Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Вопросы к экзамену по математике для студентов 1 курса
(для специальности «Строительство уникальных зданий». 1 семестр)
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра высшей математики
1. Кванторы общности и существования.
2. Логическое следствие и логическая равносильность.
3. Абсолютная величина числа и её свойства 
.
4. Переменные и постоянные величины, интервалы.
5. Определение функции. Способы задания функции.
6. Определение сложной функции. Определение элементарной функции.
7. Предел функции при 
. Геометрический смысл предела функции при .
8. Предел функции при 
. Предел функции при 
. Связь предела функции при с пределами функции при и .
9. Предел функции при 
. Односторонние пределы, двусторонний предел, связь односторонних и двустороннего предела.
10. Двусторонний предел. Геометрический смысл двустороннего предела.
11. Теорема об единственности предела. Определение ограниченной функции. Теоремы о связи функции имеющей предел при и ограниченной функции.
12. Бесконечно малые функции при и . Свойства бесконечно малых функций (теоремы и следствия из теорем).
13. Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми функциями.
14. Свойства пределов (теоремы о представлении функции в виде суммы числа и бесконечно малой функции, о пределе суммы, произведения и частного функций, имеющих предел).
15. Переход к пределу в неравенствах. Первый замечательный предел.
16. Предел последовательности. Второй замечательный предел. Натуральные логарифмы.
17. Сравнение бесконечно малых функций.
18. Непрерывность функции в точке и в интервале. Геометрический смысл непрерывности функции.
19. Второе определение непрерывности функции в точке (переход от первого определения непрерывности функции ко второму).
20. Точки разрыва функции и их классификация.
21. Задача об определении скорости прямолинейного движения точки.
22. Определение производной. Обозначения. Значение производной в точке. Механический и геометрический смысл производной.
23. Непрерывность дифференцируемой функции.
24. Производная постоянной. Производные суммы, разности, произведения и частного двух функций.
25. Производные тригонометрических функций.
26. Производная логарифмической функции. Производная сложной функции.
27. Производная степенной и показательной функции. Логарифмическое дифференцирование.
28. Неявная функция и ее производная. Обратная функция и ее производная.
29. Производные обратных тригонометрических функций.
30. Функция заданная параметрически и ее дифференцирование.
31. Дифференциал функции и его применение в приближенных вычислениях. Геометрический и механический смысл дифференциала. Производные высших порядков.
32. Свойства функций непрерывных в замкнутом интервале (три теоремы).
33. Теоремы Ферма и Ролля.
34. Теоремы Коши и Лагранжа.
35. Правило Лопиталя. Замечания к правилу Лопиталя.
36. Раскрытие неопределенностей.
37. Возрастание и убывание функции. Монотонность. Интервалы монотонности. Достаточный признак монотонности функции.
38. Точки экстремума функции. Экстремумы функции.
39. Наибольшие и наименьшие значения функции в интервале. Необходимый признак экстремума. Критические точки.
40. Достаточный признак экстремума.
41. Схема исследования функции на экстремум.
42. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки ее перегиба. Достаточные признаки выпуклости, вогнутости и точек перегиба кривой.
43. Асимптоты кривой.
44. Общая схема исследования функции одной переменной и построения их графиков. Примеры.
Литература
1. Б. Математика для инженеров и технологов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009 – 484с.
2. Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс., М.: Айрис Пресс, 2006. – 608с.
3. С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т. 1: Учебное пособие для втузов.– 13-е изд.–М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 432с.
Основные порталы (построено редакторами)