Открытый турнир по решению расчётных задач
Решения задач.
Верхотурова Надежда Анатольевна,
МОУ «СОШ №1» г. Абакана
Примечания: М.
Тюмень, ТОГИРРО.
Задача 1
Средняя молярная масса смеси ацетилена и метана равна:
Мср (смеси) = DHe(смеси) ∙ M (He) = 5 ∙ 4 г/моль = 20 г/моль
Пусть х – мольная доля ацетилена в смеси, тогда мольная доля метана равна 1 – х. Составим уравнение, учитывая молярные массы: М(C2H2)=26 г/моль, М(CH4)=16 г/моль
26х + 16 (1-х) = 20; х = 0,4
Для газов мольная доля в смеси совпадает с объемной долей. Следовательно,
V (C2H2) = 0,4 ∙ 5 л = 2 л. V (CH4) = 5 л – 2 л = 3 л.
Составим уравнения реакций горения ацетилена и метана:
2C2H2 + 5O2 ® 4CO2 + 2H2O (1)
CH4 + 2O2 ® CO2 + 2H2O (2)
Согласно уравнению (1) из 2 л C2H2 образуется 4 л CО2, согласно уравнению (2) из 3 л CH4 образуется 3 л CO2. Общий объем углекислого газа равен 4 + 3 = 7 л.
Количество вещества n (СО2) = 7 л : 22,4 л/моль = 0,3125 моль.
Масса углекислого газа m (СО2) = 0,3125 моль ∙ 44 г/моль = 13,75 г
Определим количество вещества гидроксида натрия.
m (р-ра NaOH) = 500 мл ∙ 1,067 г/мл = 533,5 г; m (NaOH) = 0,03 ∙ 533,5 г = 16 г
n (NaOH) = 16 г : 40 г/моль = 0,4 моль.
NaOH взаимодействует с СО2 следующим образом:
2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O (3)
Na2CO3 + CO2 + H2O = 2NaHCO3 (4)
Согласно уравнению (3) с 0,4 моль NaOH прореагирует 0,4 : 2 = 0,2 моль СО2 , при этом образуется 0,2 моль Na2CO3 , останется 0,3125 – 0,2 = 0,1125 моль СО2
Согласно уравнению (4) 0,1125 моль СО2 вступит в реакцию с 0,1125 моль Na2CO3 , в результате в растворе получится 2 ∙ 0,1125 = 0,225 моль гидрокарбоната натрия и останется 0,2 - 0,1125= 0,0875 моль карбоната натрия.
m (NaHCO3) = 0,225 моль ∙ 84 г/моль = 18,9 г
m (Na2CO3) = 0,0875 моль ∙ 106 г/моль = 9,275 г
Масса раствора, полученного после пропускания СО2 через раствор NaOH:
m (р-ра) = m (р-ра NaOH) + m (СО2) = 533,5 + 13,75 = 547,25 г
Массовые доли гидрокарбоната натрия и карбоната натрия, находящихся в полученном растворе:
ω (NaHCO3) = 18,9 : 547,25 = 0,0345 или 3,45%
ω (Na2CO3) = 9,275 : 547,25 = 0,0169 или 1,69%
Ответ: массовая доля гидрокарбоната натрия равна 3,45%, массовая доля карбоната натрия - 1,69%.
Задача 2
Составим уравнения реакций взаимодействия натрия с хлорпропаном и бромбутаном:
2 C3H7Cl + 2 Na = C6H14 + 2 NaCl (1)
2 C4H9Br + 2 Na = C8H18 + 2 NaBr (2)
C3H7Cl + C4H9Br + 2 Na = C7H16 + NaCl + NaBr (3)
Пусть в реакцию (1) вступило x моль C3H7Cl, в реакцию (2) у моль C4H9Br, в реакцию (3) z моль C3H7Cl и z моль C4H9Br.
В результате реакции (1) образовалось х моль NaCl и 0,5 х моль C6H14 ,
в результате реакции (2) образовалось у моль NaBr и 0,5 у моль C8H18 ,
в результате реакции (3) образовалось z моль C7H16, z моль NaCl, z моль NaBr
n (NaCl) = x + z (моль), n (NaBr) = y + z (моль).
Полученный кристаллический продукт – смесь хлорида натрия и бромида натрия. m (смеси) = 32,9 г. Найдём количество вещества бромида натрия:
Масса брома равна m (Br) = 32,9∙0,535 = 17,6 г;
n (NaBr) = n (Br) = 17,6 / 80 = 0,22 (моль); у + z = 0,22
Найдём количество вещества хлорида натрия:
m (NaBr) = 0,22 моль ∙ 103 г/моль = 22,66 г; m (NaCl) = 32,9 – 22,66 = 10,24 г
n (NaCl) = 10,24 : 58,5 г/моль = 0,175 моль; x + z = 0,175
В смеси образовавшихся алканов наименьшую молекулярную массу имеет гексан.
Мольная доля C6H14 равна 0,2 и составляет 0,5x : (0,5x + 0,5y + z)
0,5x : (0,5x + 0,5y + z) = 0,2 х = 0,2 ( х + у + 2 z)
Решаем систему уравнений:
x + z = 0,175 x + y + 2z = 0,395
у + z = 0,22
х = 0,2 ( х + у + 2 z) х = 0,2 ∙ ( х + у + 2 z)
х = 0,2 ∙ 0,395 = 0,079 ; z = 0,175 – 0,079 = 0,096 ; y = 0,22 – 0,096 = 0,124
n(C6H14) = 0,5∙х = 0,0395 (моль); n(C8H18) = 0,5∙у = 0,062 (моль); n(C7H16) = z =0,096 (моль)
Ответ: в образующейся смеси алканов содержится 0,0395 моль гексана, 0,062 моль октана и 0,096 моль гептана.
Примечание:
Задачу можно решить без использования алгебраического метода ( Г):
1. Найдем количество галогенидов натрия, как это было описано выше:
n(NaBr) = 0,22 моль; n(NaCl) = 0,175 моль; n(NaHal) = 0,395 моль
2. В дополнение к реакциям 1-3 составим общее уравнение реакции (R1 и R2 могут быть одинаковыми и разными):
R1Hal + R2Hal + 2 Na = R1-R2 + 2NaHal (4)
по уравнению 4 общее количество вещества алканов:
n(R1R2) = n(NaHal)/2 = 0,395/2 = 0,1975 моль. Тогда n(C6H14) = 0,2∙0,1975 = 0,0395 моль.
3. По уравнению 1, n1(NaCl) = n(C6H14)*2 = 0,079 моль, значит
n3(NaCl) = 0,175 – 0,079 = 0,096 моль.
4. По уравнению 3, n(C7H16) = n3(NaCl) = 0,096 моль.
5. n(C8H18) = n(R1R2) – n(C6H14) – n(C7H16) =
= 0,1975 – 0,0395 – 0,096 моль = 0,062 моль.
6. Состав смеси можно было выразить в мольных долях, хотя этого явно и не требовалось в условии задачи:
χ(С6Н14) = 20 мольн.%; χ(С7Н16) = 48,6 мольн.%; χ(С8Н18) = 31,4 мольн.%.
Задача 3
Масса исходного раствора гидроксида калия: m (р-ра КОН) = 38 мл ∙ 1,18 г/мл = 44,84 г
Масса гидроксида калия в исходном растворе: m (КОН) = 0,25 ∙ 44,84 г = 11,21 г
Количество вещества гидроксида калия в исходном растворе:
n1 (КОН) = 11,21 г : 56 г/моль = 0,2 моль
Масса соляной кислоты: m (р-ра HCl) = 40,2 мл ∙ 1,06 г/мл = 42,61 г
Масса хлороводорода в растворе: m (HCl) = 0,12 ∙ 42,61 г = 5,1134 г
Количество вещества хлороводорода: n (HCl) = 5,1134 г : 36.5 г/моль = 0,14 моль
Данное количество хлороводорода потребовалось для нейтрализации гидроксида калия, оставшегося после полного растворения жира. Согласно уравнения реакции нейтрализации
КОН + HCl = КCl + Н2О
n2 (КОН) = n(HCl) = 0,14 моль.
Следовательно, количество гидроксида калия, вступившего в реакцию с жиром, равно:
n3 (КОН) = n1 (КОН) - n2 (КОН) = 0,2 – 0,14 = 0,06 моль
Составим уравнение реакции омыления жира, предположив, что в его состав входят остатки разных карбоновых кислот.
СН2 – О – СО – R1 СН2 –ОH R1 – СОOK
| t |
СН – О – СО – R 2 + 3 KOH → СН – ОH + R2 – СОOK
| |
СН2 – О – СО – R 3 СН2 –ОH R3 – СОOK
Согласно уравнению реакции n(жира) = n (КОН) : 3 = 0,02 моль
Молярная масса жира М (жира) = 13,32 г : 0,02 моль = 666 г/моль
При омылении образуется по 0,02 моль солей, образованных калием и каждой из кислот. Суммарное количество вещества солей равно 0,06 моль.
При избыточном подкислении раствора в осадок выпадают нерастворимые в воде предельные карбоновые кислоты.
R1–СОOK + HCl = R1–СОOН↓ + KCl
Если все три кислоты нерастворимы в воде, то общее количество вещества кислот равно 0,06 моль. Найдём среднюю молярную массу кислот:
Мср(Сn H2n+1СОOН)= 10,8 г : 0,06 моль = 180 г/моль
12n + 2n +46 = 180; 14n =134; n = 9,6 - не удовлетворяет, т. к. n должно быть целым числом.
Если две кислоты из трёх нерастворимы в воде, то общее количество вещества кислот равно 0,04 моль. Найдём среднюю молярную массу кислот:
Мср(Сn H2n+1СОOН)= 10,8 г : 0,04 моль = 270 г/моль;
14n = 224; n = 16 - удовлетворяет условию.
Если только одна кислота нерастворима в воде, то количество вещества кислоты равно 0,02 моль. М (Сn H2n+1СОOН)= 10,8 г : 0,02 моль = 540 г/моль
14n = 494; n = 35,3 - не удовлетворяет, т. к. n должно быть целым числом.
Таким образом, в состав жира входят остатки кислот, одна из которых способна растворяться в воде, её молекула должна содержать менее 10 атомов углерода, и остатки двух кислот с числом атомов углерода 10 и более, при этом общее количество атомов углерода в углеводородных радикалах двух нерастворимых в воде кислот равно 16 ∙ 2 = 32.
Возможные варианты сочетания двух (или одной) нерастворимых в воде кислот:
1) пальмитиновая кислота С15 H31СОOН и стеариновая кислота С17 H35СОOН
2) маргариновая кислота С16 H33СОOН
3) С14 H29СОOН и С18 H37СОOН и т. п.
Найдём число атомов углерода в R 3 (остатке третьей кислоты)
М (жира)= 666 г/моль М (жира) = 623 + 12n + 2n +1 (г/моль)
14n = 42; n = 3. Следовательно, третья кислота, остаток которой входит в состав жира, - масляная С3 H7СОOН.
Ответ: возможные формулы жира:
 |
и т. п.
Задача 4
Уравнение реакции горения углеводорода CхHу:
CхHу + 1/2(2х + у/2 ) О2 ® х СО2 + у/2 Н2О
Отношение объёмов углекислого газа и исходной смеси:
х : (1 + 1/2(2х + у/2 )) = 3 : 5
5 х = 3 + 3х + ¾ у ¾ у = 2х - 3 у = 4/3 (2 х – 3)
Значения х и у должны быть целыми числами, больше 0.
