Комитет по образованию о. Подольск
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 4»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании кафедры Зам. директора по УВР Директор МОУ «Гимназия№4»
учителей математики ________ Н. ____________ В.
Протокол №__ от____2016 ___________ 2016 ____________2016
Руководитель кафедры
________ А.
Рабочая программа
кружка
«Заочная физико-техническая школа»
Подготовила
Мосенко Людмила Петровна,
учитель математики
высшей категории
МОУ Гимназия №4 г. Подольск
2016 — 2017
Пояснительная записка
Знания, полученные в ходе изучения курса, необходимы учащимся для подготовки к выпускному экзамену в школе, вступительному экзамену в вузы, а также единому государственному экзамену по математике. В содержании курса акцентируется внимание на тех вопросах, которые либо не рассматриваются в школьном курсе, либо на их изучение отводится недостаточное количество времени.
Курс предназначен для тех, кто в дальнейшем собирается поступать в высшие учебные заведения, в которых абитуриентам предъявляются высокие требования к математической подготовке.
Курс состоит из двух частей: алгебры и геометрии. На занятиях по алгебре учащиеся познакомитесь с нестандартными приемами решения уравнений и неравенств, интересными задачами, в каждой из которых есть своя «изюминка».
Решение опорных задач по геометрии позволит повторить курс планиметрии 7-9 классов, применить эти знания для изучения стереометрии и решения задач повышенной сложности.
Тем самым, учащиеся смогут подготовиться к единому государственному экзамену по математики и успешной сдаче вступительных испытаний в вуз.
Курс «Заочная физико-техническая школа» предназначен для учащихся 10-х классов и рассчитан на 34 часа. Периодичность занятий 1 раз в неделю без деления на подгруппы.
Цели курса:
· повышение уровня математической подготовки;
· развитие логического мышления, математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося.
Задачи курса:
· расширение объема знаний учащихся;
· знакомство учащихся с новыми нестандартными подходами к решению различных задач;
· развитие алгоритмической культуры учащихся;
· обобщение знаний по планиметрии, подготовка учащихся к применению этих знаний для решения задач по стереометрии;
Курс построен таким образом, что изучение последующих тем обеспечивается предыдущими, прослеживаются связи между частными и общими знаниями. Для учета индивидуальных возможностей учащихся предусмотрены задания разного уровня сложности.
При изучении данного курса предполагается использование различных форм и методов работы: беседы, фронтальная работа, работа в парах постоянного состава и группах, индивидуальная работа учащихся, практикум по решению задач, «математический бой, что позволит избежать перегрузки учащихся.
Подведение итогов реализация учебной программы будет проходить в виде «математического боя» по решению уравнений и неравенств и теста по решению геометрических задач.
Учебно-тематическое планирование
Тема занятия | Теоретическая часть (кол-во часов) | Практическая часть (кол-во часов) | Формы деятельности учителя и учащихся |
Алгебра (20 часов) | |||
1.Преобразования числовых и алгебраических выражений | 1 | 3 | Фронтальная работа, индивидуальная работа учащихся |
2.Уравнения и неравенства | 5 | 11 | |
1)Понятие следования и равносильности уравнений и неравенств | 1 | 1 | Беседа |
2)Целые рациональные уравнения. Возвратные уравнения. Симметрические уравнения. | 1 | 2 | Фронтальная работа, работа в парах постоянного состава |
3)Дробно-рациональные уравнения | 2 | Сочетание индивидуальной и коллективной работы учащихся | |
4)Метод интервалов | 1 | 2 | Беседа, работа в парах постоянного состава |
5)Уравнения и неравенства с модулями | 1 | 2 | Фронтальная работа, индивидуальная работа учащихся, работа в группах |
6)Иррациональные уравнения и неравенства | 1 | 2 | Фронтальная работа, работа в парах постоянного состава. |
Геометрия (10 часов) | |||
1.Обощение курса планиметрии через решение опорных задач | 1 | 6 | Фронтальная работа, работа в группах |
2.Решение комбинированных задач | 1 | 2 | Работа в парах постоянного состава. Самостоятельная работа учащихся по индивидуальным заданиям |
Подведение итогов реализации учебной программы | 4 | Математический бой по теме «Уравнения и неравенства». Тест по решению геометрических задач | |
Всего | 8 | 26 |
Содержание
1. Преобразование числовых и алгебраических выражений (4 часа)
Действия с рациональными числами, выраженными бесконечными периодическими дробями. Действия с иррациональными числами, сложными радикалами. Бином Ньютона. Разность степеней с натуральными показателями, суммы степеней с нечетными натуральными показателями. Метод неопределенных коэффициентов.
2. Уравнения и неравенства (16 часов)
Равносильность уравнений. Уравнения – следствия. Целые рациональные уравнения. Возвратные уравнения. Замена переменной. Дробные рациональные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений. Равносильные неравенства и неравенства-следствия. Метод интервалов. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства.
В данном разделе повторяются понятия равносильности и следования, рассматриваются преобразования, которые приводят к равносильным уравнениям и неравенствам, к уравнениям-следствиям. При решении уравнений и неравенств рассматриваются ключевые задачи, идеи решения которых группируют вокруг себя целый класс аналогичных задач. Таким образом, научившись решать ключевую задачу, мы открываем путь к решению «задач-родственников», причем содержание этих задач, уровень их сложности значительно превышает уровень сложности задач школьного курса.
3. Геометрия (10 часов)
1. Обобщение курса планиметрии через решение опорных задач.
Треугольники, прямоугольные треугольники, четырехугольники, подобие, площади, окружности, правильные многоугольники.
2. Решение комбинированных задач.
При изучении геометрии рассматривается круг задач, в которых формулируются факты, часто встречающиеся в задачах, но не представленные в виде теорем в школьном курсе, либо иллюстрируется метод или прием решения задач. Используются задачи из единого государственного экзамена по математики.
Подведение итогов реализации учебной программы проводится в виде «математического боя» по решению уравнений и неравенств и теста по решению геометрических задач. При этом рассматриваются различные способы решения уравнений и неравенств, тест проверяет знания опорных задач и умение решать комбинированные задачи.
Календарно-тематическое планирование (1 час в неделю, всего 34 часа)
№ | Тема | Количество часов | Примерная дата | Фактическая дата |
Преобразования числовых и алгебраических выражений (4 часа) | ||||
1 | Действия с рациональными числами, выраженными бесконечными периодическими дробями | 1 | сентябрь | |
2 | Действия с иррациональными числами, сложными радикалами. Бином Ньютона | 1 | ||
3 | Разность степеней с натуральными показателями, суммы степеней с нечетными натуральными показателями | 1 | ||
4 | Метод неопределенных коэффициентов | 1 | ||
Уравнения и неравенства (16 часов) | ||||
5-6 | Равносильность уравнений и неравенств | 2 | октябрь | |
7 | Целые рациональные уравнения | 1 | ||
8 | Возвратные уравнения | 1 | ||
9 | Симметрические уравнения | 1 | ||
10 | Дробно-рациональные уравнения | 1 | ноябрь | |
11 | Дробно-рациональные уравнения | 1 | ||
12 | Метод интервалов | 1 | ||
13-14 | Обобщенный метод интервалов | 2 | декабрь | |
15 | Решение уравнений с модулями | 1 | ||
16 | Решение неравенств с модулями | 1 | ||
17 | Решение уравнений и неравенств с модулями | 1 | январь | |
18 | Методы решения иррациональных уравнений | 1 | ||
19 | Методы решения иррациональных неравенств | 1 | ||
20 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | февраль | |
Геометрия (10 часов) | ||||
21 | Треугольники, их виды и свойства прямоугольные треугольники | 1 | ||
22 | Четырехугольники, их виды и свойства | 1 | ||
23 | Равенство и подобие треугольников | 1 | ||
24 | Площади фигур | 1 | март | |
25 | Окружность | 1 | ||
26 | Правильные многоугольники | |||
27 | Вектора и координаты | 1 | ||
28 | Методы решения геометрических задач | апрель | ||
29-30 | Решение геометрических задач | 2 | ||
31-32 | Математический бой по теме «Уравнения и неравенства». | 2 | май | |
33 | Тест по решению геометрических задач | 1 | ||
34 | Итоговое занятие | 1 |
Литература
1. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ. 2015. Математика - М.: Астрель, 2015.
2. В. Математика – абитуриенту. – М.: МЦНМО, 2015.
3. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся – М.: Интеллект-Центр, 2015.
4. Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы. – Спб: Мир и семья-95, 2010.
5. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10-го класса средней школы. –М.:Просвещение, 1999.
6. Л., М., И. Сборник задач по алгебре 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1995.
7. Г. и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. – М. Х.: Илекса, 1998.
Основные порталы (построено редакторами)