Министерство образования Российской Федерации
Воронежский государственный педагогический университет
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
для подготовки специалиста по специальности
030100 - Информатика
с дополнительной специальностью 032100 – Математика
Трудоемкость 90 часов
Всего: 51 час. – ауд.
Из них: 34 лекции
17 лабораторные
39 - СРС
Форма отчетности: 7 семестр - экзамен
По учебному плану 2000-2001 уч. г.
Составитель: доц. В.
Программа утверждена на заседании
Кафедры информатики и МПМ
10 мая 2001 г., протокол №9
Заведующий кафедрой, профессор
---------------------------- А. С. Потапов
Воронеж – 2001
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа подготовлена в соответствии с Государственными Образовательными Стандартами профессионального высшего образования 2000 года.
Базовыми дисциплинами для изучения этого курса являются «Информатика», «Программирование», «Программное обеспечение ЭВМ». В результате изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» студенты должны знать основные приближенные методы решения задач классической математики, теории вероятностей, математической статистики, а также возможности использования для решения этих задач новых информационных технологий.
По курсу предусмотрены индивидуальные задания, выполняемые самостоятельно в компьютерных классах кафедры информатики и методики преподавания математики.
Задачей курса является создание базисного образования в области вычислительной математики, которая сегодня развивается с учетом новых информационных технологий и, вероятно, будет развиваться в будущем.
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер | Наименование разделов и тем
| Всего часов в трудо- емкости | В том числе аудиторных | |||
Всего | Лекции | Лабора- торные занятия | СРС | |||
1 | Основные понятия и определения. | 4 | 1 | 1 | 3 | |
2 | Эмпирические распределения. | 5 | 2 | 1 | 1 | 4 |
3 | Числовые характеристики выборки. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
4 | Элементы теории вероятностей. Основные понятия. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
5 | .Исчисление выроятностей. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
6 | Числовые характеристики случайных величин. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
7 | Нормальное распределение. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
8 | Оценка генеральных параметров. | 6 | 3 | 2 | 1 | 3 |
9 | Критерии значимости. | 9 | 6 | 4 | 2 | 3 |
10 | .Критерии согласия. | 9 | 6 | 4 | 2 | 3 |
11 | Сравнение выборок. | 9 | 6 | 4 | 2 | 3 |
12 | Регрессивный анализ.. | 9 | 6 | 4 | 2 | 3 |
13 | Корреляционный анализ. | 9 | 6 | 4 | 2 | 3 |
3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Предмет математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистическая совокупность. Табличное представление экспериментальных данных. Графическое представление экспериментальных данных. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Дисперсия и стандартное отклонение. Коэффициент вариации. Испытание, событие, случайная величина. Исчисление вероятностей. Основные правила вычисления вероятностей сложных событий. Числовые характеристики случайных величин. Нормальное распределение. Нормирование нормального распределения. Непрерывные распределения: c - распределение; t – распределение; F – распределение. Случайная выборка из генеральной совокупности. Интервальные оценки. Ошибки при проверке гипотез. Критерии значимости. Сравнение двух выборочных средних значений для независимых выборок. Критерий согласия. Сравнение двух независимых выборок. Сравнение двух связанных выборок. Регрессионные модели. Простая линейная регрессия. Стандартная ошибка предсказания. Полиномиальная регрессия. Модели. Коэффициент корреляции. Критерии значимости и доверительные интервалы для коэффициента корреляции. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
4. РЕКОМЕНДАЦИИ К СРС
Все лабораторные занятия проводятся в компьютерных классах под руководством преподавателя. По каждой теме выдается индивидуальное задание по самостоятельной работе каждому студенту. Для самостоятельного выполнения индивидуальных заданий выделяется время по графику работы лабораторий. Отчетность организуется преподавателем по каждому заданию. Прохождение лабораторного практикума обязательно для получения допуска до экзамена. Возможно использование Mathcad 2.0, а также программирование с помощью Mathcad 8.0.
5. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
М., Г., П. Численные методы: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов - М.: Просвещение, 1990.-176 с.: ил. Основы математической статистики/ По ред. В. С. Иванова. – М.: Физкультура и спорт, 1990 – 170 с.Дополнительная литература
И., А. Лабораторный практикум по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 1994.-416 с.: ил. Н., А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука 1973. В., А. Вычислительная математики в примерах и задачах.- М.: Наука, 1972. Н., Н. Практикум по численным методам.- М.: 1990. С., В. Численные методы. Учебное пособие для студ. физ.-мат. ф-та. - Воронеж, изд. ВГПУ, 1996.8. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
Требования к экзамену
Знать:
-основные понятия предмета; |
-эмпирические распределения; |
-числовые характеристики выборки; |
-элементы теории вероятностей, основные понятия; |
-исчисление вероятностей. |
-числовые характеристики случайных величин; |
-нормальное распределение; |
-оценка генеральных параметров; |
-критерии значимости; |
-критерии согласия; |
-сравнение выборок; |
-регрессионный анализ, основные понятия и определения; |
-корреляционный анализ, основные понятия и определения. |
Основные порталы (построено редакторами)