у – целое, если (2 х – 3) кратно 3. Значение у не может превышать 2х+2 (максимально возможное количество атомов водорода в углеводороде). Значение у должно быть кратно 2.
Не удовлетворяют данным условиям х =1, х = 2 и т. п.
Удовлетворяют данным условиям только три значения х:
при х = 3 у= 4, при х = 6 у = 12, при х =9 у = 20.
При х ≥12 у≥28 (больше максимально возможного).
Следовательно, в состав смеси с кислородом может входить углеводород C3H4 (пропин, пропадиен), или C6H12 (циклогексан, гексен), или C9H20 (нонан)
Ответ: C3H4 , или C6H12 , или C9H20
Примечание: 1. Многие участники просто перебирали отдельные классы углеводородов, доказывая их приемлемость или неприемлемость. Поскольку классов углеводородов много, такой перебор не слишком рационален. Здесь дан общий анализ, показано, что дальнейшее увеличение числа атомов углерода приводит к пересыщенным соединениям, у которых у > 2x+2.
2. Выражение у = 4/3(2х – 3) удобнее представить в виде 
, откуда сразу видно, что для получения целых значений у, х должно быть кратно трем.
3. Совместно используя условие непересыщенности соединения 
и выражение 
, можно получить неравенство 
, решая которое, строго математически можно показать, что 
, и может принимать только значения 3, 6, 9
Задача 5
В исходном растворе содержалось 0,08 ∙ 200 г = 16 г сульфата меди.
n (CuSO4) = 16 г : 160 г/моль = 0,1 моль.
Предположим, что электролизу подвергся не весь сульфат меди (II), находившийся в исходном растворе.
Схема электролиза раствора сульфата меди (II):
на катоде – восстановление катионов меди Cu2+ + 2
= Cu0 (медь откладывается на катоде);
на аноде – окисление воды с выделением кислорода 2Н2О – 4= О2 + 4Н+ (накапливается кислота).
Суммарное уравнение электролиза:
2 CuSO4 + 2Н2О = 2 Cu + О2 + 2 Н2SO4
Масса исходного раствора уменьшается за счёт выделения меди и кислорода.
Согласно уравнения электролиза n (Cu) = 2 n (О2)
Пусть n (О2) = х моль, тогда n (Cu) = 2х моль.
m (О2) + m (Cu) = х моль ∙ 32 г/моль + 2х моль ∙ 64 г/моль = 160 х (г)
160 х = 10,7 х = 0,067 моль n (Cu) = 2 ∙ 0,067 = 0,13 моль, что больше, чем имеется в исходном растворе. Следовательно, электролизу подвергается весь сульфат меди (II), находившийся в исходном растворе, а также вода.
Схема электролиза раствора сульфата меди (II):
на катоде – восстановление катионов меди, затем восстановление воды с выделением водорода Cu2+ + 2= Cu0 ;
4Н2О + 4= 2Н2 + 4ОН -
на аноде – окисление воды с выделением кислорода
2Н2О – 4= О2 + 4Н+
Таким образом, осуществляются две последовательных реакции электролиза:
2 CuSO4 + 2Н2О = 2 Cu + О2 +2 Н2SO4 (1)
2Н2О = 2Н2 + О2 (2)
Масса уменьшается за счёт выделения меди, кислорода и водорода.
n (Cu) = n (CuSO4) = 0,1 моль m (Cu) = 0,1 ∙ 64 = 6,4 г
В результате реакции (1) выделяется
n1 (О2) = 0,5 ∙ n (Cu) = 0,05 моль, m1 (О2) = 0,05 ∙ 32 = 1,6 г
n (Н2SO4) = n (CuSO4) = 0,1 моль
Масса образующейся в растворе серной кислоты: m (Н2SO4) = 0,1 ∙ 98 = 9,8 г
Масса воды, разложившейся в результате реакции (2), равна
10,7 – 6,4 – 1,6 = 2,7 (г); n (Н2O) = 2,7 / 18 = 0,15 моль
По уравнению 2: n(Н2) = 0,15 моль; n2(О2) = 0,075 моль
m(Н2) = 2 ∙ 0,15 = 0,3 г; m2(О2) = 32 ∙ 0,075 = 2,4 г
Общая масса кислорода, выделившегося в результате реакций (1) и (2), равна:
m (О2) = 1,6 + 2,4 = 4 г
Масса полученного после электролиза раствора равна 200 – 10,7 =189,3 г
Массовая доля серной кислоты в полученном растворе:
ω (Н2SO4) = 9,8 : 189,3 = 0,052 или 5,2%.
