МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Донской государственный технический университет
Центр довузовской подготовки,
профориентации и абитуриентского резерва
геометрическая и волновая оптика
Методические указания к контрольной работе №6
по дисциплине «Физика»
для слушателей подготовительного отделения ЦДП ДГТУ
заочной формы обучения
Ростов-на-Дону
2011
Составитель И. И. Джужук.
Геометрическая и волновая оптика: Методические указания к контрольной работе № 6 по дисциплине «Физика». / ГОУ ВПО ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2011. – с. |
Предлагаемые методические указания содержат минимум теоретического материала, необходимый для выполнения контрольной работы № 6 по теме «Геометрическая и волновая оптика».
Методические указания предназначены для слушателей подготовительного отделения ЦДП ДГТУ.
© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Донской государственный технический университет, 2011. |
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Заполните титульный лист контрольной работы, указав почтовый индекс, адрес, е-mail.
2. До выполнения контрольной работы внимательно изучите теоретические разделы по предложенным темам.
3. Выполняйте работу в рабочей тетради, следуя указаниям в заданиях.
4. Если в процессе выполнения работы у Вас возникли вопросы, то Вы можете их записать на последней странице.
5. Высылайте контрольную работу в подготовительное отделение ЦДП ДГТУ
по адресу: 344023, г. Ростов-на-Дону, , к. 535
или по е-mail: *****@***donstu. ru
,
8-905-457-46-06
ТЕМЫ МЕТОДИЧЕСКОГО ПОСОБИЯ 6
1. Геометрическая оптика.
2. Волновая оптика.
Теоретическая часть
1. Геометрическая оптика
Оптика — раздел физики, изучающий явления, связанные с излучением, распространением и взаимодействием с веществом света.
В геометрической оптике свет — это совокупность световых лучей.
Световой луч указывает направление распространения светового потока.
В оптически однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной для данной среды скоростью.
В вакууме скорость света с = 3×108м/с.
Абсолютный показатель преломления n вещества показывает, во сколько раз скорость света с в вакууме больше скорости света 
в данном веществе:
Скорость света в веществе равна = с/n.
Относительный показатель преломления n21 второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей преломления n2 и n1 соответственно второй и первой среды:
где 
— скорость света в первом веществе; 
— скорость света во втором веществе.
Отражение света.
Свет полностью отражается от зеркальной поверхности и частично отражается от границы раздела двух прозрачных веществ.
Закон отражения:
1) Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости.
2) Угол падения равен углу отражения:
a = b.
Преломление света.
Свет преломляется на границе раздела двух прозрачных веществ.
Закон преломления:
1) Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления g равно относительному показателю преломления данных двух сред (закон Снеллиуса):
;
| a = b;
| |
Рис. 1 |
;
Полное отражение.
Если относительный показатель преломления n21 < 1, то при некотором предельном угле падения aпред. угол преломления будет равен g = 90°. В этом случае преломленного луча во второй среде нет. Это явление называется полным отражением.
Предельный угол падения aпред., при котором наблюдается явление полного отражения, равен:
aпред. = arcsin n21.
Изображение точки называется действительным, если в этой точке пересекаются лучи светового пучка и мнимым, если в ней пересекаются продолжения этих лучей.
Построение изображений в плоском зеркале основано на законах отражения:
| ||
Рис. 2 |
С - источник света, С1 - мнимое изображение точки С. Положение изображения С1 определяется пересечением продолжения любых двух лучей, попадающих в глаз. Причем СО = ОС1
Линза — прозрачное тело, ограниченное с одной или двух сторон сферическими поверхностями.
а) Главная оптическая ось линзы — прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей.
б) Оптический центр линзы — точка линзы, проходя через которую, лучи не преломляются.
в) Световые лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пройдя сквозь линзу, пересекаются в точке F, лежащей на главной оптической оси и называемой главным фокусом линзы (рис. 3).
Сферическая линза имеет два главных фокуса.
Фокусное расстояние линзы f — расстояние от оптического центра O линзы до ее главного фокуса F. Фокусное расстояние собирающей линзы положительное, рассеивающей — отрицательное.
Оптическая сила линзы D (дптр)- величина, обратная фокусному расстоянию. У собирающей линзы оптическая сила положительная, у рассеивающей - отрицательная.
D= 1/f
| ||
Рис. 3 |
Тонкая линза – линза, толщина которой много меньше фокусного расстояния.
Формула тонкой линзы.
Фокусное расстояние f тонкой линзы можно рассчитать по формуле:
,
где а — расстояние от предмета до линзы, b — расстояние от линзы до изображения, знак "+" — для собирающей и знак "–" — для рассеивающей линзы.
Линейное увеличение Г равно отношению высоты изображения H к высоте предмета h.
Для построения изображения в тонкой собирающей линзе используются два луча (рис 4):
1) Луч 1, проходящий без преломления через оптический центр O линзы;
2) Луч 2, падающий на линзу параллельно главной оптической оси и проходящий (после преломления в линзе) через главный фокус F.
| ||
Рис. 4 |
2. Волновая оптика
Световые волны — электромагнитные волны с частотой от 4,0×1014 до 8,0×1014 Гц. В вакууме длины световых волн лежат в интервале от 375 до 750 нм.
Когерентными называются волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную разность фаз.
Интерференция света — явление наложения когерентных волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других.
Разностью хода Dr двух волн называется разность расстояний r1 и r2, которые проходят волны от источников до точки наблюдения:
.
Оптическая разность хода D равна произведению геометрической разности хода волн Dr на показатель преломления вещества n:
D = Dr n.
Условия образования интерференционных максимумов и минимумов.
а) Условие интерференционного максимума.
Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то волны усиливают друг друга:
, k = 0, 1, 2, ¼
б) Условие интерференционного минимума.
Если оптическая разность хода равна нечетному числу полудлин волн, то волны ослабляют друг друга:
, k = 0, 1, 2, ¼
Дифракция света — явление огибания световыми волнами препятствий, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны.
В этом случае законы геометрической оптики не выполняются.
Дифракционная решетка состоит из чередующихся прозрачных и непрозрачных полос. Сумма ширины прозрачной полосы и непрозрачной полосы называется постоянной решетки (периодом решетка) d (м).
d = l / N,
где N - количество штрихов (полос) на ширину l решетки.
Если на дифракционную решетку падает монохроматическое излучение (с одинаковой частотой) на экране будет наблюдаться дифракционная картина:
| ||
Рис. 5 |
Условие образования максимума для дифракционной решетки:
d×sinj = k×l,
где k - целое число (номер максимума); j - угловое направление на максимум.
Если на дифракционную решетку падает белый свет каждый из максимумов «распадается» на составляющие белый свет цвета:
| ||
Рис. 6 |
Дисперсия света — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты или длины волны падающего света.
Явление дисперсии наблюдается в опытах Ньютона: при пропускании света через призму белый свет разлагается на монохроматические цветные составляющие – красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, голубой, фиолетовый (цвета даны в порядке убывания длины волны).
Световая волна, как любая электромагнитная волна, является поперечной волной, в которой колеблются векторы напряженности электрического поля 
и индукции магнитного поля 
.
Поляризация света.
Электромагнитная световая волна называется плоскополяризованной, если направления колебаний векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля лежат в определенных плоскостях.
Поляризация – явление выделения поляризованного света из неполяризованного или естественного света.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Вычислить угол полного отражения для границы стекло - воздух. Показатель преломления стекла 1,414.
Дано: nст = 1,414 nВ = 1 aпр = ? | Решение:
|
Предельный угол полного отражения можно определить по формуле
aпр = arcsin n21,
где n21 = nВ / nст = 1 / 1,414 = 0,707 - относительный показатель преломления этих двух сред.
aпр = arcsin 0,707 = 45°.
Ответ: 45°
Пример 2. Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 2 см. Построить изображение предмета и определить его высоту.
Дано: h = 3 см, a = 6 см, f = 2 см, H = ? | Решение:
|
Запишем блок формул для собирающей линзы
Þ 
Þ 
Þ 
Þ H = 1,5 см.
Ответ: 1,5 см.
ТРЕНИНГОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Геометрическая оптика
1. Определить скорость света в стекле с абсолютным показателем преломления 1,5.
2. Показатель преломления воды для красного света равен 1,329, а для желтого света 1,344. Для каких лучей скорость света в воде больше и во сколько раз?
3. Определить показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения 45° угол преломления равен 30°.
4. Скорость распространения света в первой среде равна 225 000 км/с, а во второй ¾ 200000 км/с. Луч света падает на границу раздела этих сред под углом 30°. Определить угол преломления.
5. Скорость распространения света в некоторой жидкой среде равна 240000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом 30°. Определить угол преломления луча.
6. Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным 32°. На какой угловой высоте над горизонтом находится Солнце? Показатель преломления воды равен 1,33.
7. Луч света падает из воздуха на поверхность стекла под углом 60°. Определите показатель преломления стекла, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°.
8. Луч падает на поверхность стекла (показатель преломления 1,73) под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность воды (показатель преломления 1,33), чтобы угол преломления оказался таким же?
9. Вычислить угол полного отражения для границы стекло-воздух. Показатель преломления стекла равен 1,414.
10. Скорость распространения света в алмазе равна 150000 км/с. Определите угол полного отражения для границы алмаз-воздух.
11. В дно пруда вбит шест высотой 1,25 м. Определить длину тени на дне пруда, если солнечные лучи падают под углом 40° на поверхность воды. Шест целиком находится в воде. Показатель преломления воды равен 1,33.
12. Расстояние от предмета до экрана равно 10 см. На каком расстоянии от предмета необходимо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 2,4 см, чтобы получить на экране четкое изображение предмета?
13. Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 2,4 см. Определить высоту изображения предмета.
14. Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают мнимое изображение, в 5 раз больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы?
15. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?
16. Расстояние от предмета до экрана равно 3 м. Линзу какой оптической силы надо взять и на каком расстоянии от предмета ее надо расположить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в 5 раз?
17. Определить увеличение, даваемое линзой, фокусное расстояние которой равно 13 см, если предмет отстоит от нее на 0,15 м.
18. Предмет помещен перед тонкой рассеивающей линзой на расстоянии 60см. Линза дает мнимое изображение, уменьшенное в 4 раза. Найти расстояние от изображения до ближайшего фокуса.
Волновая оптика
19. В некоторую точку пространства приходят когерентные волны с оптической разностью хода 2 мкм. Определить результат интерференции, если в нее приходят: 1) красные лучи с l = 760 нм; 2) желтые лучи с l = 600 нм; 3) фиолетовые лучи с l = 400 нм.
20. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода Dr = 1,2 мкм. Длина волн l = 600 нм. Определить результат интерференции, если 1) свет распространяется в воздухе; 2) свет распространяется в воде (n = 1,33); 3) свет распространяется в стекле (n = 1,5).
21. Лучи света с длиной волны 480 нм от двух когерентных источников, расстояние между которыми 120 мкм, попадают на экран. Расстояние от источников до экрана равно 3,6 м. В результате интерференции на экране получаются чередующиеся темные и светлые полосы. Определить расстояние между центрами соседних темных полос на экране.
22. Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0,32 мм, имеют вид узких щелей. Экран находится на расстоянии 3,2 м от источников. Найти расстояние между красной (l1 = 760 нм) и фиолетовой (l = 400 нм) линиями второго порядка.
23. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны 600 нм. Расстояние между отверстиями 1 мм, расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти расстояния от центра экрана до первых трех светлых полос на экране.
24. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найти длину световой волны.
25. Расстояние между экраном и дифракционной решеткой, имеющей 125 штрихов на 1 мм, равно 2,5 м. При освещении решетки светом с длиной волны 420 нм на экране видны светлые линии. Определить расстояние от центральной линии до первой линии на экране.
26. Определить постоянную дифракционной решетки, если при освещении ее светом с длиной волны 656 нм второй спектр виден под углом 15°.
27. При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 627 нм на экране получились полосы, расстояние между которыми оказалось равным 39,6 см. Зная, что экран расположен на расстоянии 120 см от решетки, найти постоянную решетки.
28. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии (l = 600 нм), если постоянная решетки равна 2 мкм.
29. Чему равен наибольший порядок спектра для дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на одном миллиметре, при освещении ее светом с длиной волны 720 нм?
30. Чему равна ширина спектра первого порядка (длины волн заключены в диапазоне от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
А1. Световая волна переходит из воздуха в вещество, обладающее показателем преломления n = 2. Скорость распространения световой волны в данном веществе равна …
1) 300 000 км/с; 2) 600 000 км/с; 3) 150 000 км/с; 4) 0.
А2. Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла (показатель преломления равен 1,6), чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?
1) 25 º; 2) 30 º; 3) 45 º; 4) 73 º.
А3. В рассеивающей линзе построено мнимое, уменьшенное в 5 раз изображение предмета. Если расстояние от предмета до линзы равно 1 м, то ее оптическая сила равна …дптр.
1) 5; 2) 2; 3) – 1; 4) – 4.
А4. Изображение предмета в плоском зеркале является …
1) действительным;
2) мнимым;
3) иногда действительным, а иногда мнимым;
4) зеркало не дает изображение.
А5. При освещении некоторой дифракционной решетки светом с длиной волны 656 нм второй спектр виден под углом 15°. Период этой решетки равен …
1) 5 мкм; 2) 15 мкм; 3) 10 нм; 4) 15 нм.
В1. В дно водоема глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает над поверхностью воды на 30 см. Найти длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения солнечных лучей равен 45°. Показатель преломления воды равен 1,33.
В2. Предмет помещен перед тонкой рассеивающей линзой на расстоянии 60см. Линза дает мнимое изображение, уменьшенное в 4 раза. Найти расстояние от изображения до ближайшего фокуса.
В3. Расстояние между экраном и дифракционной решеткой, имеющей 125 штрихов на 1 мм, равно 2,5 м. При освещении решетки светом с длиной волны 420 нм на экране видны светлые линии. Расстояние от центральной линии до первой линии на экране равно …
С1. На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого равен 8 м. Глубина озера 2 м. Определите радиус тени плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом. Показатель преломления воды равен 1,33.
С2. Чему равна ширина спектра первого порядка (длины волн заключены в диапазоне от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
Некоторые табличные величины
Гравитационная постоянная - G = 6,672×10-11 Н×м2 / кг2
Ускорение свободного падения
у поверхности Земли — g = 10 м/с2,
Постоянная Авогадро — Na = 6,02×1023 моль-1,
Постоянная Больцмана — k = 1,38×10-23 Дж/К
Универсальная газовая постоянная — R = 8,31 Дж / моль×К
Электрическая постоянная — e0 = 8,85×10-12 Ф/м,
Коэффициент пропорциональности в
законе Кулона — k = 1 / 4pe0 = 9×109 Н×м2 / Кл2
Скорость света в вакууме — с = 3×108 м/с
Постоянная Планка — h = 6,63×10-34 Дж×с
Заряд электрона — q = -1,6×10-19 Кл
Масса электрона — m = 9,1×10-31 кг
Заряд протона — q = 1,6×10-19 Кл
Масса протона — m = 1,67×10-27 кг
Кратные приставки | Дольные приставки | Примеры: |
к (кило) ¾ 103 М (мега) ¾ 106 Г( гиго) ¾ 109 | д (деци) ¾ 10-1 с (санти) ¾ 10-2 м (милли) ¾ 10- 3 мк (микро) ¾ 10-6 н (нано) ¾ 10-9 п (пико) ¾ 10-12 | дм2 = (10 - 1 м)2 = 10-2 м2; дм3 = (10 - 1 м)3 = 10-3 м3; см2 =( 10 - 2 м)2 = 10 - 4 м2 ; мм2 = ( 10- 3 м)2 = 10- 6 м2 ; см3 =( 10 - 2 м)3 = 10 - 6 м3 ; мм3 = ( 10- 3 м)3 = 10- 9 м3 . |
Приложение
Бланк для ответов к контрольной работе
А1 | А2 | А3 | |||
А4 | А5 | ||||
В1 | В2 | ||||
В3 | |||||
С1 | |||||
С2 | |||||
Страница вопросов к преподавателю
1. Если в процессе изучения данных тем или выполнения практических заданий у Вас возникли вопросы, то можете их изложить на этой странице.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Напишите номера заданий и предложений в них, которые вызвали у Вас наибольшее затруднение.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. И., В. Справочное пособие по физике. Единый государственный экзамен. Централизованное тестирование. Ростов н/Д, 2008.
2. М. Физика, Полиграфия
3. В., А., А. Физика, Просвещение
4. Ф. Физика, Просвещение
5. Д., И. Физика, ACT, Астрель
6. С., А. Физика, ВЕНТАНА-ГРАФ
7. С., А. Физика, ВЕНТАНА-ГРАФ
Учебно-методическое издание
Составитель:
Игорь Иванович ДЖУЖУК
Геометрическая и волновая оптика
Методические указания по дисциплине «Физика»
для слушателей подготовительного отделения
заочной формы обучения
Основные порталы (построено редакторами)