РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»
Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.
Цели урока:
Обучающая:
а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;
в) подготовиться к решению контрольной работы.
Развивающая:
Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательная:
Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.
Оформление и материалы к уроку:
Электронные таблицы «Логарифмическая функция»; Обязательные результаты к теме; Вопросы к уроку; Карточки с программированными заданиями; Карточки для дифференцированной работы; Устные упражнения; Рефераты по истории изобретения логарифмов.Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.
ПЛАН УРОКА
I. Организация начала урока.
II. Постановка задачи и целей урока.
III. Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».
IV. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
V. Математический диктант с использованием сигнальных карточек
VI. Решение упражнений.
VII. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями
VIII. Решение нестандартных примеров на данную тему
IX. Задание на дом
X. Подведение итогов урока
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
II. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.
III. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:
Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.
Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.
1703 год – перевод таблиц на русский язык
Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.
IV. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.
|
и 
Найдите область определения функции 
|
и 
Решить уравнение 
|
Вычислить 
|
Определите знак числа 
|
и 
б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.
Вопросы и упражнения:
1. Дать определение логарифма числа.
2. Что называется логарифмической функцией?
3. Какие из данных функций являются логарифмическими:
?
4. Какова область определения логарифмической функции?
5. Что является областью значений логарифмической функции?
6. При каком значении основания 
функция возрастает?
7. При каком значении основания функция убывает?
8. Назовите возрастающие и убывающие функции:
9. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию 
к логарифмам по основанию 
:
?
10. Какой из графиков является графиком функции 
 | | | |
y а) y б) y в) y г)
 |
 |
 |
 |
1 . 0 1 x 0 1 x 1
.
0 1 x 0 x
11. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?
12. Решите уравнения и неравенства:
13. Вычислить: 
в) Проверяем домашнее задание:
№ 000 (а), № 000 (а), № 000 (а), стр. 286, 287, 289.
Ответы к заданиям записаны на доске.
V. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.
Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами 
по данным графикам:
y д) г) ах
вх а) в) logc X y сх
y 
y logа X
logc X logв X
logа X logа X
logв X 
0 1 x 1
. 0 1 x
0 1 x logв X 0 x
logc X
 | |
б) е) ж)
сх вх сх ах вх
y ах y y
logах
logcx
1 1
0 1 х
0 x 0 x logвх
VI. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:
|
|
|
б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:
№ 000 (в), стр. 289 
Проверяю решение карточек у доски.
Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.
VII. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.
Карточка № 9 | |||||
Задание | а | б | с | д | |
Вариант | Вариант | ||||
Решите уравнение | |||||
|
| 1 | 5 | 8 | 9 |
|
| 1; 100 | 1; 0,1 | 1; 10 | 1; 0,01 |
Решите неравенство | |||||
|
|
|
|
|
|
VIII. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.
IX. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 000 (б), № 000 (а, б), № 000 (в), стр.287, 289.
X. Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:
№ карточки | Задание: | |
1. | 2. | |
1 | 2-е больше | |
2 | 1-е больше | 1; 2 |
3 |
| 3 |
4 | 10; 10 000 000 | + |
5 |
| |
6 |
| |
7 | 3,5 | |
8 |
|
|
9 | Вариант: | |
I | II | |
д; с; б. | а; б; д |
Ответы к сигнальным карточкам:
а) c<a<b; б) b<c<a; в) b<c<a; г) c<b<a; д) a<b<c; е) a<c<b; ж) b<a<c.
ЛИТЕРАТУРА
Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г. Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г. Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования
Основные порталы (построено редакторами)