Ответ: выделилось 6,4 г меди, 4 г кислорода, 0,3 г водорода; в полученном растворе содержится 9,8 г серной кислоты, массовая доля раствора равна 5,2%.
Задача 6
Уравнение диссоциации хлорида алюминия AlCl3 ® Al3+ + 3Cl- показывает, что из 1 моль AlCl3 образуется 4 моль ионов, или 4 ∙ 6,02 ∙1023 = 24,08 ∙ 1023 ионов.
В 1 мл раствора содержится n (AlCl3) = (1,5 ∙1020 ) : (24,08 ∙ 1023) = 0,063 ∙ 10-3 моль
М(AlCl3) = 133,5 г/моль
m(AlCl3) = 0,063 ∙ 10-3 моль ∙ 133,5 г/моль = 8,41 ∙ 10-3 г
m(р-ра AlCl3) = 1,05 г ω1 (AlCl3) = (8,41 ∙ 10-3 ) : 1,05 = 0,00801 или 0,8%
Молярная масса кристаллогидрата М(AlCl3 ∙ 6 Н2О) = 133,5 + 6 ∙ 18 = 241,5 г/моль
Массовая доля AlCl3 в кристаллогидрате: ω2 (AlCl3) = 133,5 : 241,5 = 0,553 или 55,3%
Применим правило «квадрата» (или «креста»):
 |
Кристаллогидрат m2 (кр) = 6,2 ∙ х (г)
Полученный раствор m3 (р-ра) = 180 г = 54,5∙х (г)
Исходный раствор m1 (р-ра) = 48,3∙х (г)
m3 (р-ра) пропорциональна сумме ( 6,2 + 48,3 ) = 54,5
х = 180 : 54,5 = 3,303 (здесь x – некоторая условная «массовая часть»)
m2 (кр) = 6,2 ∙ 3,303 = 20,5 (г) m1 (р-ра) = 48,3 ∙ 3,303 = 159,5 (г)
Ответ: нужно взять 159,5 г исходного раствора хлорида алюминия и 20,5 г кристаллогидрата.
Задача 7
Ме2S + H2SO4 = Ме2SO4 + H2S (1)
Пусть Аr(Ме) = х, тогда М (Ме2S)=2х + 32 (г/моль) и
n(Ме2S) = 22 : (2х + 32) = 11 : (х+16) (моль)
Т. к. после пропускания сероводорода через раствор гидроксида натрия щёлочь осталась, то при этом образуется только средняя соль - сульфид натрия, а сероводород прореагировал полностью.
H2S + 2NaOH = Na2S + 2H2O (2)
По уравнениям реакций (1) и (2) следует:
n (Na2S)= n (H2S)= n (Ме2S)= 11 : (х +16) (моль)
В 100 г 24% р-ра NaOH содержалось
m(NaOH) = 0,24∙100 = 24 г, n2(NaOH) = 24:40 = 0,6 моль
В реакцию (2) вступило
n2(NaOH)= 2 n(H2S) = 2 ∙ 11 : (х+16) = 22 : (х + 16) (моль)
Осталось в полученном растворе n3(NaOH)= 0,6 - 22 : (х + 16) (моль)
Т. к. молярные концентрации Na2S и NaOH оказались одинаковы, объемы растворов одинаковы, то n(Na2S)= n3(NaOH)
Получим уравнение: 11 : (х +16) = 0,6 - 22 : (х + 16)
х = 39 Аr(Ме) = 39 Þ Ме – К
Ответ: в состав сульфида входил калий.
Задача 8
В 2 моль Al2(SO4)3 содержится 2 ∙ 17 ∙ 6∙1023 = 34 ∙ 6∙1023 атомов,
в 15 моль KOH содержится 15 ∙ 3 ∙ 6∙1023 = 45 ∙ 6∙1023 атомов.
Всего в смеси 2 моль Al2(SO4)3 и 15 моль KOH 79 ∙ 6∙1023 = 474 ∙ 1023 атомов.
По условию в смеси 23,779 ∙1022 атомов. (474 ∙ 1023) : (2,3779 ∙1023 ) = 200, т. е. в смеси по условию задачи содержится атомов в 200 раз меньше, чем в смеси 2 моль Al2(SO4)3 и 15 моль KOH. Следовательно, количество вещества сульфата алюминия и гидроксида калия меньше в 200 раз. n(Al2(SO4)3 ) = 0,01 моль, n(KOH) = 0,075 моль.
Al2(SO4)3 + 6 KOH = 2 Al(OH)3+ 3 K2SO4
По уравнению реакции 0,01 моль Al2(SO4)3 реагирует с 0,06 моль KOH. Al2(SO4)3 вступит в реакцию полностью, образуется гидроксид алюминия и сульфат калия:
n (Al(OH)3) = 0,02 моль, n (K2SO4) = 0,03 моль.
В избытке останется 0,075 – 0,06 = 0,015 моль KOH.
Гидроксид алюминия взаимодействует с избытком гидроксида калия:
Al(OH)3+ KOH = K [Al(OH)4]
Образуется тетрагидроксоалюминат калия. 0,015 моль КОН израсходуется полностью, останется нерастворившимся 0,02 – 0,015 = 0,005 моль Al(OH)3 , получится 0,015 моль K [Al(OH)4].
Массы веществ в полученном растворе:
m (K2SO4) = 0,03 моль ∙ 174 г/моль = 5,22 г
m (K [Al(OH)4] ) = 0,015 моль ∙ 134 г/моль = 2,01 г
В осадке содержится m (Al(OH)3) = 0,005 моль ∙ 78 г/моль = 0,39 г
Масса полученного раствора равна:
m(H2O) + m(K2SO4) + m(K [Al(OH)4] ) = 100 + 5,22 + 2,01 = 107,23 г
Массовые доли веществ в полученном растворе:
ω (K2SO4) = 5,22 : 107,23 = 0,0487 или 4,87%
ω (K[Al(OH)4] ) = 2,01 : 107,23 = 0,0187 или 1,87%
Ответ: в полученном растворе ω (K2SO4) = 4,87%, ω (K[Al(OH)4] ) = 1,87%
Задача 9
При добавлении бария к раствору сульфата магния происходят реакции:
Ba + 2H2O = Ba(OH)2 + H2 (1)
Ba(OH)2 + MgSO4 = BaSO4↓ + Mg(OH)2↓ (2)
n (Ba) = 10,96 г : 137 г/моль = 0,08 моль
В результате реакции (1) образовался гидроксид бария: n1 (Ba(OH)2)= n(Ba) = 0,08 моль
В исходном растворе сульфата магния:
m1(MgSO4) = 0,1 ∙ 60 = 6 г; n1(MgSO4) = 6 г : 120 г/моль = 0,05 моль
Согласно уравнениию реакции (2) 0,05 моль MgSO4 прореагирует с 0,05 моль Ba(OH)2, при этом образуется 0,05 моль сульфата бария и 0,05 моль гидроксида магния.
m(ВаSO4)=0,05 моль ∙ 233 г/моль=11,65 г m(Mg(OH)2)=0,05 моль ∙ 58 г/моль=2,9 г
Осталось непрореагировавшим после реакции (2) 0,08 – 0,05 = 0,03 моль Ba(OH)2.
Если считать, что в осадке только ВаSO4 и Mg(OH)2, то масса осадка была бы равна 11,65 + 2,9 = 14,55 г. По условию задачи m(осадка)= 20,25 г. Следовательно, в состав осадка входит кристаллогидрат: октагидрат гидроксида бария
m (Ва(OH)2) ∙ 8H2O) = m(осадка) – (m(ВаSO4) + m(Mg(OH)2))= 20,25 – 14,55 = 5,7 г
n (Ва(OH)2) ∙ 8H2O) = 5,7 г : 315 г/моль = 0,018 моль
в данной порции кристаллогидрата содержится:
n2 (Ва(OH)2) = 0,018 моль, n2 (H2O) = 0,144 моль
Следовательно, в конечном растворе гидроксида бария осталось:
n3 (Ва(OH)2)= n1 (Ba(OH)2) – n2 (Ba(OH)2)= 0,03 – 0,018 = 0,012 моль
Масса гидроксида бария в конечном растворе: m (Ва(OH)2) = 0,012 ∙ 171 = 2,052 г
Найдём массу воды в конечном растворе. В исходном растворе сульфата магния содержалось воды: m0 (H2O)= 60 – 6 = 54 г, n0 (H2O)= 54 : 18=3 моль
По уравнению реакции (1) прореагировало n1 (H2O)= 2 n (Ba) = 2 ∙ 0,08 = 0,16 моль, в состав кристаллогидрата вошло n2 (H2O) = 0,144 моль.
Осталось воды в конечном растворе: n3 (H2O) = 3 – 0,16 – 0,144 = 2,696 моль
m3 (H2O) = 2,696 ∙ 18 = 48,53 г
Растворимость гидроксида бария (масса на 100 г воды) равна
(2,052 ∙ 100) : 48,53 = 4,23 г, данное значение близко к справочным данным.
Ответ: растворимость гидроксида бария равна 4,23 г на 100 г воды.
Задача 10
2 Ме + 3 Сu(NO3)2 = 2 Ме(NO3)3 + 3 Сu (1)
Ме + 3 Ag NO3 = Ме(NO3)3 + 3Аg (2)
Изменение массы пластинки связано с различием неизвестного металла по молярной массе с медью и серебром с учётом количества вещества. Согласно условию задачи, количество вещества солей, вступивших в реакцию, одинаково. Предположим, что это количество вещества равно 3 моль.
Пусть М(Ме) = х г/моль, а масса пластинки – у г. Согласно уравнению реакции (1) при растворении 2х (г) неизвестного металла на пластинке оседает 3 ∙ 64 = 192 г меди. Изменение массы пластинки составит 192 – 2х (г) и будет равно 0,0102у (г).
Согласно уравнению реакции (2) при растворении х (г) неизвестного металла на пластинке оседает 3 ∙ 108 = 324 г серебра. Изменение массы пластинки составит 324 – х (г) и будет равно 0,0279у (г).
Составим и решим систему уравнений:
192 – 2х = 0,0102у
324 – х = 0,0279у х = 324 - 0,0279у
192 - 2 (324 - 0,0279у) = 0,0102 у 0,0456у = 456 у = 10000 г х = 45
М(Ме) = 45 г/моль Þ металл – скандий Sc.
Ответ: неизвестный металл – скандий
Примечание: Задача в интенсивных величинах, поэтому можно было выбирать любую порцию вещества (здесь было выбрано 3 моль солей для удобства расчета по уравнениям). Можно было произвольно выбрать массу пластинки: 100 г или 1000 г или любую другую.
