Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Спецкурс программы специалитета, полугодовой: Математические аспекты термодинамики.
2. Преподаватель: проф. В. А.Зорич.
3. Аннотация курса: будет описана связь классической термодинамики с контактной геометрией, а статистической термодинамики с многомерной геометрией и функциями очень многих переменных.
4. Тематическое содержание курса:
Тема 1 | Математическая формализация понятия термодинамической системы и двух начал классической термодинамики. Дифференциальная форма притока тепла. |
Тема 2 | Классическая термодинамика и контактная геометрия. Адиабатический процесс и контактное распределение. |
Тема 3 | Интегрируемость распределений и теорема Фробениуса. |
Тема 4 | Аксиома Каратеодори второго начала термодинамики и её физический смысл. Теорема Пуанкаре-Каратеодори о соотношении интегрируемости распределения и локальной соединимости точек пространства контактными путями. |
Тема 5 | Математика температуры. Транзитивность термодинамических равновесий и следствия. Дифференциальные формы и абсолютная температура. |
Тема 6 | Энтропия, неравенство Карно-Клаузиуса и необратимые процессы. |
Тема 7 | Свободная энергия и другие термодинамические потенциалы. Экстремумы термодинамических потенциалов. |
Тема 8 | Различные формулировки второго начала термодинамики и их эквивалентность. |
Тема 9 | Контактная форма Гиббса, контактная структура и инволюция Лежандра. |
Тема 10 | Кинетические теории. Газ в классической и статистической термодинамике. Распределение Максвелла. |
Тема 11 | Энтропия по Больцману. |
Тема 12 | Гиббс и термодинамизация механики - термодинамизация гамильтоновой системы. |
Тема 13 | Квантовая статистическая термодинамика. Счёт квантовых состояний. Статистический вес и энтропия. |
Тема 14 | Статистическая сумма и распределение Гиббса. |
Тема 15 | Статистический интеграл и термодинамический потенциал. |
Тема 16 | Энтропия и каноническое распределение Гиббса. |
Тема 17* | Информационная энтропия. |
* - если специальный курс читается в нечетном семестре (продолжительность нечетного семестра 18 недель, четного семестра 17 недель).
5. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.
Экзаменационные вопросы совпадают с указанными выше названиями тем.
Экзаменационное задание:
Решить и подготовить к рассказу следующие задачи с файла 14 «Некоторые математические аспекты термодинамики», помещённого на кафедральной страничке http://matan. math. /vzor
текст http://matan. math. /files/zorich/2%20Uchebnye%20materialy/14%20Math%20Thermodynamics. pdf
Номер задачи и страница текста:
5 стр. 18; 6 стр. 19; 7 стр. 24; 9b стр. 28; 12 стр. 35; 15 стр. 45; 16 стр. 47; 22 стр. 55; 23 стр. 62; 25 стр. 66; 26 стр. 68; 27 стр. 71;
31 стр. 76; 32 стр. 78.
Вопросы промежуточного коллоквиума (проводимого на 11 неделе) – темы 1-10 .
Контрольные задачи к экзамену (перечисленные выше) и коллоквиуму (первые 9).
6. Перечень основной и дополнительной учебной литературы:
В. А.Зорич, Математический анализ задач естествознания. Москва, МЦНМО, 2008. Тема III книги. Там же указан обширный список классической и дополнительной литературы, связанной с материалом спецкурса. (Пуанкаре, Каратеодори, Борн; Лоренц, Шрёдингер, Ферми, Ландау и Лифшиц, Леонтович, Фейнман; Картан, Рашевский, Минлос, Козлов, Рудой.)
7. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
http://matan. math. /vzor
http://matan. math. /files/zorich/2%20Uchebnye%20materialy/14%20Math%20Thermodynamics. pdf
Программа утверждена на заседании кафедры математического анализа
Протокол № 6 от 17 декабря 2014 г.
Основные порталы (построено редакторами)