Планируемые результаты

Планируемые результаты

Учащиеся должны знать / понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

1.распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

2.описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3.строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

4.описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

5.анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов

в пространстве;

6.изображать основные многогранники; выполнять чертежи по

условиям задач

7.строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

8.решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

9.использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

10.проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

11.использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

12.проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

13.использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для: исследования

(моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

14.вычисления площадей поверхностей пространственных тел при

решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Применение аксиом и следствий при решении задач

Учащиеся должны:

знать:

·  аксиомы стереометрии и следствия из них

уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

Глава 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Учащиеся должны уметь:

·  описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

Глава 2. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед

Учащиеся должны уметь:

·  описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Глава 3. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники и их элементы.

Учащиеся должны уметь:

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

·  строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

Глава 4. Векторы в пространстве.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Глава 5. Повторение

Учащиеся должны уметь:

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Учебно-тематический план

№П/П	Тема	Примерное кол-во часов
1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	5
2	Параллельность прямой и плоскостей.	19
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20
4	Многогранники	12
5	Векторы в пространстве	8
6	Итоговое повторение	6
7	ИТОГО	70

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством