Спецификация теста
1. Тема: Тест по алгебре для государственной аттестации общего среднего образования.
2. Цель: проведение тестирования при государственной аттестации общего среднего образования.
3. Задачи: определить уровень подготовленности по алгебре учащихся 11 классов общеобразовательных школ
4. Содержание теста.
Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим образом: первый уровень – 10 заданий, второй уровень – 6 заданий, третий уровень – 4 задания.
Тестовые задания разработаны в соответствии с учебными программами для общеобразовательных школ на основе Государственного общеобязательного стандарта образования Республики Казахстан.
№ | Тема | № | Подтема |
01 | Функция, ее свойства и график | 01 | Функция. Область определения и множество значений |
02 | Способы заданий функции. График функции | ||
03 | Свойства функции: ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, промежутки знакопостоянства, | ||
04 | Свойства функции: возрастание, убывание, точки экстремума и экстремумы функции | ||
05 | Обратная функция. Сложная функция | ||
06 | Простейшие преобразования графиков функций | ||
07 | Смешанные задачи. | ||
02 | Тригонометрические функции | 01 | Свойства и графики тригонометрических функций |
02 | Обратные тригонометрические функции | ||
03 | Преобразования тригонометрических выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс | ||
04 | Смешанные задачи. | ||
03 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 01 | Простейшие тригонометрические уравнения и их решение |
02 | Способы решения тригонометрических уравнений: тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции, решаемые путем преобразования тригонометрическими формулами | ||
03 | Способы решения тригонометрических уравнений: однородные уравнения, способ понижения степени, введение дополнительного угла | ||
04 | Системы тригонометрических уравнений и их решение | ||
05 | Тригонометрические неравенства. | ||
06 | Системы тригонометрических неравенств. | ||
07 | Смшанные задачи | ||
04 | Производная | 01 | Предел функции в точке, непрерывность функции. Точки разрыва функции. Асимптота |
02 | Производная. Дифференцируемость функции | ||
03 | Правила нахождения производных. Производная степенной функции | ||
04 | Физический и геометрический смысл производной. | ||
05 | Касательная к графику функции и ее уравнение | ||
06 | Производная сложной функции | ||
07 | Производные тригонометрических функций | ||
08 | Приближенные вычисления | ||
05 | Применение производной | 01 | Признаки монотонности (возрастания и убывания) функции |
02 | Критические точки. Достаточное условие существования экстремума | ||
03 | Исследование функции с помощью производной и построение ее графика. | ||
04 | Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке | ||
05 | Применение производной при решении практических задач | ||
06 | Смешанные задачи. | ||
06 | Комбинаторика и бином Ньютона | 01 | Основные элементы комбинаторики |
02 | Применение комбинаторики и бином Ньютона в теории вероятностей | ||
03 | Бином Ньютона | ||
07 | Первообразная и интеграл | 01 | Неопределенный интеграл. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных |
02 | Площадь криволинейной трапеции | ||
03 | Правила нахождения первообразной. Формула Ньютона-Лейбница | ||
04 | Вычисление определенных интегралов | ||
08 | Степенная функция | 01 | Определение корня n-ой степени |
02 | Иррациональные уравнения | ||
03 | Свойства корня n-ой степени | ||
04 | Степенная функция свойства, график | ||
05 | Степень с рациональным показателем и. Степень с иррациональным показателем |
5. План теста:
1 полугодие: Функция, ее свойства и график - 5 заданий
Тригонометрические функции - 2 задания
Тригонометрические уравнения и неравенства - 3 задания
Производная - 5 заданий
Применение производной - 4 задания
Комбинаторика и бином Ньютона - 1 задание
2 полугодие: Функция, ее свойства и график - 2 задания
Тригонометрические функции - 1 задание
Тригонометрические уравнения и неравенства - 1 задание
Производная - 3 задания
Применение производной - 2 задания
Комбинаторика и бином Ньютона - 1 задание
Первообразная и интеграл - 5 заданий
Степенная функция - 5 заданий
6. Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса алгебра учащиеся должны:
- определять первообразную, неопределенный, определенный интеграл;
- применять формулу Ньютона-Лейбница при нахождении площади криволинейной трапеции;
- определять корень n-ной степени, степень с рациональным показателем, иррациональное выражение, иррациональное уравнение, находить производную степенной функции;
- определять показательную функцию, логарифм числа, уметь решать показательные, тригонометрические, логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений, неравенства;
- применять формулы комбинаторики для вычисления вероятности, находить числовые характеристики случайной величины.
7. Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты.
Время выполнения теста в целом – 30 минут.
8. Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 20 заданий. Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
9. Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных. Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неправильное выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста учащийся получает 20 баллов.
Основные порталы (построено редакторами)