Основы геодезии и картографии (стр. 14 ) | Авторская платформа Pandia.ru

на плане; на местности

Из анализа рис. 25,б следует, что отметка искомой точки С будет равна отметки точки (горизонтали) А плюс отрезок х. Величина х может быть получена из решения пропорции для двух подобных треугольников: Вва и Сса

или х = (20)

где h – превышение между двумя горизонталями, hc; d - расстояние между точками А и В на плане ав; l – расстояние между точками А и С на плане ас.

Например, на плане расстояния d и l между точками ав и ас равны соответственно: d = 30 мм и l = 20 мм.

Тогда, используя формулу (20), получим х = .

Отсюда отметка искомой точки равна

Нс = На + х = 123 м + 0,7 м = 123,7 м.

Определение уклонов. Характер местности на картах и планах определяется не только наличием тех или иных форм рельефа (см. табл.5), но и величинами наклона её поверхности к горизонту. Величину наклона можно определить по тем же горизонталям (рис.25), откуда видно, что линия АВ местности наклонена к горизонту (к линии ав ) под углом . Тангенс этого угла называется уклоном линии и обозначается латинской буквой i

i = tg = , (21)

уклон линии равен отношению превышения между концами данной линии к горизонтальному проложению этой линии.

В примере на рис. 25,б превышение между точками А и В равно 1 м, горизонтальное расстояние между ними на плане (см. рис.23,а) в масштабе 1:2000 равно d = 30 мм х 2000 = 60 м и уклон линии АВ будет равен

i = .

В инженерной практике уклоны рассчитываются до 0,001, вычисление уклона с большей точностью не имеет практического смысла. Записывают уклоны или в уклонах i, или в процентах %, или в промилях 0/00. В данном примере i = 0,017 = 1,7% = 170/00.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Наличие такого уклона означает, что по данному направлению линия повышается или понижается через каждые 100 м горизонтального расстояния на 1, 7 м, а через 1 км – на 17 м.

Полученная величина уклона ещё не до конца характеризует участок местности – нет информации о направлении повышения или понижения линии, то есть перед значением уклона следует проставлять знак + или -. Знак уклона зависит от положительного или отрицательного значения превышения. Знак превышения определяется в процессе нахождения разности отметок концов данной линии: h = НВ – НА, при определении превышения следует из отметки конечной точки НВ вычитать отметку начальной точки НА.

Здесь следует отметить, что полученный уклон характеризует местность только в том случае, если линия совпадает с её поверхностью. В противном случае это только наклон линии. Характер же местности определяется крутизной её скатов.

3.4.2.3. Определение крутизны ската.

Масштабы (графики) заложений

Мерой крутизны ската служит его уклон, определяемый тангенсом угла наклона линии ската к горизонту (см. формулу 21). Для определения крутизны следует в указанной формуле использовать превышение между соседними горизонталями, hс

i = tg, (22)

где hс – сечение рельефа, м; d – заложение, м.

Только в этом случае будет найден уклон местности на этом участке (рис.26).

Плоскости сечения d Местность

рельефа

А В

Заложение

Соседние на плане горизонтали

Рис.26. Схема определения по плану крутизны ската

Таким образом, для определения крутизны ската по тому или иному направлению необходимо измерить расстояние между соседними горизонталями в масштабе данной карты или плана и по формуле (22) найти уклон, величина превышения берётся по указанному на карте или плане высоте сечения рельефа (рис.27)

n k l 125125

Рис. 27. Схема различной крутизны ската по разным направлениям

Отсюда следует, при определении крутизны ската по разным направлениям величина превышения не меняется и равна высоте сечения рельефа. Следовательно, чем меньше расстояние между соседними горизонталями, тем круче скат.

Из анализа вышесказанного следует, что при определении крутизны ската можно пользоваться специальным графиком, который называется масштабом (графиком) заложений. Как правило, графики строятся на каждой карте или плане в их масштабе с учётом принятой для них высоты сечения рельефа, записав формулу (22) в следующем виде:

для уклонов – d =hc/i и для углов наклона - d = hc ctg (23)

Построение графиков сводится к следующему. На вертикальных линиях (для уклонов и для углов наклона) откладываются произвольные отрезки, подписывая их в порядке возрастания уклонов или углов наклона (рис.28)

Через точки деления проводятся горизонтальные линии, на которых откладываются в масштабе данной карты или плана вычисленные по формулам (23) величины заложений d. Концы этих заложений соединяются плавной кривой.

Масштабы заложений

в уклонах в углах наклона