Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
1 Синтез зубчатого механизма
Проектируем планетарную ступень зубчатого механизма.
Определим передаточное отношение планетарной ступени.
(1.1)
где i45 - передаточное отношение внешней пары колёс 4 и 5;
(1.2)
Тогда,
Задаёмся числом зубьев Z1 центрального колеса 1 из условия, что все колёса в планетарном редукторе нулевые, а редуктор должен быть минимальных габаритов: Z=19
Определим число зубьев Z3 центрального колеса 3 из формулы для определения передаточного отношения однорядного планетарного редуктора:
(1.3)
где i(3)1H-передаточное отношение механизма, когда движение передаётся от колеса 1 к водилу Н при неподвижном колесе 3;
i(3)1H-передаточное отношение механизма в обращённом движении (от колеса 1 к колесу 3 при остановленном водиле и освобождённом колесе:
(1.4)
Тогда,
(1.5)
Из выражения (1.5) получим
Определим число зубьев колеса 2(сателлита) из условия соосности механизма:
(1.6)
где r1,r2,r3- радиусы делительных (начальных) окружностей колёс, мм
или
(1.7)
Отсюда
Определим количество сателлитов (k), удовлетворяющее условию сборки:
(1.8)
где N-целое число;
k-число сателлитов (k рекомендуется проверять от 2 до 6).
Таким образом, k можно принять равным 5 и 2. При k=5 нагрузка на зубья колёс равномернее распределяется. С другой стороны, легче и экономичнее изготовить и собрать механизм с двумя сателлитами. Принимаем k=2 из соображений экономичности и простоты конструкции.
Проверяем условие соседства для внешнего зацепления (зацепления колёс 1 и 2):
(1.9)
где, h*a – коэффициент высоты головки зуба;
h*a=1 – для зуба нормальной высоты.
Тогда,
Условие соседства для внешнего зацепления колёс 1 и 2 выполняется.
Проверяем условие соседства для внутреннего зацепления (зацепление колёс 2 и 3):
(1.10)
Условие соседства для внутреннего зацепления колёс 3 и 2 выполняется.
Таким образом, принимаем: Z1=19, Z2=46, Z3=111, k=2.
Определим диаметры делительных (начальных) окружностей колёс 1,2 и 3 планетарной ступени механизма:
(1.11)
Чертим схему планетарного редуктора в двух проекциях и проводим кинематическое исследование планетарного механизма графическим способом (рис. 1.2)
Рисунок 1.2 – Графическое исследование планетарного механизма:
Графический метод кинематического исследования сводится к построению векторов линейных скоростей каждого колеса механизма и нахождению из них угловых скоростей ωi (или чисел оборотов в минуту ni), а также передаточных отношений.
Определим линейную скорость точки A для колеса 1:
VA=ω1∙r1, (1.12)
где ω1-угловая скорость колеса 1;
r1-радиус делительной окружности колеса 1;
, с-1 (1.13)
, с-1
Тогда,
,м/с
Проводим прямую r-r, параллельную линии центров O1-O2 и спроецируем на неё точки O1,A,B,C. Из точки A перпендикулярно r-r проводим отрезок Aa, изображающий в масштабе KV скорость точки A:
, 
(1.14)
С другой стороны, колесо 2 находится в зацеплении с неподвижным колесом 3, поэтому скорость точки C колеса 3 равна нулю. Этих данных достаточно, чтобы построить закон распределения скоростей в виде прямой, проходящей через точки С и a. При помощи этой прямой находим направление вектора скорости VB центра колеса 2 в виде отрезка Bb. Эту скорость будет иметь, и центр подвижного подшипника водила Н. Так как водило Н вращается вокруг центра O1, то закон распределения скоростей будет представлен прямой линией O1-Н, проходящей через точку b. При этом отрезок Ad представляет скорость точку D водила Н, удалённой от центра О1 на расстояние r1.
