Дисциплина «Методы математической физики»

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 1
1.Линейные ДУ 2-го порядка в частных производных
2. Охлаждение бесконечного стержня, формула Пуассона.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 2
1.Три типа ДУ 2-го порядка.
2.Охлаждение полубесконечного и стержня ограниченных размеров. Условия квазистационарности.
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 3
1. Характеристические уравнения.
2.Связь формулы Даламбера с решениями в виде рядов Фурье.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет №4.
1.Приведение ДУ 2-го порядка к каноническому виду.
2. Уравнение и краевая задача теплопроводности.
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 5.
1.ДУ 2-го порядка в частных производных с постоянными коэффициентами..
2Неоднородная краевая задача теплопроводности.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 6.
1.ДУ 2-го порядка со многими переменными.
2. Решение однородной краевой задачи методом разделения переменных. .
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 7.
1.Уравнение малых поперечных колебаний упругой струны. Свойства ЭСП, потенциал ЭСП, уравнения Пуассона и Лапласа для него.
2. Решение неоднородной краевой задачи с помощью рядов Фурье.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 8.
1Уравнение малых продольных колебаний упругого стержня.
2Возникновение уравнений Пуассона и Лапласа в физике..
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 9.
1. Волновые уравнения в электродинамике.
2. Решение одномерных уравнений Пуассона и Лапласа в одномерных случаях.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет №10.
1.Формула Даламбера и ее физический смысл.
2.Существование, единственность и корректность краевых задач теплопроводности.
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет №11.
1 Колебания полу бесконечного стержня и стержня ограниченных размеров.
2.Теорема об экстремуме и ее следствия.
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 12.
1.Решение неоднородной краевой задачи гиперболического типа.
2.Решение уравнений Пуассона и Лапласа в общем случае.
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет № 13.
1.Решение задач гиперболического типа методом разделения переменных..
2Решение задач эллиптического типа в полярных координатах..
Зав. каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
Кафедра «Теоретической и математической физики»
Дисциплина «Методы математической физики»
Экзаменационный билет №14.
1Связь между формулой Даламбера и решениями с помощью рядов Фурье.
2. Задача об остывании земной поверхности.
Зав каф. ТМФ Профессор, доктор	С. А. Смолянский

Методические указания по проведению семинарских занятий по курсу

«Методы матфизики» для студентов факультета нелинейных процессов.

Семинарские занятия должны идти параллельно лекционным дополняя их и

насыщая практическим содержанием. План тематики должен соответствовать плану

лекционного курса но быть при этом более детализированным. Например,

1.Вычисление коэффициентов при производных после линейных преобразований набора переменных.

2.Доказательство инвариантности знака дискриминанта при линейных преобразованиях.

3.Решение задач на определение типа дифференциальных уравнений..

4.Решение задач на приведение ДУ к каноническому виду в случае постоянных коэффициентов.

5.Задачи на приведение ДУ к каноническому виду в случае произвольных коэффициентов.

(на пункты 1-5 отвести не менее 10-и часов)

6.Решение задач гиперболического типа по формуле Даламбера.

7.Учет внешнего воздействия на колеблющуюся струну.

8.Физические задачи с дисперсией и диссипацией энергии..

9.Решение задач на разложение функций в ряды Фурье.

10.Решение задач гиперболического типа методом разделения переменных.

11.Учет процессов внешнего воздействия.

(на пункты 6-11 отвести 6-8 часов)

12. Доказать, что формула Пуассона является решением уравнения теплопроводности

13. Проверить выполнимость начальных условий при ограничении Липшица.

14. Решение краевых задач теплопроводности по формуле Пуассона.

15.Решение однородной краевой задачи методом разделения переменных.

16.Решение неоднородной краевой задачи..

(на пункты 12-16 отвести не менее 6-и часов).

17.Получение уравнений эллиптического типа в электростатике и магнитостатике.

18.Решение одномерных краевых задач эллиптического типа.

19.Решение задач эллиптического типа на плоскости

20.Общее решение уравнений Пуассона и Лапласа

21. Решение краевых задач эллиптического типа методом разделения переменных.

(на пункты 17-21 отвести не менее 6-х часов)

Предполагается проведение 2-х контрольных работ.

Тестовые задания для оценки остаточных знаний по курсу

«Методы математической физики» для студентов факультета нелинейных процессов.

.

1.Записать потенциал электрически нейтральной системы.

2.Описать ЭСП диполя и изобразить его графически

3. Найти связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью.

4.Сформулировать сходство и различие в описании явлений поляризации и намагничения.

5.Записать векторный потенциал СМП в неоднородной среде.

6.Записать уравнения Максвелла в неоднородной среде.

7.Определить квазистационарное ЭМП и вывести условия квазистационарности.

8.Представить свойства ЭСП в графическом изображении.

9. Вывести формулу Грина и сформулировать условия ее применимости.

10.Получить потенциалы ЭСП для полного поля при выполнении стандартных краевых условий из общего решения уравнений Пуассона и Лапласа.

11.Доказать теорему Ирншоу для точечных зарядов.

12.Представить свойства СМП в графическом изображении.

13.Получить коэффициенты индукции из выражения для энергии СМП.

14.Объясненить опыты Вильсона и Эйхенвальда.

15.Вывести уравнения непрерывности в гидродинамике и электродинамике.

16.Рассмотреть частные случаи уравнения Стокса.

17.Вывести основные уравнения магнитной гидродинамики.

18.Объяснить причину возникновения магнитного давления.

19.Описать возможные устойчивые конфигурации плазмы.

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством