КВН 8 класс
Тема «Квадратный корень»
Цель:
· Проверка теоретических и практических знаний по теме.
· Ознакомление учащихся с историческим материалом
· Активизация учащихся, привлечение их в различные конкурсы и игры
План проведения КВН
1. Приветствие капитанов
2. Разминка капитанов
3. Конкурс команд
4. Математическое лото
5. Историческая справка
6. Занимательная страничка
7. Подведение итогов
1-ая команда: Фоменко Ирина, Суслова Ирина, Титов Алексей.
2-ая команда: Павлов Влад, Накрохина Настя, Шарайкова Настя, Омельченко Андрей.
1. Приветствие команд
«Корень»
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня наш урок.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
«Радикал»
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Почему хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и закалку.
2. Разминка капитанов
«Корень» «Радикал»
1) Вычислите корни без микрокалькуляторов.
2) Найдите ошибку:
Команда «Корень»
a) 
= 0,05ху2
b) 
= 4 х3 │у2│
c) - х 
= 
= 
Команда «Радикал»
a) 
= 1
│у3х2│
b) 
= 
= 
c) х
= 
= 
=2
3. Конкурс команд
Упростите:
2
- 
- 2
3
+ 
- 
Решите уравнение:
х2 = 10 -5у2 = 1,8
4. Математическое лото
|
| |
 |  |
|
|  | |
 |
|
|
|
|
 |
|
|
|
- 
|
 |  |
 |  |
 |  |
Задания математического лото:
Вычислите: 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Внесите под знак корня:
1. 2
2. a 3. 
4. 3 5. в 6. 
Вынесите из-под корня:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
По мере выполнения заданий, учащиеся получают дополнительное задание. Вычислите приближенно на микрокалькуляторе:
а) 
+ б) 
в) 
- 
5. Историческая справка
Команда «Корень» Тема: «Извлечение квадратного корня из положительного числа»
Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана, как и другие четыре арифметические действия, практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, сторона α которого известна, с давних времен встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь была равна b?
Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составляли наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин таблица квадратов чисел и квадратных корней из чисел. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа. Вавилонский метод извлечения корня можно иллюстрировать на следующем примере, изложенном в одной из найденных при раскопках клинописных табличек.
Найдите квадратный корень из 1700. Для решения задачи данное число разлагается на сумму двух слагаемых:
1700 = 1600 + 100 = 402 + 100,
Первое из которых является полным квадратом. Затем указывается, что
= 40 + 
= 41
.
Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так: чтобы извлечь корень из числа c, его разлагают на сумму α + b и вычисляют по приближенной формуле:
= 
= α + 
.
Вавилонский метод извлечения квадратного корня был заимствован греками. Так, например, у Герона Александрийского находим:
= 
= 12 + 
= 12
.
Команда «Радикал» Тема: «О знаке корня»
Начиная с ХІІІ в. Итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix ( корень) или сокращенно R, затем Rx. В ХV в. Н. Шюке писал: R212 вместо 
.
Используемый в настоящее время знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики ХV – ХVІ вв. Они обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи точки заменились черточками, позже перешедшими в символ ♦ . Так, в рукописи, написанной в 1480 г. На латинском языке, один такой символ точки перед числом (♦) обозначал квадратный корень, два таких знака (♦♦) – корень четвертой степени, а три знака – кубический корень.
Вероятно, из этих обозначений впоследствии и образовался знак V, близкий к современному символу корня, но без верхней черты. Этот знак встречается впервые в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Коос» , изданной в 1525 г. в Страсбурге.
В 1626 г. нидерландский математик А. Жирар, сочетая знак немецких математиков с показателями Шюке, ввел близкое к современному обозначение и т. д. Это обозначение стало вытеснять знак R.
Лишь в 1637 г. Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив знак корня 
.
6. Занимательная страничка
Каждой команде даются кроссворды.
Команда «Корень»
1. Бесконечная непериодическая десятичная дробь.
2. Часть целого.
3. Наука, занимающаяся изучением свойств числе и их буквенными законами.
4. Бесконечная десятичная дробь.
5. Произведение равных множителей.
Ответы: 1. Иррациональная. 2. Дробь. 3. Алгебра. 4. Действительная. 5. Степень.
Команда «Радикал»
1.Бесконечная периодическая десятичная дробь.
2. Соотношение между переменными, которое позволяет быстрее выполнить вычисления.
3. Прибор для быстрого вычисления.
4. Символ для записи чисел.
5. Расстояние от числа до начала отсчета.
Ответы: 1. Рациональная 2. Формула. 3. Микрокалькулятор. 4. Цифра.
5. Модуль.
7. Подведение итогов.
Побеждает команда, которая набирает наибольшее число баллов.
Команда «Корень» Тема: «Извлечение квадратного корня из положительного числа»
Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана, как и другие четыре арифметические действия, практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, сторона α которого известна, с давних времен встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь была равна b?
Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составляли наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин таблица квадратов чисел и квадратных корней из чисел. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа. Вавилонский метод извлечения корня можно иллюстрировать на следующем примере, изложенном в одной из найденных при раскопках клинописных табличек.
Найдите квадратный корень из 1700. Для решения задачи данное число разлагается на сумму двух слагаемых:
1700 = 1600 + 100 = 402 + 100,
Первое из которых является полным квадратом. Затем указывается, что
= 40 + = 41 .
Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так: чтобы извлечь корень из числа c, его разлагают на сумму α + b и вычисляют по приближенной формуле:
= = α + .
Вавилонский метод извлечения квадратного корня был заимствован греками. Так, например, у Герона Александрийского находим:
= = 12 + = 12.
1. Приветствие команд
«Корень»
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня наш урок.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
1.Привествие команд
«Радикал»
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Почему хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и закалку.
Команда «Радикал» Тема: «О знаке корня»
Начиная с ХІІІ в. Итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix ( корень) или сокращенно R, затем Rx. В ХV в. Н. Шюке писал: R212 вместо .
Используемый в настоящее время знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики ХV – ХVІ вв. Они обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи точки заменились черточками, позже перешедшими в символ ♦ . Так, в рукописи, написанной в 1480 г. На латинском языке, один такой символ точки перед числом (♦) обозначал квадратный корень, два таких знака (♦♦) – корень четвертой степени, а три знака – кубический корень.
Вероятно, из этих обозначений впоследствии и образовался знак V, близкий к современному символу корня, но без верхней черты. Этот знак встречается впервые в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Коос» , изданной в 1525 г. в Страсбурге.
В 1626 г. нидерландский математик А. Жирар, сочетая знак немецких математиков с показателями Шюке, ввел близкое к современному обозначение и т. д. Это обозначение стало вытеснять знак R.
Лишь в 1637 г. Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив знак корня .
Основные порталы (построено редакторами)