Вопросы к зачету по линейной алгебре

Вопросы к зачету по линейной алгебре

Множества, операции над ними, диаграммы Венна.

·  Подмножество

·  Равные множества

·  Объединение множеств

·  Пересечение множеств

·  Разность множеств

·  Симметрическая разность

·  Дополнение

·  Мощность конечного множества

Аксиомы поля, примеры полей.

·  Поле

Комплексные числа

·  Комплексное число. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Комплексно сопряженное число. Деление комплексных чисел. Геометрическая интерпретация.

·  Комплексное число. Модуль комплексного числа. Аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация

·  Комплексное число. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Умножение комплексных чисел

·  Комплексное число. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра.

·  Комплексное число. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула извлечения корня n-ой степени из комплексного числа

Многочлены

·  Многочлен. Степень многочлена. Степень суммы и произведения многочленов.

·  Равные многочлены.

·  Теорема о деление многочленов с остатком.

·  Теорема Безу. Корень многочлена. Следствие из теоремы Безу.

·  Корень кратности k. Основная теорема алгебры. Следствие из нее.

·  Разложимый многочлен. Неразложимый многочлен.

·  Теорема о комплексных корнях многочлена с действительными коэффициентами.

·  Разложимый многочлен. Теорема о разложимости многочленов над полем комплексных чисел.

·  Разложимый многочлен. Теорема о разложимости многочленов над полем действительных чисел.

·  Теорема о целых корнях многочлена с целыми коэффициентами.

Матрицы

·  Диагональная матрица. Единичная матрица и ее свойства

·  Равные матрицы

·  Сумма двух матриц

·  Умножение матрицы на число

·  Произведение матриц

·  Транспонированная матрица и свойства

·  Определитель матрицы 3Х3

·  Минор элемента

·  Алгебраическое дополнение элемента

·  Теорема о разложении определителя по строке

·  Обратная матрица. Теорема об обратной матрице

·  Элементарные преобразования строк

·  Эквивалентные матрицы

·  Минор k-ого порядка

·  Ранг матрицы

·  Матрица ступенчатого вида

·  Теорема о ранге матрицы

Системы линейных уравнений

·  Совместная система линейных уравнений

·  Несовместная система линейных уравнений

·  Решение системы уравнений

·  Определенная система линейных уравнений

·  Неопределенная система линейных уравнений

·  Теорема Кронекера-Капелли

·  Однородные системы линейных уравнений.

·  Фундаментальная система решений.

·  Структура общего решения однородной системы линейных уравнений.

·  Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений.

Линейные пространства

·  Понятие линейного пространства

·  Линейная комбинация векторов

·  Линейно зависимые векторы

·  Линейно независимые векторы

·  Теоремы о линейной зависимости

·  Теорема о линейной независимости

·  Базис линейного пространства. Размерность линейного пространства.

·  Теорема о разложении вектора по базису

·  Линейная оболочка элементов

·  Матрица перехода между базисами линейного пространства.

·  Собственное число и собственный вектор

·  Характеристический многочлен

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством