Тема урока: «Понятие движения».
Цели урока:
- образовательная: познакомить учащихся с понятием движения на плоскости, рассмотреть осевую и центральную симметрию как примеры движения, формировать навыки построения образов точек при центральной и осевой симметриях;
- развивающая: развивать социальные компетенции: умение принимать решения, брать на себя ответственность и безконфликтно общаться в коллективе, прививать навыки работы в группах;
- воспитывающая: воспитывать уверенность в себе, воспитывать аккуратность во время ведения записей и выполнения построения симметричных фигур.
Оборудование: таблица - центральная и осевая симметрии, таблица – координатная плоскость, карточки.
Ход урока.
1. Организационный момент. Проверить готовность учащихся к уроку. Настраивание на работу.
2. Актуализация опорных знаний.
Для того, чтобы наша работа была успешной вспомним определения и понятия симметрии. При ответах на вопросы 1-4 использовать таблицу «центральная и осевая симметрии».
1.Объяснить какие точки называются симметричными относительно данной точки.
2.Какая фигура называется центрально-симметричной?
3.Объяснить какие точки называются симметричными относительно прямой.
4.Какая фигура называется симметричной относительно прямой?
При ответах на вопросах задания 5 использовать плакат с изображением координатной плоскости.
5.На координатной плоскости установить точку А (-3;4), найти:
А) точку А1 симметричную данной относительно оси Ох;
Б) точку А2 симметричную данной относительно оси Оу;
В) точку А3 симметричную данной относительно начала координат.
Сделать вывод, что если строят точку симметричную данной относительно оси Ох, ее первая координата не изменяется, а вторая меняется на противоположную; относительно оси Оу – первая координата изменяется на противоположную, а вторая знак сохраняет; относительно начала координат – знаки изменяют обе координаты.
3. Усвоение знаний.
Самостоятельная работа с учебником.
Найти в учебнике ответы на вопросы.
- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;
- объяснить какое отображение плоскости называется осевой симметрией;
- объяснить какое отображение плоскости называется центральной симметрией;
- доказать (по готовому рисунку), что осевая симметрия является движением.
Самостоятельно решить № 88 из рабочей тетради. Работу выполнить в рабочей тетради. Вставить пропущенные слова и выполнить построение.
№ 88 .
На рисунке даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Решение.
Построим точки А1, В1, С1 симметричные точкам А, В и __ относительно _____О, и проведем отрезки А1 В1, В1 С1 и _____. Так как при движении, в частности при центральной ___________________, треугольник отображается на равный ему _____________, то искомой фигурой F является треугольник _____, равный треугольнику.
№ 000а.
Один ученик работает на доске, остальные в тетради. Докажите, что при центральной симметрии плоскости:
А) прямая не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую.
Дано: О - центр симметрии
АВ – прямая.
Доказать: АВ║А1В1
Доказательство
Точки А и В – произвольные точки прямой. О – центр симметрии. Построим точки А1 и В1 – симметричные точкам А и В. Строим А1О = АО, В1О = ВО. Четырехугольник А1 В1АВ – параллелограмм по признаку параллелограмма (диагонали параллелограмма в точке пересечения делится пополам). Значит АВ║А1В1, что и требовалось доказать.
Работа в группах. Самостоятельная практическая работа с построением. Каждая группа получает задание на карточках.
Задание.
На рисунке изображен треугольник АВС. Построить отображение треугольника АВС относительно некоторой оси, если известно, что точка М симметрична точке М1.
Внутри группы каждый выбирает себе роль: ученый – следит за математической грамотностью, контролирует время; теоретик – отвечает за полноту содержания; практик - отвечает за оформление работы; лидер – критик следит за соответствием выбранным критериям.
Сформированные группы работают над выполнением задания. Каждый учащийся вовлечен в процесс. Каждый из участников анализирует задание с позиции своей роли. Итог работы подводит лидер.
Подвести итог.
Тестовое задание. Из приведенных ответов выбрать правильный.
1. Какое из утверждений нельзя считать преобразованием симметрии относительно точки О?
- преобразование фигуры, при котором каждая произвольная точка Х в точку Х1, симметричную относительно заданной точки О;
- преобразование фигуры, при котором любая точка А этой фигуры переходит в такую точку А1, что точка О является серединой отрезка АА1
- преобразование фигуры, при котором каждая точка О отображается на себе, а любая другая ее точка – в симметричную ей точку относительно О.
- преобразование, при котором любая точка А переходит в точку А1 так, что ОА=ОА1.
Домашнее задание.
П117 , П118 с 287-289 до теоремы. № 000(б), № 000, № 000(б), № 000.
Рефлексия.
Учащиеся высказывают свое мнение, анализируют свою работу и работу товарищей на уроке.
Литература
1. Л. С.Атанасян, В. Ф.Бутузов. Геометрия 7-9 кл.
2. Л. С.Атанасян, В. Ф.Бутузов. рабочая тетрадь 9 кл. М.Просвещение, 2016.
3. Журнал «Математика в школе». Г. Х.Гайдаржи. Задачи творческого характера в V классе.
Основные порталы (построено редакторами)