Числовую величину скорости точки B определяем:
,м/с (1.15)
,м/с
,м/с (1.16)
,м/с
Для построения картины угловых скоростей перпендикулярно к линии центров проведём линию n-n. Выберем на этой линии произвольную точку S. Проведём через эту точку параллель к линии центров и отложим вниз от точки S произвольный отрезок SP=h. Из точки P проведём лучи, параллельные линиям 1,2,H до пересечения их с прямой n-n. Эти лучи пересекут прямую
n – n в точках 1,2,H. Рассмотрим треугольник SP1:
(1.17)
Определим угловую скорость колеса 1:
,
(1.18)
,
Определим масштабный коэффициент угловой скорости:
(1.19)
где KV- масштабный коэффициент линейной скорости;
Kl- масштабный коэффициент длины;
h- полюсное расстояние;
Рисунок 1.3 – Картина угловых скоростей.
С учётом масштаба:
, (1.20)
Определим основные геометрические параметры эвольвентных прямозубых цилиндрических зубчатых колёс 4 и 5.
Так как Z4<17, то колёса нарезаются со смещением режущего инструмента.
Определим минимальный коэффициент смещения Xmin для изготовления шестерни 4, при котором не происходит подрезание ножек зубьев:
,мм (1.21)
Проектируем равносмещённую передачу, приняв Xmin=0,17 и X5.
Определим диаметры делительных окружностей:
,мм (1.22)
соответственно
,мм
Определим диаметры основных окружностей:
,мм (1.23)
где α - угол наклона зуба исходного профиля инструмента.
Определим диаметры начальных окружностей:
,мм (1.24)
где αw-угол зацепления;
при равносмещённом зацеплении αw= α=200.
Тогда,
,мм (1.25)
соответственно,
,мм
Определим межосевые расстояние:
,мм (1.26)
Определим радиусы окружностей вершин зубьев:
,мм (1.27)
,мм
Следовательно,
,мм
Определим шаг зацепления:
,мм (1.28)
Определим высоту зуба:
,мм (1.29)
Определим толщину зубьев по делительным окружностям:
,мм (1.30)
,мм
Определим коэффициент торцового перекрытия:
≈1,43 (1.31)
Требуемое условие (εα≥1,2) выполняется:
1,43>1,2.
Чертим картину эвольвентного зацепления.
По результатам расчёта параметров зубчатых колёс выполняем построение зубчатого зацепления в следующей последовательности:
Отложим межосевое расстояние 
, обозначив центры вращения колёс 04 и 05;
Проводим делительные (начальные) радиусы зубчатых колёс r4 и r5, радиусы окружностей вершин зубьев ra4 и ra5, радиусы впадин зубьев rf4 и rf5.
Обозначим точку касания начальных окружностей через P (полюс зацепления);
Проведём прямую XX, касательную к начальным окружностям, и к касательной под углом α=200 линию зацепления N-N через полюс P;
Из центров 04 и 05 на линию N-N опускаем перпендикуляры 04A и 05B и этими радиусами проводим основные окружности rb4 и rb5 ;
Отрезок PA делим на произвольное число частей, например, на 4. Длина каждой части l. Если в точке P происходит зацепление в данный момент, то утверждаем по свойству эвольвенты, что отрезок PA равен длине пути 1-4 основной окружности, так как он является отрезком образующей прямой;
Из точки А опускаем дуги полученных отрезков(1,2,3,4) на основную окружность, через каждую из полученных точек (1,2,3,4) проводим касательную к основной окружности;
Отрезок PA состоит из четырех отрезков длиной l; по касательной от точки 4 откладываем три отрезка, от точки 3-два отрезка l и т. д. Затем соединяем их концы плавной кривой. Получаем эвольвенту. Для продолжения эвольвенты за точку P надо вправо от точки 4 по основной окружности отложить дуги, равные предыдущим на участке 1-4.
Через полученные точки 5 и 8 тоже проводим касательные и на них откладываем, соответственно, отрезки длиной 4l и 7l, концы которых соединяем плавной кривой. Получаем продолжение эвольвенты. Аналогично строим эвольвенту профиля второго колеса.
Для построения зуба по делительной окружности от полюса откладываем ширину зуба S. Его середину соединяем с центром, затем откладываем значение впадины e, далее половину ширину зуба S/2 и повторяем вычерчивание второго и третьего зубьев первого колеса.
Подобным образом строим три зуба на втором колесе.
Основные порталы (построено редакторами)