональным показателем | 25.11 | |
36 | Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем» | 29.11 | |
§10 | Показательная и логарифмическая функций | 18 | |
37 | Показательная функция | 29.11 | |
38 | Показательная функция | 02.12 | Презентация «Показательная функция, ее свойства и график» |
39 | Решение показательных уравнений и неравенств | 06.12 | Презентация «Решение простейших показательных уравнений» |
40 | Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа в форме ЕГЭ. | 06.12 | Презентация «Решение показательных неравенств» |
41 | Решение показательных уравнений и неравенств. | 09.12 | Презентация «Виды показательных уравнений и их решение» |
42 | Решение показательных уравнений и неравенств. Проверочная работа. | 13.12 | |
43 | Логарифмы и их свойства | 13.12 | |
44 | Логарифмы и их свойства | 16.12 | Презентация «Упрощение логарифмических выражений - устная работа» |
45 | Логарифмы и их свойства. Тестирование. | 20.12 | |
46 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | 20.12 | Презентация «График логарифмической функции» |
47 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | 23.12 | |
48 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. Проверочная работа. | 27.12 | |
49 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 27.12 | Презентация «Логарифмы» |
50 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 10.01 | |
51 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 10.01 | |
52 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. Проверочная работа. | 13.01 | |
53 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 17.01 | |
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функция» | 17.01 | |
§11 | Производная показательной и логарифмической функций | 16 | |
55 | Производная показательной функции. Число е. | 20.01 | |
56 | Производная показательной функции. Число е. | 24.01 | |
57 | Производная показательной функции. Число е. | 24.01 | |
58 | Производная показательной функции. Число е. | 27.01 | |
59 | Производная логарифмической функции | 31.01 | |
60 | Производная логарифмической функции | 31.01 | |
61 | Производная логарифмической функции. Самостоятельная работа. | 03.02 | |
62 | Степенная функция | 07.02 | |
63 | Степенная функция | 07.02 | |
64 | Степенная функция | 10.02 | |
65 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 14.02 | |
66 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 14.02 | |
67 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 17.02 | |
68 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 21.02 | |
69 | Понятие о дифференциальных уравнениях | 21.02 | |
70 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» | 24.02 | |
Элементы теории вероятностей | 13 | ||
71 | Перестановки | 28.02 | |
72 | Перестановки | 28.02 | |
73 | Размещения | 03.03 | |
74 | Размещения | 07.03 | |
75 | Сочетания | 07.03 | |
76 | Сочетания | 10.03 | |
77 | Понятие вероятности события | 14.03 | |
78 | Понятие вероятности события | 14.03 | |
79 | Свойства вероятностей события | 28.03 | |
80 | Свойства вероятностей события | 28.03 | |
81 | Относительная частота события | 31.03 | |
82 | Условная вероятность. Независимые события | 04.04 | |
83 | Условная вероятность. Независимые события | 04.04 | |
Обобщенное повторение | 19 | ||
84 | Рациональные и иррациональные числа. | 07.04 | |
85 | Проценты. Пропорции | 11.04 | |
86 | Прогрессии | 11.04 | |
87 | Преобразование дробей и выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателем | 14.04 | |
88 | Преобразование тригонометрических выражений | 18.04 | |
89 | Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы | 18.04 | |
90 | Рациональные функции | 21.04 | |
91,92 | Пробный экзамен в форме ЕГЭ | 25.04 | |
93 | Тригонометрические функции | 28.04 | |
94 | Степенная, логарифмическая и показательная функции | 02.05 | |
95 | Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств | 02.05 | |
96 | Иррациональные уравнения и неравенства | 05.05 | |
97 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 12.05 | |
98 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 16.05 | |
99 | Производная и её применение | 16.05 | |
100 | Первообразная и интеграл, их применение | 19.05 | |
101 | Решение заданий из ЕГЭ | 23.05 | |
102 | Решение заданий из ЕГЭ | 23.05 |
VII Форма промежуточной аттестации: контрольная работа в формате ЕГЭ
VIII Лист корректировки рабочей программы.
Основные порталы (построено редакторами)