Задача 11
Масса исходного раствора иодида натрия равна m1(р-ра) = 100 мл ∙ 1,22 г/мл = 122 г
m (NaI) = 0,24 ∙ 122 = 29,28 г, m1(Н2О) = 122 - 29,28 = 92,72 г
Пусть масса добавленного раствора муравьиной кислоты m2(р-ра) = х г, тогда масса полученного раствора стала: m3(р-ра) = 122 + х (г)
Массовая доля веществ в полученном растворе:
ω (NaI) = m (NaI) : m3(р-ра) = 29,28 : (122 + х),
ω (NaI) = ω (НСООН) и составляет 10% или 0,1
Получим уравнение: 29,28 : (122 + х) = 0,1
122 + х = 292,8 х = 170,8 г - масса добавленного раствора НСООН
Т. к. ω (NaI) = ω (НСООН), то m (НСООН) = m (NaI) = 29,28 г, n (НСООН) = 29,28 : 46 = 0,64 моль
Масса воды в растворе муравьиной кислоты m (H2O) = 170,8 – 29,28 = 141,52 г, количество вещества n (H2O) = 141,52 : 18 = 7,86 моль
Количество вещества воды, приходившееся на 1 моль НСООН в добавленном растворе: 7,86 : 0,64 = 12,3 (моль)
Ответ: 12,3 моль воды приходилось на 1 моль муравьиной кислоты
Примечание: Задача можно решить без алгебраического способа ( Г):
m(NaI) = 100мл*1,22 г/мл*0,24 = 29,28 г. – это составляет 10% массы нового раствора. Значит, масса нового раствора 292,8 г.
292,8 г -122 г = 170,8 г - масса добавленного раствора кислоты.
Массовые доли соли и кислоты равны, значит, равны и массы: m(к-ты) = 29,28 г.
ν(кислоты) = 29,28 г/46 г/моль = 0,64 моль
m(воды) = 170,8 – 29,28 = 141,52 (г); ν(воды) = 141,52г/18г/моль = 7,86 моль
На 1 моль кислоты приходится 7,86/0,64 = 12,3 моль воды.
Задача 12
СО + 2Н2 ® СН3ОН
Пусть исходное количество вещества CО равно х моль, тогда количество вещества водорода Н2 равно 2,5х моль, а общее количество вещества в исходной смеси
n0 = х + 2,5х = 3,5 х (моль).
Пусть у моль СО вступило в реакцию с 2у (моль) Н2, при этом образовалось у моль метанола, осталось не прореагировавшим (х - у) моль СО и (2,5 х – 2у) моль Н2
Общее количество вещества в полученной смеси
n 1 = у + (х – у) + (2,5 х – 2у) = 3,5х – 2у (моль).
Давление в замкнутом контактном аппарате упало из-за уменьшения количества вещества газов в результате реакции.
р1 = р0 : 1,25.
Изменение давления определяется изменением количества вещества газов:
р0 / р1 = n 0 / n 1; р0 / (р0 : 1,25) = 3,5х / (3,5х – 2у);
1,25 = 3,5х / (3,5х – 2у) 0,875 х = 2,5у у = 0,35 х
Таким образом, степень превращения оксида углерода в метанол составляет 0,35 или 35%
n 1 = 3,5х – 2у = 3,5х – 0,7 х = 2,8 х
Мольная доля метанола в полученной смеси равна
у / n 1= 0,35х / (2,8 х)=0,125 или 12,5%
Для газов мольная доля в смеси совпадает с объемной долей. Следовательно, объемная доля паров метанола в полученной смеси равна 12,5%.
Ответ: степень превращения оксида углерода в метанол составляет 35%, объемная доля метанола в полученной смеси равна 12,5%.
Примечание:
Многие решали эту задачу в объемных единицах, хотя в условии задачи явно было сказано, что объем смеси остался неизменным. Кроме того, объемные отношения можно использовать только тогда, когда объемы измерены при одинаковых условиях.
Конечно, можно построить логическую цепочку, что если давление смеси привести к первоначальным условиям, ее объем уменьшится в 1,25 раза. Но проще и логичнее связать изменение давления с изменением количества вещества.
Это тоже задача в интенсивных величинах, и порцию одного из веществ можно было выбрать произвольно, например, взять смесь, состоящую из 1 моль СО и, согласно условию, из 2,5 моль H2.
Основные порталы (построено редакторами)